基于核心素养的信息技术应用于数学教学的实践与探索

姜红彦

【中图分类号】G642 【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2019）03-0258-02

新一轮高中课程标准明晰了信息技术学科核心素养包括“信息意识”、“计算思维”、“数字化学习与创新”及“信息社会责任”等四个核心内容。同时新课程标准中明确提出：“大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。”

随着计算器和计算机的日益普及，计算器与计算机的使用把困难的变得容易，使不可行的变得可行。例如，计算机能够显示和操作像三维的形状复杂的数学对象。使用计算机，学生能够解决与他们日常生活有关的现实问题，激发他们对数学产生持久的兴趣。计算机能把教师解放出来去完成只有教师才能完成的任务。比如和学生一起去探索、猜想。计算机提供了一种动态的、画图的手段；它还提供了许多有效的途径去表达数学思想。比如对发展常规计算技能的重视程度应降低，这就会有更多的时间来发展对数学过程的理解和推理能力。新技术为教师安排了更多的时间让学生去思考和理解更本质的问题，学会提出问题和抽象概括，这为帮助学生更深入地思考数学，应用数学提供了可能。由此学校的数学教育势必要更重视培养学生对数学思想、方法及其应用的认识，重视现实问题的解决。

一、信息技术在数学教材中的体现与应用

数学新教材的编写整合了信息技术的立体化教材。数学课程应当尽可能地使用计算器和计算机，这是制定新数学课程标准的原则。因此，如何将传统内容进行现代处理，将信息技术与数学课程整合为一体，构建信息技术支持下的多媒体、多介质的立体化教材，是当前教材改革的一个重要问题。

基于信息技术在数学教学中的应用，笔者认为这样的立体化教材有三种模式：利用信息技术展示问题发生、发展过程的演示模式，学生利用信息技术进行自主学习的探究模式和以学生使用计算机软件为主的研究性学习的模式。

在第一种模式下，在引入概念、陈述定理时，我们可以利用多媒体技术的特点，向学生展示难以用语言或一般教具阐述的事实，帮助学生建立直观表象，理解新知识。例如：对于一些轨迹问题，可以利用几何画板、图形计算器的轨迹功能，制作一些动画，演示轨迹形成过程（这样的例子很多，如圆锥曲线概念的引入、由参数方程给出的二次曲线、圆的摆线、弹道曲线等）；对于平面几何中的许多问题（如全等、相似、轴对称、中心对称等），也可以通过这些软件的变换功能，设计一些动画，来展示变换过程，帮助学生观察性质，理解定理；对于代数中一些函数问题，利用mathematica，maple，mathcad等软件和图形计算器，也可以很容易得出它们的图象。这时，可以在原纸质教材的基础上，配合多媒体课件，供教师课堂或学生课下使用。

在高一层次的模式上，信息技术所提供的不仅仅是演示功能，而且是要利用信息技术来做“数学实验”。利用信息技术的测量、绘图、变换、运动等特殊功能，通过观察、比较、分类、类比、归纳、处理数据，发现规律。例如，在指数函数的教学中，可以给出某城市十年期间燃料的消耗量，让学生利用图形计算器，给出这些数据的回归方程，画出方程的图象，并预测若干年后的燃料消耗量。通过图形计算器，学生可以很方便地描点、画图，并根据图形猜测方程为指数函数，还可直接利用其提供的功能直接求消耗量。

在第三种模式下，我们可以让学生利用计算机软件进行小组合作的研究性学习。例如，结合高中数学课程标准中提出的研究性课题（如向量在物理中的应用、函数的图象、圆锥曲线的统一定义、线性规划问题的求解、定积分的应用、极限的探索、事件发生的概率等），可以利用计算机模拟事件的发生过程，设置问题情境，让学生通过操作计算机，小组合作探索，获得问题的解答。

另外，利用电子表格（如EXCEL）等可以完成许多数学任务，如建立方程去解决分组问题，进行估算以及检验一个变量的变化对其他变量的影响等。电子表格在帮助学生探讨数量关系方面也是一个有效的工具，教材中可以要求学生研究不同列的值，并总結出其中的数量关系。另外，许多电子表格还有加、减、乘、除、求平方根、求和、求平均数和绘直线图、曲线图、散点图、柱形图等绘图功能，这能很好地帮助学生完成统计里的学习任务。

在数学教材中，还可以适当渗透一些编制程序的思想。学生掌握了解决一个问题的基本方法后，可以让学生编制程序利用计算机解决问题，把一个数学问题从一元推广到多元，从一维推广到多维。例如，在学习方程组时，学生可以通过编制程序，来解决一些多元方程组的问题。这样，学生就能把主要的精力放在基本方法的学习上，而不是更多地去关注运算技巧。

教材的呈现方式应该有很大的改变，应该把重点放在指导学生发现问题和探索问题上。在讲述一个问题、引入一个概念时，不是直接给出，而是设计情景，让学生自己操作计算机或计算器，通过观察和实验发现结论，再验证猜想。信息社会所需的信息化人才的培养有赖于教育的信息化。《基础教育课程改革》要求大力推进信息技术在教学过程中的应用.“内容的呈现方式、学生的学习方式，以及教学过程中师生互动方式的变革。”“充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。”教育信息化是教育教学从观念、思想、理论到手段、方法、模式等的根本性变革。它需要教师必须具备良好的信息意识、信息能力和信息素质。随着信息网络的扩张和教育信息化发展，教师的主要任务是教会学生获取信息知识的本领，将学生培养成“信息化人”。这就要求教师具备良好的信息意识，善于将信息网络上新的知识信息与课本上的知识信息有机结合起来，不断了解和掌握学科发展的新动向，以新的知识信息开阔学生视野，启迪学生思维；同时教师还必须具有较强的获取信息，存储信息，加工处理信息，筛选利用信息，以及更新创造信息的能力。

二、信息技术在新教材教学中的运用

新的教学方法和弹性的内容设置，为课堂多媒体应用提供了广阔的舞台。总的来说，多媒体辅助教学手段主要可以完成以下工作：

1.场景引入。

多媒体可以提供生动和丰富的音像，使得课堂教学变得丰富多彩，有助于提高学生的学习兴趣，帮助学生了解相关的背景知识。例如，在7年级直线、射线、线段一节中，为了引出课题，老师收集了斜拉索桥、铁轨和池谷·张彗星的慧尾图片，使得学生对现实生活中的线段、直线和射线产生了直观的认识。又如在讲解“从不同方向看物体”一节时，老师利用三维图象编辑软件制作了连绵起伏的山体地形，利用三维图象观察器对山体转动，实现全视角度观察，自然地引出了“横看成岭侧成峰”的场景。

2.直观演示。

运用多媒体可以解决许多数学重点与难点的讲解。例如，在讲解“从不同方向看物体”一节时，学生对于圆锥、圆柱的三维视图不易想象，观察实物又难以在全班同学面前演示正的视角。而利用三维图形软件进行动态观察，就可使全体同学都能体会到不同的视觉效果，既形象又直观，给学生留下了深刻的印象。在讲解正方体的截面的时候更是如此，我们可以用苹果、萝卜、橡皮泥进行切割，来观察截面的形状，但是，苹果、萝卜比较麻烦，而橡皮泥软，容易变形。在利用多媒体进行三维图象演示时，这些问题都迎刃而解了。不仅如此，三维立体图形还可以千变万化，切割面的切割位置和切割角度也可以任意调节，并且对切割面还可以设置突出的效果，便于学生观察。

再比如像在讲二面角的定义时（如图2），应用几何画板当拖动点A时，点A所在的半平面也随之转动，即改变二面角的大小，图形的直观地变动有利于帮助学生建立空间观念和空间想象力；在讲棱台的概念时，可以演示由棱锥分割成棱台的过程（如图3），更可以让棱锥和棱台都转动起来，使学生在直观掌握棱台的定义，并通过棱台与棱锥的关系由棱锥的性质得出棱台的性质的同时，让学生欣赏到数学的美，激发学生学习数学的兴趣；在讲锥体的体积时，可以演示将三棱柱分割成三个体积相等的三棱锥的过程（如图3），既避免了学生空洞的想象而难以理解，又锻炼了学生用分割几何体的方法解决问题的能力，直观美丽的画面在学生学得知识的同时，给人以美的感受，创建一个轻松、乐学的氛围。

3.动态模拟。

有些概念的引入，可以通过多媒体动态模拟演示来进行观察。例如，在引入角的概念时，可以利用恐龙行走的科幻录像，成功地模拟出恐龙在行走时，它的身体和地面总是保持一定的角度。设它的眼睛为点A、脚与地面的接触点为B，恐龙正前方的地面上的一点为C，则很自然地引出了角的概念和它的表示方法。又如在讲解“生活中的数据”这一章时，为了演示一百万有多大，设计了工程土方的堆放模型，通过动态的堆积，表现出不同数量级上的体积对比。

4.实时查询。

互联网的发展，为教学中实时查询提供了方便。在讲解“生活中的数据”这一章中的“扇型统计图”和“月球上有水吗？”这两节时，老师在课堂上利用互联网搜索引擎直接查询经济发展的有关数据和目前宇宙探测方面关于月球是否有水的研究进展。通过实时查询，使学生体会到所学知识是来源于实践、应用于实践的，同时也使学生了解到互联网具有巨大的信息资源。

5.演算验证。

数学教学中有许多需要演算验证的地方，对于一些简单的运算过程，老师是不赞成使用多媒体手段的，因为这些都需要通过学生动手运算来完成。但对于一些特殊运算，例如：同弧所对的圆周角与圆心角之间的关系，如果利用量角器一个一个角去测量，会浪费很多时间，且不具有一般性。但如果利用几何画板做出软件，移动弧上的点，圆周角能取到0°—180°之间的任意值，而相应的圆心角可以取到0°—360°之间的任意值，且测量工具会立刻测量并显示出圆心角和圆周角的度数。这样，可以节省许多时间放在发现规律和学习重要知识上。

三、运用信息技术解决教学问题

1.利用多媒体教学，突破教学重点、难点。

在课堂教学中，教师把学生放在主体地位。设置问题情境，激发思维，满足学生多元化的学习需要。尽量把课堂时间留给学生，大大增加学生的参与度，加大信息流通量，从而让学生形成适合自己的学习方法，实现由学会知识到会学知识的升华，让学生得到全面主动的发展。在教学关键处，借助电教手段，会产生事半功倍的教学效果。学生学习知识不应是教学的最终目标，这仅仅是学生个体学习的起步。课堂教学的价值和效果更多的不是显示在现有的教学中，而是显示在对学生终生可持续发展中。所以我们不能“授之以鱼”，而应“授之以渔”。

如在讲授《生活中的旋转》这一节课，由于学生缺乏一定的空间想象能力，解答起来还是比较困难的。这时，通过投影在银幕呈现“切割”、“旋转”、“提取”等动态过程，使学生一目了然，这其间既发展了学生的想象思维和抽象思维能力，也培养了他们的空间想象能力。

2.在学生思维转折与困惑处。

教学过程中，教师要善于把握学生的思维导向，要有一定的预见性，在学生思维转折处采用恰当方法及时点拨提示，尽可能地使学生产生发散性思维，又少走弯路，提高学生解题的能力。教师如能在学生思维困惑处介入电教媒体，既有利于及时点拨和调控，也利于学生空间想象能力、解题能力的培养。

如学生在做这样一条题目：一个无盖的长方体盒子紧贴地面，一只蚂蚁由一点出发，在盒子表面上爬到另一点，求这只蚂蚁爬行的最短距离。做这道题目很多学生感到困惑，因为这是一个立体图形，少一点空间想象能力都不行，注意到这个问题，若把它的展开图用电脑显示出来，问题马上解决了。

3.充分利用网络资源，作好评价反馈。

充分利用网络环境，作好评价反馈，将老师的帮助、指导与学生的自主学习有机地结合起来。教师通过网络快而又准地采集学生的反馈信息，可了解每一个学生的学习情况，发现问题老师可提供即时的帮助。例如：在《统计图》这一教学设计中，学生在电脑上完成每一环节的要求，提交后，老师可以通过查询个体完成情况和查询整体情况来及时提供有针对性的辅导与帮助。

随着新一轮课程标准逐渐落地，计算器和计算机的使用把困难的变得容易，使不可行的变得可行。例如，计算机能够显示和操作像三维的形状复杂的数学对象。使用计算机，学生能够解决与他们日常生活有关的现实问题，激发他们对数学产生持久的興趣。计算机能把教师解放出来去完成只有教师才能完成的任务。比如和学生一起去探索、猜想。计算机提供了一种动态的、画图的手段；它还提供了许多有效的途径去表达数学思想。比如对发展常规计算技能的重视程度应降低，这就会有更多的时间来发展对数学过程的理解和推理能力。

参考文献

[1]普通高中信息技术课程标准（2017年版）.人民教育出版社，2018.1.

[2]李克东.信息技术与课程整合的目标与方法[M].吉林：吉林教育出版社，2001.

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[5]郑芳.教育信息化及其在中小学教育中的实施[J].信息技术教育，2006，4（4）：27.