初中数学解题反思有“妙招”

杨英团

反思属于数学学习能力的一种，如今已经越来越多地被运用到数学教学中。解题教学反思对学生正确解答数学题具有良好的指导作用，并在数学教学中已经取得了一定的效果。教师在教学中有意识地向学生灌输这种思想，让学生学会对各类问题进行反思，这样就能有效提高数学教学效果，提高学生数学成绩。

一、初中数学解题教学反思的重要性

1.反思是纠错的重要手段

反思是数学思维活动的核心和动力，错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素。反思错误通常需要弄清错误的根源、出错的原因、总结哪些地方最容易犯错后，提出正确的解题思路和方法。反思是纠错的重要手段，不仅能改善学生思维能力和习惯，而且还能提高学生的解题能力。

2.有利于提高学生学习效率

在如今竞争激烈的升学压力下，许多数学教师还会采取“题海战术”的教学模式，认为多做习题能提高学生的学习成绩。“题海战术”的教学模式是教师想通过量变影响质变让学生学会举一反三、提高解题能力，从而提高数学的学习效率。但是，这种模式很容易让学生产生疲倦的情绪，从而丧失学生兴趣。做得多，思考得少，是无法掌握问题之间的内在联系，而只有在解决一定量的问题之后，及时引导学生对问题进行反思，探索出问题的本质规律，如此才能达到举一反三的效果，提高学生的学习效率。

二、初中数学解题教学反思“妙招”

1.善于对易错题进行反思和总结

在初中数学学习过程中，一道题目做过很多次，教师也详细讲解过很多次，但是学生还是会一错再错，这种题目就是我们所说的易错题。出现这种情况的原因有很多种，有可能是学生对数学概念未弄清，有可能是学生对数学公式无法灵活运用，也有可能是审题不清楚。所以，要想纠正这些易错题，就必须弄清错误的原因，从而采取相应的纠正措施。

数学概念理解不清楚。要想真正学好数学这门学科，正确理解数学中的各类概念是一大关键。学生在解题过程中，对相应知识的一知半解、考虑不周全导致了错误的产生。

例如：下列说法正确的是( )

a.正数的相反数一定是负数，正数与负数互为相反数。

b.正数的绝对值是它本身，所以绝对值等于它本身的数是正数或零。

c.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离。

d.角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴。

错解：a 或c 或d。a 相反数不仅要符号相反，还要绝对值相等。正数与负数虽然符号相反，但不一定能保证绝对值相等。c 距离指的是某条线段的长度。垂线段是几何图形，它不能作为距离。d 对称轴是直线，而角平分线是射线，故不能做对称轴。

正解：b。

反思：在概念教学中，通过具体的例子使学生对抽象的概念有具体的感性的认识。在此基础之上，再举一些反例，通过暴露错误，纠正学生头脑中的错误信息，从而加深对数学概念内涵和外延的理解。

2.有意识地培养学生的反思能力

善于反思和总结解题规律。相同类型的题目，其往往具备一定的解题规律，当教师为学生讲解完一个问题之后，应该不失时机地引导学生反思其解题方法，总结其中的规律所在。

例如，观察下列数字：0，3，8，15，24，……按照这种规律，请写出第108 个数是？

解答这一题，我们首先是找出一般规律，之后依照这个规律，计算出第108 位数。我们将“0，3，8，15，24，……”当成“1，2，3，4，5，……”序列号来对比分析，很快就会发现“0，3，8，15，24，……”中的每一项等于其“相应序号的平分减1”，根据这个规律我们就能得出一个结论“第n项就是n-1”，而第108 项则是108-1。

3.解题教学反思中的关注点

反思解题的思维过程。数学家乔治·波利亚曾经针对数学解题问题指出：“数学教学的目的在于培养学生的思维能力，培养良好思维品质的途径，是进行有效的训练。”数学解题不仅是对知识的联结，而且是数学思想和解题方法进行反复指导与推进的过程，所以学生不仅仅是直接参与解题，更是参与了解题的思维活动。学生在做完一道题目后的反思，并不是简单地检查答案的对错，而是应该依据题目的基本特征展开多角度多方位的联想，看解答过程是否有错，错误的原因究竟在哪里？若解答正确则反思还有没有别的解题思路，最后找出最佳的解题方案。

反思题目结论，培养学生思维的创造力。培养学生的创造力是全世界教育改革的共同方向，而数学教学要想更好地开发学生智力，更需要培养学生的创造力。具体做法就是在解答完一个题目后，根据题目的结论，反思从不同的角度出发能否重新编制出一个新的题型。此类题目往往对学生的综合能力要求很高，教师可以从简单的概念性题目着手，循序渐进地推进。让学生根据课本中的例题和习题，自己新编题目并进行反思，让他们在体验问题设计的过程中感受到学习的快乐。