谈“一题多变”在高中物理习题课中的作用

徐广利

【摘 要】本文主要列举习题论述“一题多变”在高中物理习题课中的作用。“一题多变”使复杂过程简单化，简单问题直接化，极大的提升了学生分析和解决问题的能力。这一方法在高中物理习题课评讲教学中极具应用和推广价值。

【关键词】高中物理；课堂教学；一题多变

【中图分类号】G633.7 【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2019）04-0256-01

为了充分说明“一题多变”在高中物理习题课评讲中的作用，本文以举例形式进行论述。首先以一道高三物理第一轮复习资料上的填空题为例进行分析论证。

【例一】电动机带动绷紧的传送带，上表面始终保持速度v0=2米/秒向上运行，传送带与水平面间的夹角为300。现把一质量为m=10kg的工件轻轻地放在皮带的底端，经过一段时间后，工件被传送到高h=2m的平台上。已知工件与传送带之间的动摩擦因数μ=32，除此以外不计其它损耗，则在皮带传送工件的过程中，产生的内能是焦耳，电动机增加消耗的电能为焦耳（取g=10m/s2）。

现在我们对此题进行分析，工件的运动可以分成两个阶段，第一阶段是工件由速度为0匀加速到v0；第二阶段是工件以v0的速度并相对传送带静止运动到平台上，两段的总位移应该是：

s=hsinθ=2h=4m内能在第一阶段产生，先把它求出来：

第一阶段工件的加速度

a=μmgcosθ-mgsinθm=（μcosθ-sinθ）g=（32-32-12）×10=2.5（m/s2）

时间 ：

t1=v0a=22.50.8（s）

位移：

S1=v022a=42×2.50.8（s）

摩擦力对工件做的功：

wf=μmgs1cosθ=32×10×10×32×0.8=60（J）

这些功全部转化为工件的机械能。

在t1=0.8s内皮带运行地位移为：

s′=v0t1=2×0.8=1.6（m）

皮带克服摩擦力所作的功力为：

w′f=fs′=μmgs′cosθ=32×10×10×32×1.6=120（J）

根据能量守恒，产生的内能应为

E内=w′f-wf=120-60=60（J）

第二阶段工件的位移为：

S2=S-S1=4-0.8=3.2（m）

静摩擦力做功：

w2=mgs2sinθ=10×10×12×3.2=160（J）

这些功全部用来增加工件的重力势能，所以电动机增加消耗的电能为：

△E=mgh+12mv02+E内=w′f+w2=120+30=280（J）

即题中两个空分别应填60和280。

这道题考察到了较多的力学知识，也涉及到较复杂的能量转化过程，直接拿给我所教的高一学生做，几乎无一人能独立完成。教学中，我就在课堂上按以上过程比较仔细的在黑板上讲解了一遍后，多数学生仍掌握不好，经过调查发现，学生对第一阶段滑动摩擦力对工件做的功wf与传送带克服摩擦所做的功w′f不相等的结论不易得出。很多学生认为工件与传送带之间这一对相互作用的摩擦力大小相等，方向相反，做功在大小上应该相等，抓不住这两个力分别作用在两个物体上作用距离不同这一关键。这是因为他们经验不足，题目过程较复杂又无法直接得出结论。于是，我就把这道题进行了修改，在第一空的前面再增加四个空：“在工件加速过程中，工件的位移是米，传送带运行的位移是米，摩擦力对工件所做的功是焦，传送带克服摩擦力所做的功是焦。”这四个空可以通过简单的计算直接得出，学生不难完成，有了这四个结论，再去完成后面两空就容易得多了。经过这一改变，使复杂过程简单化，简单问题直接化。经过一题多变的训练，学生可以积累经验，增加分析问题和解决问题的能力。

上面的改变只是把物理过程分解了，是难点分散，题的基本内容并没有改变。若要照顾到基础更差的学生，可以改变条件，降低难度，比如把传送带改为水平，使工件由一端传送到另一端。如果要让成绩好的学生得到进一步训练，还可以改变传送带的运行方向，使工件由顶端传送到底端等。通过把物理题所涉及的过程和状态、条件和结论改变或调换，可以涉及更多更广泛的物理知识和物理过程。

然后，下面再列举一道高中物理运动学问题进行分析论证。

【例二】某小车在水平公路上刹车时速度为5m/s，刹车后以0.4 m/s2的加速度做匀变速运动，通过30m的位移需要多少时间？

此题的求解过程并不难，以初速度方向为正，由s=v0t+12at2得：30=5t+12×0.4t2

解得： t1=10（s）， t2=15（s）。

这两个解用数学方法演算都是正确的，但从物理实际出发，车经过一段时间完成位移30m，到达某点A，若继续前进，减速到零，仍以原来加速度运行，可以再回到A点，相对于起点，位移也是30m。所以较长的时间t2对应于车停后又退回A点的总运行时间。因车在刹车后，是不会后退的，所以应取较短的时间值10s。我们说t2=15s不合理（或称无意义），特舍去。

如果我们把上题改成：“汽车以v0=5m/s的初速度沖上某一光滑斜坡，同时关闭发动机，以与v0相反的0.4m/s2的加速度做变速运动，通过30m的位移需要多长时间？”这样汽车的速度减小到零后就要返回，t1和t2两个解就都变得有意义了。

把上题作上述改变，看起来很简单，但却包含着深刻的辩证思想，在一定条件下不正确的东西，条件改变后就可能是正确的。像上面的例子可以列举出很多，由此引伸到物理知识的学习上，任何一个物理公式或定律、定理，都只能在一定条件下成立，也只能在这样的条件下使用才是正确的。如物体保持静止或匀速直线运动的条件是受合外力为零；机械守恒的条件是重力和弹力以外的力不做功；动量守恒的条件是物体系统不受外力或所受外力的合力为零；整个牛顿的经典力学理论只能对宏观低速物体成立；气体的实验定律和气态方程对实际气体的使用条件是压强不太大，温度不太低等。但是，很多同学在使用物理公式和定律、定理时，却不注重它们的适用条件，常常出现错误。教师教学过程中通过把物理题的条件进行改变，使无意义的解变得有意义，或使有意义的解变得无意义，可以培养学生的辩证思维能力，并能正确地使用这些知识解决实际问题，极大的提高解题能力。

当然，高中物理习题的“一题多解”是极其重要的，需加强训练。但它的目标固定，只是通过不同途径去达到目标，并且也不是每一道物理题都有多种解法。但相对而言“一题多变”则更加灵活，可以涉及更多更广泛的物理知识和物理过程。多做一些这方面的训练，对帮助学生系统的掌握知识，灵活的应用知识具有很大的益处。特别是针对高三进入复习阶段，学生对物理概念、规律、公式等基础知识都有了一定的积累，但是掌握得不全面，理解得不深刻，不能灵活正确的应用的普遍现象。教师在课堂上如果只把物理基础知识排列出来，平铺直叙，学生常常觉得乏味，不感兴趣，教学效果不好。然而我们用“一题多变”的方式把物理知识“引”出来，让这些知识为解决问题而直接存在，这样就可以把理论和应用有机的结合起来，让学生感觉到“立竿见影”的效果，自然就会激起学习兴趣，主动的投入到复习当中。

总之，教师不仅在高中物理习题课中可进行“一题多变”，也可以启发学有所长、基础较好的学生在做题时，把已知和未知换一换，把条件和问题改一改，这样对帮助学生拓宽思维，提升学习兴趣，提高解题能力也会起到事半功倍的作用。

参考文献

[1]季健.浅析初中物理“一题多变”教学的价值及达成策略，《中学物理》.

[2]于琴.“一题多解”与“一题多变”——浅谈高三数学复习精讲策略，《文教资料》.

[3]胡冰琳.“一题多变”在高三物理二轮复习中的应用.《中学理科园地》.