一种携子阵轨道角动量天线的设计和传输研究

王仁杰， 郭志贵

(复旦大学 信息科学与工程学院， 上海 200433)

0 引言

随着当今无线通讯系统的迅猛发展，人们对于传输速率的要求日益增高，而在时分复用、频分复用、码分多址等技术渐趋成熟之际，人们对5G通讯的构想，急需技术上有新的突破[1-4]。1992年，Allen等人首次通过实验方法验证了电磁轨道角动量(Orbital Angular Momentum，OAM)的存在，且理论上有着无限个相互正交的模值l，即拓扑荷，对应有相位角因子eilφ，其中φ为相位角[5]。轨道角动量的这一特性为通讯技术的发展提供了一项新的复用维度，并为基于不同模值的波束构成理论上无限相互正交的电磁传输信道提供了可能，以实现频谱效率和信道容量的有效提升[6-7]。

在OAM和研究方面，国内外主要集中在波束生成和复用、远距离传输发散性、复杂场景灵活有效检测、多模传输和应用探索等[8-12]。其中，OAM波束生成主要分为均匀圆环阵列(Uniform Circular Array，UCA)、反射面OAM天线、电磁超材料表面(Metasurface)以及其它灵活性设计等[13-16]。

针对OAM波束的有效产生和远距离发散特性上，本文基于均匀圆环阵列，设计了一种新型的携子阵轨道角动量天线。该天线通过子阵单元的高增益设计，实现了OAM波束的有效产生及增益特性的整体提高，并在电磁传输仿真研究中，实现了良好的异模信道隔离，为现代通信技术中频谱效率和信道容量的提升提供了可能。

1 阵列分析

1.1 矩形阵列分析

如图1所示。

设有Nx×Ny单元的矩形均匀栅格阵列，行和列的间距分别为dx和dy，则第mn个单元的坐标为式(1)。

(1)

且，坐标原点到空间某点的单位矢量有式(2)。

(2)

图1 矩形阵列示意图

(3)

其中，C为与mn无关的常数因子。设阵列平面按行与列分有式(4)。

(4)

对于均匀馈电阵列，Ixm=Iyn=1，则可提取式(3)中的相位因子为式(5)。

(5)

因此，从式(5)中可得，调节平面阵列中行列的单元数以及单元间距，可实现更高增益的远场特性。

1.2 均匀圆环阵列分析

对于平面内含有N个单元的均匀圆环阵列，如图2所示。

图2 均匀圆环阵列示意图[8](上方接收阵列，下方发射阵列)

各相邻单元分别有等幅等相差理想信号馈入。其中，第n个发射天线单元的激励为式(6)。

In=Cnej(φ0+n·2πl/N),n=1,2,…,N

(6)

式中φ为参考相位，Cn为激励幅度，l为OAM模值。采用确切的电场矢量进项分析，对于第n′个接收天线单元，其所接收的电场可推导为[8]式(7)。

(7)

2 单元及子阵的设计与仿真

本节中，我们主要围绕子阵展开设计。首先，我们设计了天线单元和用于子阵的馈电网络模型，如图3所示。

(a) 天线单元模型(b) 子阵馈电网络模型

图3

其中，天线单元采用侧馈微带天线设计，馈电网络则为一分四结构，含有输入端口(Pe,0)和四个等幅输出端口(Pe,1至Pe,4)，Pe,1和Pe,2的相位一致，Pe,3和Pe,4的相位一致，前后两者相位相差180°，可通过天线单元反向布局弥补来实现同相位辐射。

模型的尺寸参数分别为：l1= 15.50 mm，w1= 15.65 mm，l2= 5.70 mm，w2= 5.90 mm，l3= 7.00 mm，w3= 4.10 mm，l4= 71.38 mm，w3= 24.00 mm。本次设计的中心频点为5.8 GHz，采用F4B-2介质板材，其相对介电常数为2.65，厚度1.5 mm。利用Ansys HFSS软件对设计进行仿真，可分别得出单元和子阵馈电网络的特性结果，如图4和图5所示。

(a) S参数(b) 辐射方向图

图4 天线单元仿真结果

图5 子阵馈电网络仿真结果

从上述结果可见，中心频点处，天线单元的反射系数为-36.74 dB，俯仰角0°的增益为7.47 dBi；子阵馈电网络的传输系数在-6.64 ～-6.53 dB之间，幅度误差控制在0.11 dB以内，相位误差控制在0.12°以内。

基于设计好的天线单元和子阵馈电网络，可组合设计出OAM天线的子阵单元，模型如图6所示。

图6 子阵单元模型

通过全波仿真验证，可得出子阵的S参数和远场辐射特性，结果如图7所示。

(a) S参数(b) 辐射方向图

图7 子阵单元仿真结果

由仿真结果可见，所设计的子阵中心频点的反射反射系数为-24.05 dB，-10 dB带宽为100 MHz，有着良好的阻抗特性。对应的，子阵在俯仰角0°的远场仿真增益为12.73 dBi，相比常规用天线单元有了很大的提升，并基于此高增益子阵，实现携子阵OAM天线设计和特性验证。

3 馈电网络的设计与仿真

本节设计了携子阵OAM天线的馈电网络，+1模馈电网络模型如图8所示。

图8 馈电网络模型

该馈电网络含有一个输入端口(Pd,0)和八个输出端口(Pd,1至Pd,8)，通过功分和U型枝节分别实现等幅功分和精准相位延迟调控。设L0,n(n≤4)表示从Pd,0到Pd,n的有效传输长度，则对于前4个输出端口有L0,n=L0,1+ (n-1)·λg·l/N，其中λg为导波波长，l为OAM的模值，此处为+1。后面4个输出端口则为前4个的中心对称设计，通过阵列的倒置布局操作，来实现后四个子阵的180°相差。

利用Ansys HFSS软件进行全波仿真，可获得馈电网络的传输特性结果，如图9所示。

(a) S参数

(b) 传输相位

在中心频点处，馈电网络的反射系数为-28.76 dB，-15 dB绝对带宽为230 MHz，传输系数在-10.82 ～-9.78 dB之间，幅度误差在1.04 dB以内，相位误差在0.75°以内，有着精准的等幅等相差馈电特性。

-1模馈电网络和+1模馈电网络有着相似的传输特性，差别仅在相邻输出口相差的反向特性，因而可通过将+1模馈电网络在模型图中左右镜像操作获得。

4 携子阵OAM天线的设计与传输仿真

基于良好特性的子阵和对应馈电网络，设计得最终的携子阵OAM微带天线，其中+1模OAM天线的模型如图10所示。

图10 携子阵OAM天线模型

阵列半径ra=135 mm，基板尺寸为350 mm×350 mm。

利用电磁仿真软件Ansys HFSS，对所设计携子阵OAM天线进行全方面的仿真验证和研究。

+1模携子阵OAM天线的S参数和远场辐射方向图，如图11所示。

由结果可见，该OAM天线在中心频点处的反射系数为-20.57 dB，-10 dB绝对带宽为300 MHz，总体上有着良好的阻抗匹配特性。图11(b)、(c)分别给出了辐射特性的切面图和3D视图结果，此+1天线的主瓣在俯仰角±6.5°处，增益为16.94 dBi，可见通过携子阵的设计，该OAM天线有着较高增益的辐射特性和远距离发散性改善效果。

(a) S参数(b) 辐射方向图

(c) 3D辐射方向图

图11 OAM天线仿真结果

-1模携子阵OAM天线与+1模的天线特性基本一致，同样可通过对+1模天线进行模型平面内左右镜像操作获得。对±1模OAM天线均进行近场仿真，并在距离阵面500 mm处进行近场信息采集，采样半径300mm，结果如图12所示。

(a) l = +1 (b) l = -1

图12 近场仿真结果

由近场仿真结果可见，±1模天线均获得了良好的螺旋相位波前，证实了所提出的携子阵OAM天线的可行性和涡旋波束生成的有效性。

单个携子阵OAM天线均有着良好的辐射和涡旋波束产生特性，这里将进一步对所提出的±1模天线进行电磁传输性能的研究，传输场景如图13所示。

传输距离D= 1 m。利用Ansys HFSS软件进行全波仿真，结果如表1所示。

从表1中结果可见，所设计的携子阵±1模OAM天线的同模信道传输具有较高的传输系数，异模信道间传输系数显著下降，在中心频点及附近频段范围内，均实现了低于(上侧为归一化幅度分布由最大(红色)渐变为最小(蓝色)，下侧为相位分布，由180°(红色)渐变为-180°(蓝色))-15 dB的异模信道隔离，证实了OAM天线模值复用的可行性，为实际OAM多模正交传输应用提供了可能。

图13 OAM天线传输示意图

表1 携子阵OAM天线扫频(GHz)传输仿真结果(dB)

5 总结

本文提出了一种新型携子阵轨道角动量天线，通过子阵的高增益，来改善OAM天线的远场辐射特性。本文首先做了阵列理论介绍，设计了四单元和一分四馈电网络的子阵结构，其具有低反射系数和高增益远场辐射特性；设计了整体馈电网络，实现了相邻等幅等相差输出；基于上述两者，设计了携子阵OAM天线。通过仿真结果可知，该天线表现出较低的反射系数和俯仰角6.5°处高达16.94的主瓣增益，实现了很好的远场辐射特性；能够有效生成带有螺旋相位波前的OAM波束，验证了携子阵OAM天线的可行性和有效性；基于传输仿真研究，证实了该天线具有低于-15 dB的良好的异模信道隔离效果，这为实际OAM在无线通讯发展中的多模正交传输应用提供了可能，并有望实现当代通讯技术中频谱效率和信道容量的有效提升。