明渠均匀流简易粒子图像测速技术浅析

李建林

（四川大学水力学及山区河流开发与保护国家重点实验室，四川 成都 610065）

0 引言

粒子图像测速技术PIV是一种非接触式可视化的流体测量方式。摄影技术的突飞猛进，CCD相机和CMOS高速摄像机能在极短时间内对流体运动进行可视化记录，激光技术快速发展，大功率高脉冲激光器的产生能准确的在预定位置照亮示踪粒子。但由于高功率激光发射器价格高昂，维护修理困难，使其对于经费不足的研究人员来说望而却步，所以找到一种非激光照明式粒子图像测速技术就十分必要。

2005年，Jordi Estevadeordal等[1]引入了比激光功率显着降低的光源的粒子阴影测速（PSV）技术，依赖于脉冲源二极管LED直接照射到相机成像系统上，使用窄景深光学设置对流体体积内的二维平面进行成像；2010年，N.A.Buchmann等[2]研究了在粒子图像测速（PIV）中使用高功率发光二极管LED照明作为传统激光照明的替代方案；2010年，C.Willert等[3]研究了高功率发光二极管（LED）在流动诊断中作为光源的可能用途；同年，Boleslaw Stasicki等[4]利用在过去几年中观察到的发光二极管（LED）技术的快速发展以及发光强度前所未有的新型高功率器件的可用性；2012年，P.H.Geoghegan等[5]使用高功率LED照明来替代价格高昂的PIV激光来分析生理系统的透明流动幻影；2015年，杜海等[6]使用LED绿色线光源来代替PIV系统中激光片光；2016年，柯森繁等[7]介绍了一种简易的PIV装置，主要由高速摄像机、激光发射器、柱面透镜和示踪粒子构成，以较低成本即可基本实现商业用PIV产品的功能。本文针对明渠均匀流简易粒子图像测速技术进行分析探讨。

1 原理介绍

在激光PIV系统中，断面定位可通过片光源的照射位置的移动来获得，但在LED柱形光照中断面的定位则需要借助物镜焦距f来实现。

式中：z0为摄像机投影屏至物镜中心即主平面的距离；Z0为物镜中心至被摄物平面的距离；f为物镜焦距；Y为物体成像大小；y为物体在相机靶面上的尺寸。

Z0和z0分别代表物镜主平面与物平面和像平面的距离，由凸透镜成像原理可得到放大系数M的定义：

当光照射到流体介质中的粒子质点时，就会发生衍射现象。这时所呈现的粒子并非是原本大小的粒子质点，而是经过衍射作用后图案.将原本粒子直径设为dp,衍射后所得粒子直径为：

式中：f#为光圈大小；λ为光波长。

本实验缺少片光源的前提下，尽可能的减小摄像机的景深。

当粒子直径和放大系数不变的前提下，景深δz和光圈系数f#成正比；因为，f#=f/Da，f为物镜焦距，Da为光圈直径，随着 f#越小即光圈开度越大，景深随之变小，“大光圈，小景深”就是实验设置部分的关键。

2 实验设备与设置

试验水槽是断面为矩形的明渠，总长16 m，入流水库段长2.5m，槽身直线段长13.5m，内壁宽0.5m，内壁高0.6m，具有循环功能。本实验中采用干玉米粉作为示踪粒子，粒径在50 μm～100 μm左右，放入水中后有一定程度的聚团现象，密度为0.72 g/cm3。在水槽中实现恒定均匀流，把水深和流量稳定在h=11.8cm和Q=5.56×10-3m/s状态下，将示踪粒子（玉米粉）撒入储水池中，通过电机将储水池中水抽入水槽中，得到粒子混合均匀的流体。将30 W的LED灯固定在水槽上部，照射方向垂直于水流流动方向；高速摄像机架设在水槽外，镜头对准LED灯照亮的区域。

3 理论公式

在明渠均匀流中，沿水深分为粘性底层区和主流区，本实验所拍摄窗口位于主流区，所以采用Nezu建议的log-law流速公式：

式中：v=10-6m2/s；u为顺水流方向的平均流速；y为水深方向的纵坐标；U*为摩阻流速。

上述参数取Nezu建议的k=0.412，A=5.29。已知单宽流量q，水深h，利用式(6)沿水深积分来反求U，得到U*=0.00511 m/s。

4 实验数据分析

试验采用的示踪粒子直径在50 um左右，高速摄像机镜头光圈大小f#=2.8，照明所用LED白光波长可取450 nm。高速摄像机所拍摄照片的大小为5.66 cm×4.51 cm,相机靶面大小为1.39 cm×1.11 cm，由(2)式得放大系数 M=0.246，结合(2)(3)(4)式可得出，粒子衍射直径df=3.83 μm，景深δz=0.44 mm。与商业PIV系统所形成的片光源厚度相当，仅为粒子直径的数倍，能有效消除非测量断面粒子的影响，景深前后粒子形成的散斑（见图1）使背景变得模糊，减低了图片质量，需要通过前处理得到清晰的粒子图像（见图2）。

图1 景深前后粒子形成的散斑

图2 清晰的粒子图像

用PS软件将前处理后的图片放大，经测量粒子微团直径平均在6个像素左右，高速摄像机所拍摄照片实际大小为5.66 cm×4.51 cm，分辨率为1288×1024，则每个像素的长度为44 μm，即得到粒子微团的直径为264 μm。本实验均匀流断面平均流速为9.42×10-2m/s，垂向速度v高度集中于0±00.01m/s范围内，满足实验均匀流的设定；水平速度u的范围为0.085m/s～0.105 m/s，平均速度0.094 m/s位于其中，符合理论。相机拍摄窗口底部距底床3.5 cm，窗口大小5.66 cm×4.51 cm，位于均匀流主流区，所以测得的水平流速u应服从对数分布，满足Nezu建议的log-law流速公式，将所测得实验值与Nezu公式的理论值进行对比（图3与图4），分别采用直角坐标系和对数坐标系。

图3 直角坐标系下数据对比

图4 对数坐标系下数据对比

5 结论

本实验设定为利用LED光源代替激光来测定恒定均匀流沿流向的速度分布，根据摄影原理采用“大光圈，小景深”的方式，将相机景深变为最小只有440 μm，与传统PIV片光厚度相当；但照片中依然存在景深附近干扰粒子所形成的散斑和背景噪音，使粒子图像变得模糊，可通过直方图均衡化、阈值确定和强度高通设定等最大化消除非测量断面粒子的干扰。玉米粉粒子与水有良好的和易性，密度虽略小于水，但通过实验可知其能良好反映流场的水流型态，且在实际的操作中并不存在纯净的水体，水体中存在着不同程度的杂质，示踪粒子直径过小反而容易受到杂质的影响，玉米粉粒子粒径较大不容易受杂质粒子的影响。从最后实验值与理论值的数据对比来看，能良好的吻合，说明在均匀流流态中本方法有较高精确性和实用性。