初中数学教学中数形结合思想的运用探究

吉登科

数形结合有助于学生快速理解抽象化的数学语言，让学生从直观的几何图形中推理出数学问题，有利于促进学生数学思维的形成。初中数学教学中，教师要加强数形结合思想的渗透，指导学生充分掌握数学概念和知识，引导学生扩展解题思路，让学生快速找到解决问题的关键点，提高学生灵活运用数学知识的能力，达到事半功倍的教学效果。本文就初中数学教学中数形结合思想的运用进行阐述。

一、教学中巧妙地导入数形结合思想

初中生的抽象思维还不完整，难以理解抽象的数学概念，如果他们阅读数学语言时在脑海中能生成相应的图像，就能快速突破难点，初中数学教师要将数形结合的思想巧妙地导入到教学活动中，发挥出数形结合的作用，引导学生进行高效率地学习，让学生轻松地化解数学难题，提高学生的学习兴趣。比如在《二次函数的图像和性质》一课的讲解中，让学生掌握二次函数图像的作法及其性质，使学生能够根据图像运用数学语言表达图像的性质。教师先让学生回忆用描点法化函数图像的步骤和方法，指导学生在直角坐标系中描出相应的点，用光滑的曲线链接，画出图像，通过对一次函数以及图像的回顾，巩固学生已经掌握的知识，让学生与新知识进行对比，之后让学生结合描点法根据要求画出二次函数的图像，利用多媒体课件展示出正确的图形，引导学生进行自我验证和探索，归纳出二次函数的性质，提高学生的分析与归纳能力，体验数学中运用数学思想解决问题的便捷，激发学生学习数学的积极性。

二、运用数形结合的方式讲解知识难点

初中数学教材中每一章内容都包含有知识难点，是学生需要花费大量的时间去理解的，教师要多次重复地讲解，再结合大量的练习题，对学生进行强化训练，才能使一部分的学生掌握，但是基础较差的学生无法掌握要领，他们很难跟得上教学进度，拖慢了整体的教学效率。在实际的教学中，教师要从学生的认知水平出发，灵活运用数形结合的方式来化解知识难点，做到让每个学生都能快速理解和掌握。例如在《一元一次方程》一课中，这节课的教学难点是让学生根据题意理解方程式，掌握运用一元一次方程解应用题的方法和步骤。教师画出路程图：图中标出了一辆匀速行驶的汽车分别经过三个地点的时间及距离，让学生根据图中给出的信息思考问题，在解答的过程中根据题意画出相应的示意图，有助于学生分析问题，让学生迅速找出等量关系列出正确的方程式，从而突破难点，通过这样的形式将复杂的关系转化为形象的图形，帮助学生理清思路，从而快速找到解决方案，有效地提升了教学效率。

三、引导学生利用数形结合思想解决实际问题

数形结合有助于帮助学生理解题意，让学生能够全面分析和思考问题，使学生对结果做出准确的判断，教师要有意识地培养学生运用数形结合思想的习惯，将数量关系与图形有效地结合起来。数学与生活是息息相关的，生活中会遇到很难用简单的算式就能解决的问题，如果学生能够灵活运用数形结合的思想，那么这些难题便会迎刃而解，对巩固知识起到很好的作用。因此在教学中，教师可以列举出生活中的案例，让学生尝试用数形结合的方式去解决，逐步强化学生的数形结合思想，提升学生运用数学知识解决实际问题的能力。以《反比例函数》为例，这节课的重点是运用反比例函数的图形、性质解决问题。教师先让学生进行基础练习，画出反比例函数的图形，帮助学生回顾反比例函数的知识，之后在知识梳理的基础上，通过典型的题目，强化学生对反比例函数的理解与应用，引导学生归纳和终结解决问题的方法，最后结合图形分析实际问题中的函数关系，让学生经历函数模型的建立过程，指导学生归纳用函数解决实际问题的基本步骤，让学生学会函数图像上点的坐标与线段、几何图形边长见的转换，鼓励学生寻找多种方式解决问题，并优化解题过程，提高学生综合运用知识的能力，提升学生举一反三的能力。运用这样的方式，强化学生的数形结合思想，让学生将数量关系与图形有机地结合起来，达到快速解决问题的效果，巩固学生的数学知识，提高教学效率。

总之，教师要将数形结合思想有效地渗透到初中数学教学中去，将数学知识化繁为简、化难为易、化抽象为具体，提高学生参与数学教学活动的积极性，在一定程度上消除学生学习数学的压力，让学生的学习变得轻松起来，逐步引导学生从数学的角度看待实际问题，强化学生的知识运用能力，让学生手脑并用提升解决问题的速度，使得学生能跟得上教师的步伐，激励学生不断地突破自我，让他们在数学的学习道路上向着更好的方向发展。教师也要不断地提升自身的水平，运用数形结合的教学方式提升教学质量，高效率地完成教学目标。