路在脚下，心在远方

陶继新

吴正宪老师精湛的课堂教学艺术与丰厚的教育学养，让全国很多教师尤其是小学数学教师对其有一种高山仰止的感觉。采访她，成了笔者一个挥之不去的心愿。在2018年7月13日北京的一次会议上，笔者终于如愿以偿，不但与她进行了交谈，听了她《名师工作室建设与研究》的报告，还作了主持和点评。通过这一次会议，一个有爱心、有智慧、有境界的名师大家的形象就定格在了笔者的心里。

真爱无疆

每一名教师几乎都对苏霍姆林斯基的“没有爱，就没有教育”耳熟能详;可在不同的教育情境中，将这一哲语的要义真正落实并非易事。它需要有真爱，也需要会爱，只有让学生感受到教师之爱，爱才能彰显其真正的能量。吴正宪，正是这样一位真爱无疆又爱而有方的老师。

一、牵起小男孩的手走上讲台

一次大型教学研讨会上，吴正宪正准备踏入座无虚席的千人大礼堂，突然发现门口有个欲进又退的小男孩。她悄悄地问已经端坐在座位上的同学那个男孩是谁，他们很不屑地说：“他是我们班里的差生！”一个学生随后又紧跟了一句：“老师没选他来上课，他是偷偷跟在队伍后面跑来的。”吴正宪心里一颤：这么小的年龄就被戴上“差生”的帽子，他心里该多么难过啊！于是，吴正宪走过去蹲下来亲切地问：“你来想做什么？”他抬起头来低声说道：“我想和同学们一起上课。”吴正宪于是温情地对他说：“好孩子，跟我一起进去吧！”随后，她牵起小男孩的手走上讲台。

尽管吴正宪可能一生只能给他上这一次课，可是，她要尽其所能地给他以鼓励和温暖，来抚慰他那颗受伤的心灵。所以，课上她给予了他特别的关照，多次请他回答问题并即时给予鼓励与表扬。课后，吴正宪还拉起这个小男孩的手，当着全体学生与听课教师的面，与他合影留念。

合影留念之后，吴正宪又语重心长地与这个班的数学教师进行了交流。临别，吴正宪告诉这位年轻教师：“相信我的话，这个孩子一点儿也不差！”

一年之后，吴正宪收到这位同学一封感谢不尽的来信，信中还有一张考试获得100分的试卷，上面赫然写着数学老师的评语：“进步真大！”

吴正宪这个不经意的行为，给予男孩的不只是这一次100分的考试成绩，还给了他一张自信的风帆，此帆从此在他心灵的海洋上乘风破浪。同时，我们也在思考，吴正宪的爱无处不在，又自然流淌，正是爱之真，爱之切，又爱得恰到好处，才能产生如此神奇的效果。

而从那位年轻数学教师对这个小男孩试卷的简短评语中，我们感到她也从这件小事中受到了教育，也许她由此也会思考什么才是孔子倡导的“有教无类”，什么才是真正意義上的“大爱情怀”。孟子认为，良知良能，人生而有之;王阳明则主张致良知。其实，我们也可以这样说，绝大多数的教师不但生而就有良知，而且也都有爱心;不过，只有怀着“幼吾幼以及人之幼”之心，且让爱心自然而然地播撒到孩子心里，才能让爱升华成特有的生命能量。

二、让那位女生不失自尊而又真心悔改

这个故事发生在多年前。吴正宪就任五年（1）班班主任不久，教室里发生了一件意想不到的“失窃”事件：课间10分钟的工夫，赵洁铅笔盒中的5元钱不翼而飞。有些同学私下里议论开了：“课间大家都去操场玩的时候，小E偷偷摸摸地回到了教室。一定是她，她家可穷了。”有的学生还提出了建议：“搜身吧！”

面对这一突发事件，吴正宪心里很是沉重，可是，她没有发火，也没有搜身，而是把温柔的目光逐一投向学生。当她与小E对视的那一瞬间，一种略带惊恐与无奈的表情闪现在小E的脸上。吴正宪马上明白了，可她并没有对小E顺势追问，而是心平气和地对大家说：“不知怎么回事，赵洁同学准备买钢笔的5元钱不见了，大家能帮帮她吗？”

“老师，我们每个人给她凑点钱。”“老师，我把这支钢笔送给她。”……

吴正宪感动地说：“同学们表现很好，有人遇到困难时热心地给予帮助，这是一种多么美好的品德。我为我们班有这么好的同学感到自豪！不过，我不能断言赵洁的5元钱是被某个同学无端拿走了;我相信，即使拿走，也一定是另有原因。所以，请大家不要猜疑，相信每个同学都有诚实的品质。”第二天，吴正宪在她的备课本里发现了一个纸糊的信封，里面除了放着2.8元钱，还夹着一张纸条：“吴老师：我好惭愧，不该做出对不起您和同学的事。妈妈去世后，爸爸带着我和哥哥生活，很困难，前几天大哥又生了病。我用2.2元给他买了药，我一定还上……”

泪水不知不觉从吴正宪的眼里溢了出来，模糊了她的视线。随即，吴正宪写了一张纸条，悄悄地放到了她的铅笔盒里：“小E同学：你是一个善良懂事的小姑娘，生活的重担过早地压在了你的肩头，我多想分担你的忧愁。生活的路还很长，遇到的困难还会有很多，但人穷志不能短，要堂堂正正地做人。一步一个脚印地走好你的路，有困难找你的‘大朋友，我会尽力帮助你的！”

十几年过去了，小E已经长大成人，有了自己幸福的家庭和满意的工作。这件“不光彩”的事件也许还没从她的心里彻底抹去，但可以肯定地说，吴正宪留给她的自尊，一定会永远地烙印在她的生命记忆里，并激励她在未来的人生旅途上，做一个堂堂正正的人。

《中庸》有言：“诚者，天之道也;诚之者，人之道也。”可见诚之于人，何等重要！不过，教师绝对不能因为一个学生某一次的不诚实表现，就定性其有人品问题。而要像吴正宪那样，用真诚的爱心，敲开孩子那扇走向真诚的心门，从而让其知过而能改，以至走向“不贰过”的境界。

三、天坛公园的雪地里洒下串串笑声

一个雪花漫天飞舞的早晨，上课铃虽然响了，但教室里还有几个座位空着。不一会儿，几个刚才还在雪地里“战斗”的孩子跑回教室。就在吴正宪回身板书的一瞬间，一个冰冷的雪球被扔进了一位同学的脖子里，班上爆发出一阵哄堂大笑。吴正宪生气地瞪了他们一眼，但就在她与学生对视的一刹那，她看到了他们眼睛里闪烁着的特殊的企求与渴望。吴正宪下意识地向窗外望去，大片大片的雪花正在漫天飞舞。

这种银装素裹的世界，哪个孩子不为之心动啊！

吴正宪缓缓而又愉快地说：“其实，我和你们一样，也非常喜欢在这银白的世界里堆雪人、打雪仗。不过，不能耽误了上课，中午我们一起去天坛公园打雪仗好不好？”

“好！”学生们欢呼雀跃起来。

随后，他们定下心来，专注于上课了。

中午，在披着白色雪衣的古老的天坛公园里，吴正宪和孩子们一起追逐嬉闹着，笑声不时在公园里激荡回旋。

爱玩是孩子的天性，爱学亦是孩子的天性。关键是如何让其该玩的时候玩好，该学的时候学好。如果时空错位，就有悖于《中庸》所说的“天命之谓性，率性之谓道，修道之谓教”了。所以，吴正宪提出“要读懂孩子的心”。不过，她所说的“读懂”，还有一个前提，那就是爱。这恰如孔子所说的“绘事后素”，没有大爱之“素”的底色，就不可能有懂得孩子之心的“绘事”“绚兮”。

智者不惑

但凡听过吴正宪课的人，都会被其炉火纯青的教学艺术所震撼。她的很多课例，被千千万万的小学数学教师收藏，并在“学而时习之”的过程中，获取了丰硕的成果。我们不妨从中随意撷取几个课例，与广大读者分享。

一、在冷场后和学生“相遇”

20世纪90年代初期，应内蒙古海拉尔市教育局的邀请，吴正宪执教“相遇问题”。她走上讲台热情地打招呼：“小朋友，你们好！”学生一个个正襟危坐，一声不吭地板着脸。她又问：“有哪位小朋友知道什么叫‘相遇吗？”依然没有回音。“不想说，就用手比一比也行。”学生照旧毫无表情地望着她。

面对冷场，吴正宪从容又带着微笑地打开幻灯片，一边出示“相遇”“相对”“同时”“相向”，一边问道：“这四个词是什么意思？能说一个说一个，能说两个说两个，能说全就更好。”还是满场静寂。

吴正宪微笑着说：“你们是不是有点紧张？我也是咱蒙古族人呀！你们听我说一句蒙族话……”这时，学生有点惊异！一个学生眼神有些松动，吴正宪忙问他：“你能说一说吗？说错了也没关系。”他小声地说了，吴正宪随即表扬了他，课堂气氛渐渐活跃起来。

随后，吴正宪请两位学生走上讲台，表演一下“相遇”。两人走着走着走近了，不走了。她一手拉着一个让他俩碰了一下，笑着说：“这才是相遇呢，中间有距离能算相遇吗？”全班同学都笑了。她接着又请学生继续表演“相对”“同时”“相向”，让学生在亲自参与的活动中进一步理解了“速度、时间、路程”之间的关系。学生学得主动，学得积极，学得快乐，会场上时时爆发出笑声和掌声。吴正宪刚说“下课”，学生们却喊出“我们不想下课”，状态与刚刚开始上课时简直是天壤之别。

如果是一般教师，刚一上课就出现如此冷场的境况，一定不知所措了。可吴正宪自始至终，平静地微笑着，很快扭转了局面。而学生由开始的呆若木鸡，到后来情不自禁地投入，以及思维的不断展开，都让人感到这些学生非但不差，甚至可以称得上优秀。看来，不是学生不优秀，而是教师没有为他们打开走向优秀的大门。吴正宪，恰恰随时手握着一把打开这个大门的万能钥匙。其他教师要想将这把钥匙握在手中，就必须像吴正宪那样，以对学生的爱心、耐心，几十年如一日地扎根于课堂，包括有无数次处理冷场的经历，才有可能处乱不惊，轻松化冷场为“热”场。

二、在“问题生成”中开启学生思维

还在锦绣街小学教书的时候，吴正宪执教“圆的周长计算”一课，当学生通过观察、操作、思考，发现了“圆的周长总是它直径的3倍多一些”的规律时，她充满激情地说：“同学们，你们的发现很了不起，但是你们知道吗？早在1400多年前，我国古代的数学家祖冲之，就精密地计算出圆的周长是它直径的3.1415926和3.1415927倍之间。这是当时算得最早最精确的圆周率值，这是我们中华民族的骄傲。你们发挥自己的聪明才智，重新走了一遍当年科学家的发现、发明之路。你们真了不起！”

学生激动起来，眼睛里充满了探求未知的渴望。

吴正宪看火候已到，便说道：“你们都是聪明的孩子，你们已经习得了新的知识。相信你们还能运用新知识解决实际问题——天坛公园有一棵粗大的古树，你们能推算出它的截面积的直径吗？”

学生又一次被卷入思维的浪潮里，讨论甚至争辩也更加热烈。终于，他们根据“周长÷圆周率=直径”的逆向思路，寻到了“既保护了古树，又求直径”的最佳方案，创造性地解决了生活中的实际问题。

王阳明说：“知者行之始，行者知之成。”而这里的学生之“知”，除了课本既有知识之外，还有其通过自己的思维推断出来的新“知”，这已经上升到学习的高一级层次。而从文本之“知”到实践之“行”，也让学生明白一个道理——“知”是为“行”服務的，“行”又强化了“知”，二者本来就是密不可分的。

十分可贵的是，在这个过程中，吴正宪并没有直接告诉学生答案，而是“开而弗达”地让学生自启思考的大门，使其具备探索真知与躬身实践的能力。数年如一日地在这样的课堂上课的学生，就能生成善学与乐学的品质，从而步入“善学者师逸而功倍，又从而庸之”，以及“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”的高层境界。

三、在“活动”中感受数学的价值和意义

新课程改革初期，吴正宪执教“平均数”一课，大家怎么也没有想到，数学课竟然开始了拍球比赛——

师：男生、女生各为一队。在规定时间里以拍球数量多者为胜利队。你们打算怎么比赛呢？

（学生们讨论着，最终确定了男女双方各派4名代表参赛的方案。比赛结束时，男生队拍球总数为124个，女生队拍球总数为118个。）

师：我宣布，本次比赛胜利者为男生队。

（女生们露出气馁的神情。这时，吴正宪走到女生队同学面前。）

师：别急，虽然现在你们总分落后，但我决定加盟你们队，再继续拍球，说不定我们的拍球总数就会升上来。怎么样？

（吴正宪站在女生队一方，在规定时间内连续拍了22个球，女生队拍球总数上升到140个。）

师：我现在重新宣布，本次比赛胜利者为女生队。

生（男）：不同意！

师：为什么？

生（男）：女生队有5次拍球机会，我们男生队只有4次，这样比总数不公平。

师：哦，在人数不等的情况下，还用总数这个统计量来比较，显然不公平。那么，在人数不等的情况下，我们能不能比较出两个队拍球总体水平的高低呢？

（学生开始思考，相互交流。有一个声音出现：在人数不等的情况下，可以先求平均数。）

师：怎样求平均数呢？

生：就是用拍球的总数，除以拍球的人数。

男生队拍球的平均数是124÷4=31（个）。

女生队拍球的平均数是140÷5=28（个）。

师：为什么要求平均数呢？

生1：用平均数比较公平。

生2：平均数代表了我们队的整体拍球水平。

……

此时，学生们感受到了平均数产生的价值，初步理解了平均数的意义所在。

这个拍球活动堪称一波三折，直到最后，才水落石出，“真相大白”。那么，吴正宪设计的这个教学环节是不是太过复杂了呢？否！正是这种“复杂”的环节，才显见了她独到的匠心。因为学生第一次学习平均数，对其真正的内涵并不清楚;即使略有所知，也往往浮在表层。那么，如何让学生体会平均数产生的价值，让平均数的意义真正烙印在学生的心里？吴正宪的“绝技”在于，通过一次又一次的“诱生”深思，让他们识破了一个又一个的“不公平”，直至完全认清了平均数的“真面目”。专家研究发现，学生新学某个重要的知识，需要多次有效强化才能将其深植在心里;进行争辩与实践操作，更能增强记忆的效果;如果激起学习者的浓烈兴趣，则可以大大提高学习的效率。吴正宪的高明在于，她同时使用了多种方法，从不同角度引发学生的思考，凸显数学本质，让学生在乐此不疲中，逐渐明晓了平均数的真正内涵。

这种令人惊叹的教学艺术，不仅在这堂课上，还几乎在其所有课堂教学中。这显然不是一时一课用心设计而偶见亮光的，而是几十年来一以贯之的用心，才为其铸就了一个教学智慧的宝库。所以，时空变了、学生变了、教学内容变了，可其教学智慧却能够以不变应万变，让她的课堂总有出奇制胜之妙。

“问渠那得清如许”，马芯兰老师一语道破天机：“吴正宪从‘无到‘有，不仅是创新、创造，更是修炼的过程。”是的，没有几十年如一日的“修炼”功夫，哪有几乎节节都如此精妙的课堂！

我们不妨再看一段马芯兰老师所写的关于吴正宪的文字——“（20世纪）80年代初，记得那时正宪的家在东城，孩子刚刚两岁多，但是她每天早早地赶到朝阳区我所工作的学校，听我上第一节数学课。听完课，我们简单地交流几句，她就匆忙地赶回当时的崇文区，回到自己的学校给学生上课。就这样寒来暑往，雨雪风霜，从未停止过。听课的日子，她甚至没有晚到过一次！后来，听我课的人越来越多了，正宪时常守在窗外听课。时至今日，教室窗边她那张青涩、白皙的面庞和聚精会神听课的神态，依然历历在目。”

更加可贵的是，吴正宪在成名之后，学习与探索的脚步非但没有停止，反而行进得更加稳健。即使名满天下，她依然持续探索，不断创新。正是这种生生不息的“修炼”功夫，才让她的课堂教学驶到了“大象无形”的境界。

孔子说其“四十而不惑”，并言“智者不惑”，也就是说，孔子四十岁的时候，已经成为了一个智者。那么，我们是不是可以这样说，现在的吴正宪，已经成为一位教学的智者，人们对于教学的很多困惑，已经被她一一破解。更重要的是，她的心已“不惑”，在浮躁之见盛行、功利之心蔓延的时候，她守住了一颗谁也无法动摇的教育定心，淡泊、宁静而超然。这种不惑，更让其教学有了宏大的气象与境界。

（未完待续）

（责任编辑：林彦   黄晓夏）

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吴正宪，北京数学特级教师、正高级教师，国家督学，全国人大代表。全国小学数学专业委员会理事长，东北师范大学和北京教育学院兼职教授。曾获“全国模范教师”、全国“两基”先进个人、北京政府授予的“人民教师奖”等荣誉，为享受国务院政府特殊津贴专家。她主持的课题分别获教育部基础教学成果一等奖、中国教育学会科研成果一等奖、北京市政府頒发的教育教学成果一等奖。