基于MODIS与GLDAS数据的湟水河流域土壤水反演

孙茂军, 李霞, 李小刚, 谢小伟

1.青海省第一测绘院，西宁810001；2.武汉大学测绘学院，武汉430079

0 引言

土壤水是联系地表水、地下水和大气水的纽带，在水资源的形成、转换和利用中具有重要作用，监测土壤水的变化可以为农业生产、作物估产提供决策依据[1,2]。土壤水通常采用土壤湿度或土壤含水量来表达，主要说明土壤的含水量和持水能力。传统的地表土壤水人工检测时，劳动密集程度高、费时费力，并且空间连续性相对较差，不容易给出土壤水含水量的空间界限[3]。卫星遥感数据覆盖范围广，更新速度快，信息量丰富，价格便宜，基于卫星遥感数据可以获得较高分辨率的土壤水时空动态变化[3--5]。

国内外学者已经做了大量的土壤水遥感反演研究。Price提出了表观热惯量的方法，可以根据卫星获取的地表反射率及温度计算热惯量来估算土壤水含量[6]；Tramutol et al.给出了热惯量与土壤水含量的关系模型[7]；张仁华等改进优化了表观热惯量模型，总结了热惯量方法反演土壤水的适用条件[8]；王玉娟等根据作物缺水指数法对不同植被类型覆盖地区的土壤水含量进行了监测[9]；Moran和Sandholt等发现温度植被干旱指数与土壤水含量之间具有密切的相关性[10,11]；仝兆远、王鹏新等提出了条件植被温度指数，分析了该指数在土壤水监测方面的应用和特点[4,12]；Oh et al.提出了采用后向散射系数计算土壤水含量的经验模型，在此基础上Sabburg等使用ERS--1数据估算了农田地区的土壤体积含水量[13,14]；刘万侠、李琴等结合水云模型，构建了微波遥感获取的地表后向散射系数与土壤水含量之间的关系，反演了植被覆盖区地表的土壤水含量[15,16]。综合以上研究，土壤水遥感反演方法总体可以分为3类：表观热惯量法、植被指数法以及散射系数法。其中，表观热惯量法简单方便，但容易被云和植被干扰，适用于植被覆盖度较低的研究区域；植被指数法相对精度较高但模型复杂，反演结果与植被指数的选取有很大关系，适用于有植被覆盖的区域；散射系数法同样简单方便，有较高的穿透深度，但受地表粗糙度及覆盖影响较大，而且数据获取较为困难[17]。

湟水河流域植被覆盖较少，表观热惯量法土壤水反演较为适合。笔者联合MODIS和GLDAS水文模型数据，通过回归分析建立降水空间分辨率的表观热惯量与GLDAS土壤水之间的反演模型，获取高分辨率的土壤水时空分布，分析湟水河流域2014—2016年土壤水和降水时空动态，比较了其与降水量的关系。

1 研究区与方法

1.1 研究区

湟水河是黄河的一级支流，在青海省全长336 km，地理位置36°～37.5°N，100°～103.5°E，流域面积16 120 km2，占青海省总面积的2.24%(图1)。湟水河流域是青海省人口密度最大的地区，也是青海省政治、经济、文化和交通中心，省会西宁市也位于该流域内。湟水河流域属于半干旱地区，流域内的平均年降雨量为486.4 mm。降雨量在空间分布上极不均匀，西宁至民和之间的湟水干流狭长环状封闭地区的年降水量为250 mm～350 mm，而周围山区的年降雨量在600 mm以上。流域内多年平均气温一般为2.7℃～7.8℃，极端最高温度为25.5℃～35.1℃，极端最低温度为-32℃～-23℃，夏无酷暑，冬无严寒，是青海省最暖区域之一。

图1 湟水河流域空间分布图Fig.1 Spatial distribution map of Huangshui River basin

1.2 研究方法

表观热惯量反演采用2004—2016年MODIS数据，其中地表反射率和温度数据分别采用MODIS数据三级产品中的500 m空间分辨率地表反射率8 d合成产品(MOD09A1)和 1 km空间分辨率地表温度8 d合成产品(MOD11A2)。表观热惯量计算公式为[3]：

(1)

A=0.160α1+0.291α2+0.243α3+0.116α4+0.112α5+0.081α7-0.0015

(2)

式中：PATI为表观热惯量；A为反照率；Td和Tn分别为日间和夜间的温度；α1、α2、α3、α4、α5、α7分别为MODIS数据1、2、3、4、5、7波段的反射率。

GLDAS包括NOAH、VIC、CLM以及MOSAIC四个版本的数据，土壤水的层数分别为4、3、10、3，对应的深度可以达到2 m、1.9 m、3.43 m、3.5 m[18]。本文采用GLDAS--Noah水文模型数据提供的0～0.1 m的土壤水数据，空间分辨率为0.25°×0.25°，时间分辨率上表现为月解。研究区域内的GLDAS--Noah土壤水与MODIS获得的热惯量的时间序列相关系数为0.78，相关性较好，能够满足热惯量与土壤水反演建模要求。采用联合GLDAS--Noah水文模型与表观热惯量反演土壤水的步骤为(图2)：对MODIS数据计算得到的表观热惯量进行降空间分辨率处理，使其与GLDAS--Noah获得的土壤水空间分辨率一致；通过回归分析建立降空间分辨率的表观热惯量与GLDAS土壤水之间的反演模型；将原始计算得到的高分辨率表观热惯量代入到反演模型中进行计算，最终获得高分辨率的土壤水。表观热惯量与土壤水之间的线性模型[6]为：

W=a+b×PATI

(3)

式中：W为土壤水；PATI为表观热惯量；a和b为模型系数。

图2 土壤水反演技术路线Fig.2 Soil water inversion workflow

2 研究结果

2.1 误差分析

图3为湟水河流域GLDAS土壤水与热惯量反演结果在每个格网上的残差标准差分布图。整个区域内，二者之间的残差标准差的平均值约为4.42mm(等效水高)，最大值为7.3 mm，最小值为2.9 mm，其中<5 mm的约占总数的85%以上，这与文献[19]中得到的结果类似(残差区间集中在±5mm的区域占总体80%以上)；同时通过计算得到，二者之间的相对误差约为15%～30%，相关系数在0.33～0.76之间，该结果与文献[20]中的结果基本相当[20]；由此可以得到，本文反演结果是可靠的，故该模型可以用来获取高分辨率的表层土壤水含量。

图3 GLDAS土壤水与热惯量反演结果之间的误差分布图Fig.3 Error distribution between GLDAS soil water and thermal inertia inversion results

2.2 表层土壤水时间序列

湟水河流域2014—2016年表层土壤水(0～10 cm)基本上在17～19 mm范围内波动(图4)。2014—2016三年间流域土壤水总体表现为上升的趋势，其中2014年2月表现为最低值，而在2016年9月表现为最高值。

湟水河流域表层土壤水与降水的对比表明(图4)，表层土壤水与降水之间表现出较强的季节相关性，降水较多的月份土壤水含量较高，在降水较少的月份土壤水含量较低。主要体现在两个方面：①在每年夏秋降水较多的时候土壤水含量增加，而在冬季和春季降水较少的时候土壤水含量减少；②在三年间，2016年的降水最多而该年的土壤水含量峰值也最大，同时2015年降水最少，对应该年土壤水含量峰值也在三年间表现最小。由此可以得出，降水是引起表层土壤水含量周期性变化的主要原因。对于2016年5月降雨达到峰值时，土壤水并没有表现为最高的现象，可能是因为后续的降雨虽然少于5月但相对上依然较多，导致土壤水进一步上升，具体的原因将在后续工作中进行研究分析。

图4 湟水河流域表层土壤水变化及降雨数据2014—2016年时间序列Fig.4 Surface soil water variation and rainfall data from 2014 to 2016 in Huangshui River basin

2.3 表层土壤水空间分布

湟水河流域在2014、2015、2016三年内每年3、6、9和12月的表层土壤水含量空间分布(图5)表明，表层土壤水在每年的3月份较低，而在每年的9月较高。总体上，2014年3月含量最低，2014年6月含量相对2015年6月及2016年6月较高，同时在2015年间除了9月份整个区域的表层土壤水含量较高外，其他时间土壤水含量都相对较低。结合图4可以发现，该现象主要归结为降雨因素。从空间分布图上可以看出，3月和6月表层土壤水含量较低的时段中，流域西北部表层土壤水含量最低。在表层土壤水呈现较高状态的9月和12月，西北部区域的表层土壤水相对其他区域最低，东南部表层土壤水含量较高。通过查看当地的水文及地物情况，可以发现研究区域的西北部降水相对较多，并且植被覆盖度也相对较高，这与本文的结果相吻合。

湟水河流域2014—2016年间表层土壤水变化趋势空间分布图(图6)表明，流域东南部地区土壤水相对其他区域有较为明显的增加，中部地区并没有表现为一致的增加或减少，在靠近城区的地方表现为降低，而在其他地区表现为略微的增加。其中，西北部的土壤水减少与东南部的增加可能是受降水影响所致，而中部靠近城区的地方土壤水的减少可能是受人为活动影响所致。另外，湟水河流域的中北部和中南部有个异常增加的地区。通过与卫星影像对比可以发现，该区域为水库，可能导致反演结果存在异常。

图5 湟水河流域不同年份在3、6、9、12月的土壤水含量Fig.5 Soil water content in different years of Huangshui River basin in March, June, September, and December

图6 湟水河流域2014—2016年表层土壤水变化趋势空间分布图Fig.6 Spatial distribution of surface soil water variation trend in Huangshui River basin from 2014 to 2016

3 结论

(1)误差分析结果表明，联合GLDAS水文模型与表观热惯量进行表层土壤水反演是一种可行的方法。

(2)湟水河流域的表层土壤水整体在17～19 mm范围内波动，同时变化趋势在2014—2016三年间表现为上升的趋势。

(3)在一年的大部分时间内，湟水河流域的东南部表层土壤水含量都相对较高，而西北部的表层土壤水含量相对较低。

(4)湟水河流域东南部地区的表层土壤水在2014—2016年间的变化趋势表现为增加的状态，相对其他区域较为明显的是西北地区表现为降低的状态，并且在靠近城区的地区表层土壤水含量也表现为降低。

(5)降水是引起表层土壤水含量周期性变化的主要原因。