变截面通道内流动聚焦微液滴生成数值研究

刘思蔚，王燕令*，吴学红，何永宁，张业强

（郑州轻工业大学 能源与动力工程学院，河南 郑州 450002）

0 前言

微流控技术通过操控微型液滴流动，实现样品快速混合，在化学分析领域具有重大价值[1]。互不相溶的流体在两相剪切力和界面张力作用下挤压形变，形成微液滴[2]。如何使微液滴成分可控、大小均匀，已成为微流控技术研究的挑战之一。

微液滴生成方式主要有三种：流动聚焦、T型通道和共流聚焦[3]。其中流动聚焦是利用两侧通道内连续相流体交汇挤压中间通道内分散相流体，使得分散相流体收缩变形，形成微液滴[4]。Anna等[5]设计流动聚焦通道，实验发现调控两相流量比可改变生成液滴的大小。Ward等[6]研究连续相流体进口压力对液滴生成的影响。另有许多学者对流动聚焦模型通道入口压力、通道深度、复合流动等方面进行了实验与模拟研究。

通道尺寸对微液滴生成影响很大，而对于聚焦区域变截面几何结构对微液滴生成过程影响的研究较少。本文构建了流动聚焦数值模型，采用Level Set方法对液滴界面进行追踪处理，研究变截面孔径下微液滴生成规律。

1 数值模型

1.1 几何模型

图1为流动聚焦结构图，分散相流体经入口1进入主通道，连续相流体分别通过两侧入口2和入口3进入主通道，在流动聚焦区域对分散相流体进行挤压，使其形成分散的微液滴。模拟采用氟化油 (FC3283）作为连续相，去离子水作为分散相。采用速度入口和压力出口边界条件，壁面无滑移。

本文采用COMSOL软件构建二维网格结构，选用三角形网格对几何模型进行网格划分，采用自适应网格技术对几何结构局部加密。经网格无关性验证，二维模型网格数选为10040个，如图2所示。

1.2 Level Set界面追踪方法

本文采用Level Set方法追踪两相流动界面，流体流动及界面方程为：

其中，ρ为流体密度，u为流体速度，μ为运动黏度，p为流体压力，Fst表示界面张力。公式 (3)是水平集函数，在流体分界面使用水平集函数的0.5等值线定义，γ和ε为数值稳定化参数。

在Level Set界面追踪处理时，表面张力项为：

其中σ是表面张力系数，I是单位矩阵，n是表面的单位法线，δ是Dirac delta函数。

图1 流动聚焦通道结构图

图2 几何通道自适应网格FIG.2 Adaptive mesh model of flow focusing channel

1.3 模型验证

模型验证结果见图3。

图3 数值模型验证FIG.3 Numerical model validation

本文以Haejune Kim等人[7]的实验数据作为对照进行对比，采用相同的通道参数、流动工质进行模拟，模拟结果与实验结果的平均误差为7.508%。

2 结果与分析

本文研究通道尺寸和两相流体速度对流动聚焦通道内微液滴的生成影响规律，文中微液滴直径均为等效直径。

2.1 聚焦尺寸对液滴直径的影响

本文构建了5种孔径（20、40、60、80、100 μm） 的流动聚焦模型，模拟了4种分散相与连续相流速比0.01/0.02，0.01/0.04，0.01/0.06，0.01/0.08 m/s下微液滴的生成。图4为分散相流速为0.01m/s时，孔径尺寸对液滴生成的影响。由图4中可见，对于同一孔径下，微液滴直径随连续相流速增大而逐渐变小，且近似呈线性变化。分散相与连续相流速比不变时，增大孔径尺寸，生成液滴的直径会随之增大，反之亦然，如图5所示。

图4 不同孔径H下液滴直径变化FIG.4 Droplet diameters with the influence of the neck size H

图5 流速对液滴直径的影响FIG.5 Influence of liquid velocity on droplet diameter

分散相流体流量不变时，增大聚焦区域分散相入口宽度，在两相流动剪切力和界面张力作用下，所生成液滴的直径也随之变大，而液滴生成频率则随分散相入口宽度增大而减小，如图6所示。

图6 分散相入口宽度对液滴直径的影响FIG.6 Influence of inlet width of discrete phase on droplet diameter

图7 分散相入口宽度对液滴生成频率的影响FIG.7 Influence of inlet width of discrete phase on the frequency of droplet formation

图7是流动聚焦通道内液滴生成频率的变化。由图7中可知，连续相与分散相流速比值越大，液滴生成频率越大，而液滴直径则随其比值的增大而减小。

2.2 聚焦尺寸对液滴断裂过程的影响

本文研究了分散相入口和孔径尺寸对于液滴断裂位置的影响，结果显示，保持孔径尺寸不变，分散相入口尺寸不断增大时，液滴发生断裂位置越靠近分散相入口（图8a）。而孔径宽度对于液滴的断裂位置影响较小（图8b）。

图8 液滴断裂位置变化FIG.8 Droplet fracture location diagram when inlet width (a)and neck width (b)of discrete phase are changed

3 结论

本文采用Level Set方法，对流动聚焦模型内液滴生成进行了模拟研究。主要结论有：

1）流动聚焦装置生成液滴直径随孔径尺寸变大而增大，孔径段挤压作用随着孔径的增大而减小。

2）连续相流体的流量比重增大致使毛细数变大，黏性力作用比重增加，液滴生成的频率加快，液滴直径变小。

3）分散相入口尺寸不同将引起液滴断裂位置的变化，入口尺寸越小，致使液滴断裂所需要的剪切力越小，液滴断裂位置更靠近流动聚焦中心点。