城市非金属管道小孔泄漏数值模拟与试验验证

郝永梅， 杨文斌， 杜璋昊， 吴雨佳

(常州大学 环境与安全工程学院， 江苏 常州 213164)

0 引 言

随着城市化发展进程的不断加快，城市管道建设的规模也日益扩大，这其中非金属管道占到70%左右。非金属管道虽然抗腐蚀性较好，但自然灾害、老化或第三方破坏等原因，仍然会导致管道发生泄漏，从而引发火灾、爆炸等恶性事故[1]。管道泄漏分为小孔、中孔、大孔泄漏或破裂，根据欧洲输气管道事故数据组织(EGIG)统计分类标准，泄漏孔径小于20 mm即为小孔泄漏[2]。由于小孔泄漏对管道的运行参数几乎没有影响，信号特征不明显，尤其在嘈杂的城市环境中，小泄漏更加难以被检测并及时发现。因此，有必要探究城市非金属管道小孔泄漏的规律，为管道泄漏检测提供相关依据。

对于小孔泄漏的研究，Jo等考虑到实际生活中管道的安全性，提出了估算高压状态下管道泄漏强度的简单模型[3]；Woodwar等[4]首次发现并提出了在管道中理想流体微小泄漏的模型，它可以计算在管道中理想流体微小泄漏的泄漏强度；Young等[5]提出了一种专门计算高压管道泄漏状态下的简化模型，这种管道计算模型通过管道内气体流动状态和泄漏孔处等的压降大小的变化，进而计算模拟泄漏速率的大小。石志标等[6]应用Ansys软件对不同孔径的液体管道进行数值模拟，得到管内压力不变的情况下，孔径变化对泄漏位置流场的参数变化[6]；王大庆等[7]区分了管道内部与管道泄漏孔口中流体的流动状态，并在此基础上发现了一种计算长距离输送管道泄漏率的简化计算方法；付建民等[8]提出了小孔泄漏稳定压力的计算方法，有效解决了经典模型中的压力计算问题。以上研究多在小孔泄漏的计算模型方面，而对泄漏参数分布规律的研究较少，尤其是针对非金属管道小泄漏孔泄漏参数分布规律的探究甚少。

本文针对非金属管道小孔泄漏问题，利用流体动力学软件Fluent构建管道泄漏模型进行模拟分析并进行试验验证，找出泄漏孔处的压力、流速分布规律，为城市非金属管道的非金属管道的泄漏检测和安全监控提供理论依据。

1 管道泄漏理论及相关模型

1.1 城市非金属管道基本特征

同传统的金属管相比，非金属管本身的物理优势更为明显，是城市管线防腐措施的重要组成部分。非金属管道绝热性能好、内层表面粗糙度低，大大降低了输送过程中的热能和压力能损失，增强了管道的输送能力。城市非金属管道的应用不仅能够有效解决城市天然气、油品等物质运输过程中存在的管道腐蚀问题，更延长了管道的寿命，为城市发展节约了经济成本[9]。

1.2 基本原理

由流体泄漏过程的机理可知，模拟在Fluent软件中，城市管道泄漏扩散的过程遵循的基本控制方程有动量方程、能量守恒方程、连续性方程和组分质量守恒守恒方程[10-14]。Realizablek-ε模型比标准k-ε模型在浓度分布上有更佳的精确度，因而对气体湍流问题采用该模型[15]:

k方程

Gb-ρε-YM

(1)

ε方程

(2)

式中：k为湍流动能，J；ε耗散率；C1ε、C3ε、C1为常数；σk=1.0，σε=1.2，C2=1.9；Gb为因浮力产生的湍流动能源项；E为流体微团内能、动能和势能的总和，J/kg；YM为在可压缩中波动扩张引起的耗散项；ϑ为运动黏度，m2/s。

1.3 模型构建及边界条件

1.3.1物理模型及网格划分

模拟管道的主要尺寸如下：管道尺寸为φ150 mm×4.5 mm，管道测试段全长20 m，管道内流体介质为常温下的空气，管道材质为聚乙烯。在距离上游端口6 m和16 m处各设置一个泄漏孔，且孔径相同。本文使用GAMBIT构建的PE三维管道模型如图1所示。

图1 管道模型示意图

按照网格区域内的节点是否具有相同的毗邻单元，可以分为结构化网格、非结构化网格以及混合网格3种类型。根据PE管道泄漏数值模拟的相关情况，采用非结构化的四边体网格进行区域划分。鉴于泄漏孔附近的压力变化较大，本文采取在各泄漏孔及邻近区域加密网格的方式，以保证计算的精确度。具体的网格划分情况如图2所示。

图2 模拟管道的网格划分

1.3.2边界条件

在流体力学的管道模拟中，边界条件有着十分重要的影响，面对不同的具体问题，将会给出不同的边界条件[16]。本文主要设置关于管道泄漏的进出口处的边界条件。

入口边界条件设置为质量流量进口，常温下空气的密度为1.225 kg/m3，故设置入口的质量流量为0.26 kg/s，同时，根据不同模拟情况设置入口处的压力；出口边界条件设置为压力出口，其中管道出口处压力为标准大气压力，泄漏孔处的压力为标准大气压力。

2 非金属气体管道小孔泄漏的数值模拟

2.1 不同压力下管道泄漏规律的影响模拟

模拟管道基本情况同1.3.1节，管道介质为压缩空气，两泄漏孔径为1 mm，在管道入口压力为0.1、0.2和0.3 MPa 3种情况下分别进行模拟。模拟发现两个泄漏孔处参数分布基本相同，其中泄漏孔1处的压力、流速分布云图如图3、图4所示。

由图3和图4可知：当气体流经泄漏孔处时，在泄漏孔根部的边缘处产生了两个负压区，在泄漏孔根部中心处形成了一个高压区，但由于泄漏尺寸小，整个泄漏孔面几乎均为负压。相同泄漏孔径下，管道内压力越高，泄漏孔处的压力也随之增大，且流速呈整体上升的趋势，其中射流中轴线位置的流速最大，最大约700 m/s。

(a) 0.1 MPa

图3 不同压力下的泄漏压力分布图

(a) 0.1 MPa

图4 不同压力下的泄漏流速分布图

由流体力学的相关原理可知，造成上述现象的原因是：流体泄漏形成稳定的射流后，在卷吸作用的影响下泄漏孔周围产生了漩涡，漩涡中心处的压力相对较低，且越靠近射流核心处卷吸作用越强烈，漩涡中心的压力也越低。

2.2 不同泄漏孔径的影响模拟

模拟管道情况同上，两泄漏孔径分别为1、2、5 mm，管道压力为0.2 MPa，得到不同泄漏孔径下泄漏孔处的压力分布和流速分布云图，如图5、图6所示。

对比泄漏孔出口截面与孔中心轴线交点处的压力与流速参数，得到结果如图7、图8所示。

由图5和图6可知：在泄漏孔的根部中心处压强较大，泄漏孔的边缘处形成两个负压区，且边缘处的流速较低。上述现象的发生是由于流体的惯性较大，在其到达泄漏孔根部端面时不能及时变向，撞击在此端面上使流体瞬间停止，此时动能转化为压力能，使泄漏孔根部端面处压强急剧增大。同时，在射流的卷吸作用下，泄漏孔负压核心区位置也出现了真空，与外部空气产生了压差，使得泄漏孔处两边流体的速度突然降低。

(a) 1 mm泄漏孔径

图5 不同孔径下的泄漏压力分布图

(a) 1 mm泄漏孔径

图6 不同孔径下的泄漏流速分布图

由图7和图8可知：在此种情境下泄漏孔处压力与流速参数的分布与不同管道压力下的分布规律几乎相同，但当泄漏孔径逐渐增大时，流动参数又有新的变化，即泄漏孔处的压力明显增大，最高接近16 kPa，泄漏孔处的流速虽有不同程度的上升，但增幅并不明显。这是因为1、2以及5 mm泄漏孔对于模拟管道都属于小孔泄漏，因而小孔范围内泄漏孔径的变大对于泄漏速度变化并没有太大的影响，产生的变化很小。

3 非金属气体管道小孔泄漏的试验

3.1 试验管道

试验管道尺寸为φ150 mm×4.5 mm，管道测试段全长为20 m、埋深0.5 m，管道材质为聚乙烯，管道内流体介质为压缩空气。在距离上游1号传感器6 m和16 m处各设置一个泄漏孔，且孔径相同，传感器的布置如图9所示。

图9 试验装置布置示意图(m)

3.2 不同压力下管道泄漏规律的影响试验

分别在无泄漏、压力为0.1 MPa和0.3 MPa且泄漏孔径为1 mm时的3种情况下进行试验，以探究不同压力下管道有泄漏和无泄漏状态的压力与流量参数变化规律。其结果如图10、图11所示。

(a) 上游变化(b) 下游变化

图10 管道上、下游的压力参数变化

图11 管道上、下游的流量参数变化

由图10可知：随着时间的推进，管道内的压力整体呈下降趋势。管道上游的压力基本大于管道下游的压力，其中，无泄漏情况下的压力降主要是管道的阻力损失导致的，压差值反映了流动过程中损失的能量。入口初始压力越大，管道内压力下降的速度与幅度越大，这是因为管道内外压差越大，越容易泄漏。其中，在管道入口压力为0.3 MPa时，管道内压力的下降速度最快。

由图11可知：管道上游流量值围绕一个值上下波动，但其整体几乎没有下降趋势。管道下游流量值虽围绕一个值上下波动，但整体有降低的趋势。这说明管道中有泄漏孔的存在，流量值的降幅即代表了流量损失，同时，由降幅较小可见对于小孔泄漏而言，不同压力下的流量变化并不明显，差距较小。

3.3 不同泄漏孔径的试验分析

设置管道压力为0.2 MPa，分别在无泄漏、泄漏孔径为1和2 mm的情况下进行试验，分析同一压力下，不同泄漏孔径的流动参数变化规律。试验结果如图12和图13所示。

(a) 上游变化(b) 下游变化

图12 管道上、下游的压力参数变化

图13 管道上、下游的流量参数变化

由图12可知：管道内的压力整体呈下降趋势，其中无泄漏情况下的压力降主要为管道内的阻尼所致，压差值即为流体在流经管道时由于流体的粘度与管壁产生的粘性力而造成的能量损失。与管道无泄漏情况相比，随着管道的泄漏孔径的增大，压力电压的降幅更明显，即随着泄漏孔径的增大，管道的压力值与正常值得偏差会越来越大。

由图13可知：随着孔径的增大，管道流量的变化并不明显，同时，由上下游流量几乎不变可知，两种规格泄漏孔处的泄漏流速都较低。这是由于1和2 mm泄漏孔对于试验管道都属于小孔泄漏且两者相差甚微，因而它们之间的差距较小，亦即小孔范围内孔径对泄漏流速的影响较小，这与模拟所得结论相吻合。

4 数值模拟与试验结果对比分析

对比城市非金属管道小孔泄漏的模拟与试验结果，发现两者在流速方面的结果吻合度较好，但在泄漏压力方面的结果还是存在着一些区别。两者的相同或相近点有：

(1) 管道一旦发生泄漏，在泄漏孔径相同的情况下随着管道压力的增大，泄漏速度及泄漏孔处的压力都呈上升趋势。

(2) 小孔泄漏范围内，孔径对管道内的整体流量及泄漏速度的影响很小，如模拟中得到出入口流量变化很小，试验测得的流量曲线很平稳。

(3) 由于泄漏孔的存在，管道内部的压力会随着时间而逐渐降低，且管道的初始压力越大，压力的下降速度越快，最终趋于一个稳定值。

模拟与试验的区别是：试验结果显示，即使在无泄漏的情况下，管道上游的压力值仍高于下游的压力值，而模拟测得无泄漏时管道上下游压力相等。这一差异的产生是由于实际管道运输中存在沿程损失，无泄漏情况下的压力降主要为管道内的阻尼所致，压差值即为流体在流经管道时的能量损失。

5 结 论

本文使用Fluent软件模拟和试验研究城市非金属燃气管道小孔泄漏压力与流速分布规律，得到以下结论：

(1) 无论是数值模拟还是试验分析，非金属管道一旦发生小孔泄漏，管内的压力与流速均成下降趋势，且上下游的压差增大。因此，管道一旦发生上述现象则可以判定：管道发生了泄漏。

(2) 对于气体管道，由于泄漏孔的存在，管道的初始压力越大，泄漏孔处的压力、流速以及管道内部压力的下降速度将逐渐增大，最终趋于一个稳定值。同时试验证明，管道上下游存在压差并不能断定泄漏孔的存在，需要考虑一定的沿程损失。

(3) 泄漏孔径对流动参数也有一定的影响，如泄漏孔径的增大会导致泄漏孔处的压力与流速逐渐增大，但在小孔泄漏的范围内孔径对泄漏的影响并不明显。当管道中的流体流经泄漏孔处时，泄漏孔根部形成一个高压区、根部边缘处形成两个负压区，对于小孔泄漏，整个泄漏面大部分为负压。