“精选、留白、参与、反思”——初中数学习题教学的关键词

福建省晋江市平山中学 许映红

习题教学是初中数学教学的重要环节，它既是帮助学生深化理解、熟练运用和巩固基础知识及培养技能的过程，又是帮助学生学习数学思想方法和思维训练的过程。但习题教学中常出现这样的问题：学生缺乏知识迁移，新题型无从下手，反复讲解的基本题目也总是会而不对。要构建高效的习题教学课堂，抓住“精选、留白、参与、反思”是四个关键词。

一、习题呈现精挑细选，引导学生探究悟透

华罗庚说：“数学是做出来的，而非想出来的。”学好数学，一定量的习题训练必不可少。有的教师认为，学生题目做多了，自然熟能生巧，在习题选择中往往缺少整合意识，讲解更谈不上举一反三、精准突出，学生无法领悟“解一题通一类”的方法和技巧。重视量的累加而不求解的效果，忽视习题教学的运用策略和适用范围，是难以全面突破难点，完成课堂预设的。因此，教师必须具备精选意识，善于浪里淘沙，从海量习题中选取最具代表性、针对性和灵活性的典型例题，让学生在解题中探究悟透。例如：在复习“二次根式的化简”后，笔者选了这样的题目：（1）化简：（2）化简：则a 满足的条件是 。

题目看似简单但突出难易梯度，对基础相对一般的学生收益甚大，由易至难，层层递进，灵活运用化简公式，引导学生悟开悟透。可见，教师呈现习题的过程就是一个披沙拣金、去粗取精的过程，“精选”是习题课堂的基础性环节。

二、解题思路适当留白，鼓励学生好奇探路

教学中，教师为了“顺利”完成教学任务，通常会在备课时全盘预设解题的详细步骤，讲解过程中按设计的脚本， “启发”学生走进教师的思路，以教师的课前预设代替学生的解题思路，以教师的全盘导演代替学生的好奇张望，这种伪引导不能再现学生的真思维。习题教学中，教师不要一味包办，给学生以主动探究、自主学习的空间时，一定要给足阅读、审题、思考、尝试、探究的时间，解题思路适当留白才能彻底暴露学生解题病症，出现问题后教师再适时、适度、适量点拨，这样有利于学生逐步形成解决问题的思维品质。在教学中，教师要鼓励学生大胆尝试，积极参与，培养学生自主创新的精神，充分体验思维的过程，才能享受到解决问题的快感，从而有信心去解决新的问题。问题是数学的心脏，善于引导的教师从不“越俎代庖”，“留白”是习题课堂的精湛技巧。

三、课堂活动多管齐下，激发学生积极参与

习题讲评若教师一讲到底，课堂便只是一人的“独脚戏”，学生就会生厌，影响听课效率。教学活动是多边的，课堂保鲜的关键是必须足够多样化，多管齐下，激发学生全员参与，用形式多样的教学双边活动，充分调动学生各种感官，让学生保持兴奋点。教师随着教学内容、对象、设备的变化，随时关注课堂变化灵活调整。如上单元习题课时，教师可先把学生分组，好中差相互搭配，选好组长，开展做题比赛，并选派一名选手上台板演和说题，再让其他组同学点评，也可以让学生互相出题考查、评分，最后教师点评总结。这既活跃了课堂气氛，又培养了学生的集体观念，出题拓展了学生的思维，讲题锻炼了学生的分析和说题能力，学生的点评能听到不同的解法，明确了解题的书写规范要求，也激发了学生的听课兴趣。康托尔曾说过：“在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。”多样的课堂活动在吸引学生“参与”的同时，也彰显了数学是一种别具匠心的艺术。

四、收集错题有效利用，培养学生不断反思

数学思维的培养不在于量，而在质，只有在解题的过程中不断总结经验，积累解题的思维方法，才能不断提高解题的能力。例如，发现学生作业的典型错题，教师可以把题目拍下来在课上展示，让学生观察寻找错误、分析错因、纠错。以下是笔者在《因式分解》复习时的题目，既纠正了错误，又复习了平方差和完全平方公式、符号法则、因式分解的方法，并进一步让学生总结出因式分解的注意点。

再如，学生在错题集反思一道应用题的解法：某课外活动小组中男生人数占全组人数的一半，如果减少6 名男生，那么男生人数就占全组人数的求这个课外小组的人数。

错解：设这个课外小组有x 人，

解得x=10。

反思：本题学生解得x=36，答案刚好是整数，所以没有怀疑答案，但实际上解题过程中没考虑到男生在减少时全组人数也在减少，出现错误，所以正确解法应为，解得x=24。这样的题目要让学生总结出错的根源，所列方程的两边分别表示什么，还可以让他们进行横向比较。如华师版七下课本第3 页练习题：某班原分成两组进行课外体育活动，第一组26 人，第二组22 人。根据学校活动器材的数量，要将第一组的人数调整为第二组的一半，应从第一组调多少人到第二组？

正确解法为：设应从第一组调x 人到第二组，

解得x=10。

两个题目的不同在于：第一组的人数调到了第二组，所以第一组人数减少，第二组人数增加，而且减少的数量就是增加的数量。

习题教学是反馈教学效果的重要渠道，许多数学中考题往往改编自教材的例题和习题，提高习题教学有效性，是新课程背景下教师关注和研究的课题之一。要减轻习题教学不当造成的负面影响，核心在于抓住“精选”“留白”“参与”“反思”这四个习题教学的关键词。