新型FMCW地基SAR和三维激光扫描仪在大坝变形监测中的应用

刘龙龙，张继贤，王世杰，赵 争

(1. 兰州交通大学测绘与地理信息学院，甘肃 兰州 730070； 2. 甘肃省地理国情监测工程实验室，甘肃 兰州 730070； 3. 中国测绘科学研究院，北京 100830； 4. 国家测绘产品质量检验测试中心，北京 100830)

大坝是水利枢纽的主要建筑物，一旦发生事故，将给下游人民的生命财产安全造成巨大损失，因此大坝安全监测有重要意义[1]。地基合成孔径雷达(ground based synthetic aperture radar,GBSAR)是一种基于微波干涉技术的创新雷达技术[2]。目前，世界上常见的地基合成孔径雷达用到的技术有步进频率连续波(SF-CW)和线性调频连续波(FM-CW)两种，与之对应的是意大利IDS公司的IBIS系统和荷兰Metasensing公司的Fast-GBSAR系统[3]。相比而言，Fast-GBSAR采样周期更快、频率更高[4]。

Fast-GBSAR系统由线性调频连续波(FM-CW)和合成孔径雷达(SAR)技术相结合来获取距离向和方位向高分辨率二维影像数据，通过雷达干涉技术，从具有相干性的雷达图像中获取监测目标回波信号的相位和幅度信息，经过一系列数据处理后得到目标的形变量，目前主要应用于监测滑坡等自然灾害,以及大坝、桥梁等大型人工建筑物的振动和形变，其监测精度可达毫米级甚至亚毫米级。相比于精密水准、全站仪和GPS等传统形变监测方法，地基干涉雷达无需与观测目标区域有直接接触，受云雾阴雨等气象条件的影响较小，并且在时域和空域均具有较高的采样率[5]。因此，地基合成孔径雷达在变形监测领域具有广阔前景[6]。

本文在介绍Fast-GBSAR系统关键技术及其成像特点的基础上，对国内某大坝进行变形监测试验，结合三维激光扫描仪获取的点云数据，对大坝的形变原因进行可视化分析。

1 Fast-GBSAR变形监测原理

Fast-GBSAR系统是利用差分干涉技术，通过GBSAR对目标发射和接收电磁波信号并计算它们之间的相位差来监测雷达视线方向的目标形变量[7]。雷达视线方向形变量计算公式如下

dLOS=λ/π(φ2-φ1)

(1)

式中，dLOS为目标的形变量；φ1、φ2分别为发射和接收的电磁波相位。

2 Fast-GBSAR系统关键技术

Fast-GBSAR是用于检测人造或自然形成的结构体变形和振动的地面设备，测量数据分辨率和精度都很高[8]。它有两种测量模式：①真实孔径雷达(RAR)模式；②合成孔径雷达(SAR)模式，如图1所示。本文主要介绍SAR模式在大坝监测中的应用。

2.1 调频连续波测量原理

调频连续波(FM-CW)的测量原理为：雷达发射一个中心频率为fc、带宽为B的调频信号。信号的中心波长导出公式如下

λc=c/fc

(2)

目标的反射信号被雷达接收，并且与原始的发射信号进行混频，进而得到插拍信号，通过对差拍信号进行频谱分析，可分离出不同距离处目标物的回波信号。图2为调频连续波雷达原理。

差拍信号频率fb与发射信号和接收信号的时延τ成正比，因此也与目标到雷达的距离r成正比。

fb=qτ=2qr/c

(3)

式中，c表示光速；q为发射带宽与扫描间隔PRI的比值，即

q=B/PRI

(4)

最大测距Ru与信号采样频率fs的关系为

Ru=fsc/4q

(5)

因此，最小扫描间隔(PRImin)依赖于最大测距，即

PRImin=4BRu/fsc

(6)

根据奈奎斯特定理得到最大扫描间隔(PRImax)如下

PRImax=1/2fmin

(7)

然而fmin依赖于运作模式，在RAR模式下，fmin根据监视的最小振动频率直接给出。在SAR模式下，fmin由下式决定

fmin=v/w

(8)

式中，w为天线的宽度；v为沿着导轨移动的速度。天线波束内的单一目标回波所获得的数据样本叫做原始数据，它是散焦的。因此，需要对数据进行聚焦来获得具有空间分辨率的图像，即将原始数据经过逆傅里叶变换从频率域转换到空间域。

2.2 合成孔径雷达干涉技术

Fast-GBSAR系统获取的每个聚焦后的像元包含振幅和相位信息。振幅值取决于物质的反射率，相位值则与雷达到目标的距离有关

φ=-4πr/λ

(9)

GBSAR观测到的相位值是缠绕的，即其范围始终在[-π，π)之间，并且全部相位周期是未知的。因此，绝对距离r不能被确定。视线向(line of sight)的位移，即在不同时间点的两次采集之间的距离差Δr可以通过计算两次相位差获得，公式如下

Δr=-λ/4πφ2-φ1

(10)

式中，Δr为视线向形变量；φ2-φ1被称为干涉相位。

3 大坝变形监测实例分析

3.1 试验说明

利用Fast-GBSAR系统与RIEGL公司的VZ-2000型号三维激光扫描仪对某大坝进行变形监测试验。大坝是混凝土双曲拱坝，坝高305 m，厚度约为18 m。试验于2017年11月18日至19日进行，监测时间共计2天，对大坝部分坝体及右侧边坡进行了连续监测，论证了三维激光扫描仪和新型FMCW地基SAR在大坝变形监测中的优越性。图3为监测现场。

首先，对大坝周围环境进行全景扫描(粗扫)，再对大坝进行精扫，扫描时长约10 min，可快速获取大坝的三维模型；然后，采用Fast-GBSAR对大坝进行监测试验，将设备安置在大坝前方一处办公楼女儿墙上，使用螺栓将导轨固定在女儿墙平面，雷达仰角10°，采样间隔3 min，共获取255景影像，见表1。

表1 雷达观测参数

3.2 大坝监测试验

3.2.1 数据分析

大坝坝体和部分右侧边坡是混凝土建筑，植被覆盖较少，获取数据信噪比高，因此本试验成像质量非常好。为了准确分析数据的质量，本文提出了4个质量控制参数，分别为平均幅度、振幅的方差、估计的稳定性指数、幅度色散。其中，幅度色散是相位精度的度量，它等于以弧度表示的相位标准差。通过对这4个参数的计算，得到监测区域的平均强度图，如图4所示。从图4可以看出，由于雷达波会被水体吸收，因此右侧边坡与水体之间有一明显的分界线；结合三维激光扫描仪数据，可知距雷达基站约1700 m处反射能量高的位置为大坝坝体，大坝坝体上部一人工建筑的反射能量也很高；距雷达基站600～1200 m处的右侧山体边坡的反射能量也较高，可轻松分辨出山体和沟壑，为后面的可视化分析提供了支持。

3.2.2 永久散射体点(PS)选取及结果分析

永久散射点(PS)是指在长时间序列中能够对雷达波保持较强且稳定散射特性的地物(如建筑物、混凝土堤坝、岩石和人造角反射器等硬目标)[9-10]。在数据处理的过程中，PS点根据振幅离差指数和相关系数[10]两个阈值来确定。数据处理仅分析PS点处的时间序列，主要步骤为相位解缠，即确定相位模糊度。为简化过程，在解缠过程中只选取部分PS点，即永久散射体候选点(persistent scatterer candidatesk,PSC)，PSC点以三角网格的形式建立，通过这种方法，空间低频信号(如大气)的影响被降低。

本试验中，选出PS点30 629个，PSC点725个，然后选择感兴趣的点进行形变分析。大坝坝体选出3个PS点，大坝坝体上方人工建筑选出2个PS点。PS选点光学影像和PS网格示意图如图5所示。

PS点选取完成后，要对数据进行大气修正。大气修正可以使用不同的方法，一般通过气象测量或滤波，但是气象测量只能修正短距离(100 m以内)的大气环境。因此，本试验采用对数据滤波的方法。通过大气修正，得到大坝18号PS点的时间位移图，如图6所示。对19号的数据进行相同的处理，得到19号PS点的时间位移图，如图7所示。然后对两天同一时间段的数据进行对比分析。

大坝的形变主要分两类：一类是由大坝的自身重力造成的垂直沉降，此类沉降主要利用精密水准测量来获取高精度垂直沉降数据；另一类是由上游水压造成的垂直于大坝轴线的水平形变，对这部分形变，地基SAR有很强的监测优势，本文主要分析大坝的水平形变。

由图6、图7可以看出，横坐标表示时间的变化，单位为d；纵坐标表示PS点的变形量，单位为mm。变形量为“+”表示靠近雷达方向，为“-”表示远离雷达方向。大坝的最大形变量约为10 mm，总体来说，大坝坝体处于稳定状态。本试验开始于11月18号10：26，结束于11月19号16:55；大坝所处区域是深切割高山峡谷地貌，能被太阳照射的时间仅为11:50—16:50，上午采集数据受环境影响较大，反映到图上0.1～0.2 d时间位移变化波动性较大。

图6中，大坝坝体上IP1、IP2、IP3点变化趋势几乎相同，0.1～0.15 d之间，大坝坝体靠近雷达方向向下游移动，IP1发生最大形变量为6.6 mm，IP2、IP3形变量约2 mm。从0.17 d开始，大坝坝体远离雷达方向向上游移动，IP1、IP2、IP3的形变量基本都在-7 mm左右。由获取的大坝库区水文监测资料可知大坝库区因潮汐的作用，大坝在0.17 d(约上午12:00)之前，水体有一向下游运动的力，大坝形变方向靠近雷达视线向；0.17 d之后恰好相反，水体有一向上游运动的力，大坝形变方向远离雷达。大坝上方人工建筑的IP4、IP5点，变化趋势自始至终都几乎一致。在0.17 d之前，有一个靠近雷达方向的变形，形变量从5 mm逐渐减小到-2.6 mm;0.17 d之后，是一个靠近雷达的变形，变形量从-2.6 mm逐渐增大到5.3 mm，对现场实地考察后，该人工建筑物属于钢结构，推测发生这种形变趋势是由于光照强度的变化，受试验条件限制，未能对其进行验证。

图7中，IP1、IP2、IP3的变化趋势基本与18号数据保持一致，侧面也反映了设备的可靠性。IP4、IP5变化趋势也与18号保持一致，不同的是IP4形变远离雷达视线向，经实地勘察，IP4出现与18号形变方向不一致的原因是建筑物左侧有人工作业扰动。

综合图7和图8，可得出大坝的形变呈现出一种周期性的变化规律，整体而言处于稳定状态。试验证明，地基SAR可以为大坝的健康监测提供技术保障，精度可达0.1 mm。

3.3 Fast-GBSAR数据与三维激光扫描仪数据融合

为让监测结果更加简洁、明了，本试验将三维激光扫描仪数据生成的DEM和地基SAR获得的二维形变图像进行融合。简单来讲，就是把二维形变图像作为纹理附着在DEM上。在融合过程中，地理编码是关键，它需要将GB-SAR图像投影到DEM，即一个二维坐标系到三维的转换。融合结果如图8所示。图8(b)中，若大坝发生变形，便会与周边产生明显色差，这样变形区域将很容易被识别。

4 结 论

本文主要研究了利用Fast-GBSAR系统和三维激光扫描仪对大坝进行变形监测的优越性，试验证明，该技术可以提供实时高精度(精度可达0.1 mm)的三维可视化监测信息，为大坝的科学管理、健康运营提供技术支撑。不足的是，由于试验时间短，未对大坝进行连续长时间的观测，以发现更多大坝形变规律；同时，该融合技术在国内作的相关研究还相对较少，有许多问题亟需深入研究：①在此次试验中，虽然对雷达数据进行了大气改正[11]，但改正效果还不够理想，未来对大气改正模型的研究仍需深入；②在永久散射体(PS)点的选取过程中，若能提前在大坝周围均匀安置角反射器，地基SAR数据和三维激光扫描仪获取DEM的匹配将更加精确;③多视角地基SAR监测数据的融合，也是一个需要深入研究的课题。

地基SAR技术正处于蓬勃发展的阶段，相信这种新型的监测方法在未来的变形监测领域，尤其是大型建筑物、构筑物的安全监测及预警方面，将会发挥巨大的应用潜力。