基于小波分析和ARIMA模型的假期客流量预测分析

邓慧琼 陈怀娜 曾毓芬 连宗胜 周燕

【摘要】    旅游业在国民经济中的地位越来越高，已逐渐成为国民经济的重要产业，准确的客流量预测对于为旅客、景区及旅游部门提供科学的决策依据具有重要意义。鉴于广东各景区节假日与非节假日客流量之间存在差异的特点，本文提出了运用合适的小波基对序列进行小波变换，从而获取尺度系数和小波系数;然后，采用ARIMA分别对分解得到的序列建模，得到各子序列的模型，进而对各子序列分别进行预测;最后，利用稍加更改的重构函数重构预测的子序列，得到对原数据的拟合，运用拟合效果好的模型进行预测，得到最终的预测结果。

【关键词】    客流量    小波变换    分解序列    ARIMA

一、引言

据统计，在2018年的国庆假期，广东省共接待游客5049.6万游客，同比增长12.2%，（实现旅游总收入410.3亿元，同比增长14.5%），许多景点的人流量明显增多甚至超过负荷，这不仅影响游客出游，还会出现安全、服务、等方面问题。为了解决这一系列问题，我们通过挖掘分析各景点客流量数据能为景区客流量控制、交通疏导等提供科学的数据，并通过对数据的统计分析为旅游部门资源管理与营销提供科学的决策依据，一定程度上缓解资源浪费、人群拥挤、安全隐患等问题，提高出行体验感。

本文利用了Daubechies小波对2018年9月-10月广东省景区客流量进行了周期波動规律识别及分析，根据2018年9月-10月景区客流量数据，构建小波与ARIMA组合模型，对原客流量进行拟合预测。

二、模型的建立

针对节假日客流量数据在时间上的高可变性和高突发性，以及不同景点客流量间存在的相似性等特性，同时基于小波分析在时域和频域上同时具有的良好的局部化性质，并且能根据信号频率高低自动调节采样的疏密，容易捕捉和分析微弱信号，尤其是对奇异信号的敏感性，能很好的处理微弱或突变的信号，我们采用小波分解和ARIMA模型来解决上述问题，从而对客流量进行预测。

该模型运用节假日期客流量本身所含的约束条件和小波分析、ARIMA模型的特性来得到客流量的预测结果。模型将我们从百度出行大数据网站爬取的数据作为构建模型的初始值，作为模型参数设置的数据依据，从而使得模型能够准确的预测真实客流量的变化。

2.1选取小波基

基于小波分析和ARIMA模型的客流量预测模型：首先，选择一个合适的小波基进行离散小波变换，从而获取尺度系数和小波系数，以便运用ARIMA进行建模;对于离散小波变换来说，采用不同小波基所获得的结果所代表的信息各有不同。因此，要想从原始数据中获得更多的数据信息，致使原始数据的特征能够代表整个数据库的特征，则需要选择一个合适的小波基来进行离散小波变换。

为了对原始信号的时频特性作准确的刻画，需要找到合适的小波函数作离散小波变换，而如今，小波函数众多，找到一种合适的小波函数是构建模型的基础和前提。由于小波函数的不同，所注重刻画信号的特点也不尽相同，有的更注重时域分析，有的则注重频城分析，。

2.2运用ARIMA对分解序列建模

采用ARIMA分别对分解得到的序列建模，得到各子序列的模型，进而对各子序列分别进行预测;再次，利用小波系数与尺度系数之间的关系去重构尺度系数，得到对原数据的拟合。运用拟合效果好的模型则可以进行预测，得到最终的预测结果。将运用小波函数分解得到的序列运用ARIMA建立模型。ARIMA步骤分析样本：

1序列平稳化。对训练样本进行时间序列的平稳性ADF检验。

2模型识别。p、q取不同数值对模型进行识别。

3模型检验。检验ARIMA模型的残差序列是否存在自相关，是否为白噪声序列，即检验模型是否合理。

4模型预测。对训练样本进行拟合，得到分解序列的计算值。

2.3对分解序列的拟合值进行重构

对分解得到的序列的拟合值，运用小波分解函数对应的重构函数单尺度一维小波逆变换函数对其进行重构，得到原客流量序列的拟合值。需要指出的是，针对原重构函数的使用，我们对其作了一定的修改。原重构函数修改前，拟合效果差，经我们修改后，拟合效果较好。

三、结果分析与解释

本算法是在Matlab仿真环境下进行的，仿真主要是调用Matlab自带的函数进行的。算法中的参数都是通过历史流量数据对模型进行训练，从寻找最优的参数设置，以此来构建预测模型。而该算法中包括历史数据宽度1296，小波函数Daubechies，ARIMA参数p，d，q。这些参数确定的同时该模型的预测性能也已经确定了，而模型的预测精度还有待于进一步的考察。

由下图图1与图2可知，小波与ARIMA组合模型对客流量的拟合效果较好，平均相对误差绝对值88.6812。

由于小波与ARIMA组合模型为数据驱动，未直接考虑影响客流量的物理机制，故对客流量异常日期的预测误差较大。客流量预测模型可在统计技术的基础上，进一步结合影响客流量的物理机制进行构建，考虑到节假日（如国庆节）的影响，如将客流量分解为日常客流量、节假日客流量等，根据时间特点进行预测，可能会使客流量预测效果更好。

四、结论

本文提出的是一种基于小波分析与ARIMA模型的节假日客流量组合预测模型。首先，对小波变换等一些基础知识作了简单的介绍，然后详细阐述了基于小波分析与ARIMA模型的节假日客流量组合预测模型的构建。该模型解决了客流量预测过程中遇到的在时间上的高可变性和高突发性，以及不同景点客流量间存在的相似性等问题，并容易捕捉和分析微弱信号，尤其是对奇异信号的敏感性，能很好的处理微弱或突变的信号。模型将真实网络的数据作为构建模型的输入值，作为训练模型、设定模型参数的数据依据。其次，对原预测模型进行局部校正。最后，得出基于小波分析与ARIMA模型的节假日客流量组合预测模能够较为准确预测节假日景区客流量。

通过客流量预测模型得出的客流量预测结果，可以将预测结果分层，得出“客流量较少”、“客流量适中”、“客流量较多”、“客流量很多”等等结论，运用此结论想旅客提出出行建议，以利于旅客对是否出行作出判断。

参  考  文  献

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