投资组合及其风险管理的研究

尤文谦 史秋亚

【摘要】金融风险不仅影响工商企业和金融机构的正常运营和生存，而且还对一国乃至全球金融经济的稳定发展构成了威胁。近年来频繁发生的金融危机造成的严重后果充分说明了这一点。因此，金融风险防范成为工商企业和金融机构经营管理的核心工作之一。科学合理的进行投资组合优化决策，对于有效控制金融风险，优化资源配置，具有重要的现实意义。本文通过采集股价收益率样本数据，运用计量经济软件EViews和数据分析软件MATLAB完成理论到实际操作的转化，最终为金融机构和广大投资者提供一种行之有效的組合投资和风险控制的系统性方法。

【关键词】投资组合;风险管理

一、引言

上世纪90年代以来，伴随着全球化的不断深入以及越来越多的金融体制改革和金融创新，金融市场上出现了很多潜在破坏力越来越强的金融风险。在国际金融风险不断加剧的大背景下，如何度量和防范风险，寻找回避风险、分散风险的路径，进一步完善金融市场，并尽快与世界金融市场接轨，成为金融界急待解决的重要问题。

本文以现代投资理论为基础，通过采取股价收益率样本数据，根据其运动的特殊规律，结合数量方法，运用计量经济软件完成理论到实际的转化，最终提供一种行之有效的组合投资及风险控制方法。

二、考虑交易费用和最小交易量的投资组合选择

（一）基本模型的确立

马科维茨投资组合模型，可以表示为在收益一定的情况下求最小方差的二次规划问题，有效前沿由所有不同报酬水平的效率投资组合的集合构成。在有效前沿确立后，投资者根据自己的无差异曲线决定合适的投资组合。将无差异曲线纳入投资组合最优化过程予以考虑，二次规划的目标函数变为在风险一定的情况下收益最大，可以得到二次规划函数。

（二）考虑交易成本约束后的模型

当投资组合建立以后，可能会因为预期报酬与风险结构的改变，必须调整持股。投资组合的调整，无非是通过标的物的买卖来改变投资组合的资金配置比重，在现实情况下，交易过程将产生额外的交易成本，因此在调整投资组合时，尚需将衍生的交易成本纳入考虑。

（三）最小交易量限制下的模型

最小交易量的限制是严重存在的问题，但并不被重视，若在投资过程忽略最小交易量，将导致在模型最优化以后无法依据最小交易量调整得到最优资产配置的状况，最终导致投资组合最优化失败。因此，在现实情况下欲买卖标的物来调整投资组合的资金配置时，均需考虑此交易限制。

三、社保基金投资组合的实证研究

（一）研究背景及时间段的选择

随着我国经济的快速发展和不断完善的社会保障体系，社会保障基金的规模也进人了快速增长期，可投资范围也逐渐扩大。主要有银行存款和国债，还包括上市流通的证券投资基金、股票、金融债等有价证券、信用等级比较高的企业债等。本文仅分析国债、企债、股票和银行存款四种资产类型。

为使研究更具有普遍意义，把指数作为一种金融资产、投资工具或一支“虚拟”股票的价格来构建社保基金的投资组合模型，选取上海证券市场中上证180指数、企债指数和国债指数代替股票投资、企业债券、国债投资。运用马科维茨投资组合模型，合理确定社会保障基金在四者之间的分配比例，在达到预期的收益率目标的同时保证充分的流动性。

（二）社保基金投资组合模型

1.国债和企债的投资组合模型。当投资组合由两个资产类型结合起来形成时，其期望收益率为两个资产类型期望收益率的加权平均数。每一个资产类型的市场价值占投资组合总市场的百分比为每个资产类型的权重，两个资产类型的权重为1。投资组合的方差除了是两个资产组合的方差的加权平均数，还依赖于两个资产类型的相关系数。若社保基金只投资于国债指数和企债指数这两种资产，可以计算出在国债指数和企债指数之间不同资金分配下投资组合的平尚收益率、标准差、方差。

2.股票和国债的投资组合模型。同样，利用前面的数据计算出以股票和国债为基础的投资组合，仍然用上证180指数和国债指数来代替这两种资产，计算出具体的投资比例分配。

3.股票和国债、企债的三种资产投资组合模型。把股票、国债和企债数据纳入模型研究，同样得出一样的具体投资比例分配。

（三）模型评价

总结以上三个模型：

1.国债和企债的组合几乎是“完美搭配”，在有效边界上表现为一条完美的弧形，两者的组合有效的在增加了收益的同时又规避了风险。

2.股票和国债组合表明了股票是存在高风险的投资品种，其分散风险的作用在股票占比为0-10%的时候尚可，但当股票超过10%且比重逐步增大时，整个组合的风险也在相应成比例的增加。可以说，此时组合所面临的风险主要是由于股票波动带来的，其利用组合来实现分散风险的效果非常微小。

3.股票、国债和企债三者的投资组合显示，股票可以在一定程度上将整个组合的收益率迅速提高，但所占比例不能过大，否则，将大大弱化组合分散风险的效果。此外，组合的整体风险随着企债所占比重的增加缓慢增加，而收益率却获得很大增长。这证明了在构建投资组合时，社保基金管理者应把更多的资金投资于企业债券上。

综合以上分析可以看出，银行存款保持一定的投资比例能够有效地控制风险，但是因增值压力会加大，所以不宜过多。国债应是社保基金较好的投资品种，但是为获得较高的收益同时尽可能的利用和企债的相关性以规避风险，要最大化企业债券的投资比例。

四、结论

本文基于对投资组合理论、风险管理理论的理解，在考虑交易费用和最小交易量限制的情况下确立了模型。随后，通过比较分析方法和系统分析法对投资组合的构建和风险管理进行研究。结合我国社保基金政策的情况，分析在进行优化投资组合的过程中面临的约束，以及在保证收益性的前提下，如何提高整个投资组合的风险管理水平，达到实现最大收益的目标。

投资组合选择需要大量数理统计知识与工具，这就使基本面分析与技术分析形成两大派别，而缺少现代投资理论的投资决策和实践也肯定有缺陷。故在今后的研究中，应更加注重投资组合理论向实践转化。同时，所有模型都建立在假设条件之上，预测的可靠性不高，这也是日后需要改进的地方。