注重数据分析 提升小学数学素养

韩秋燕

（漳州市北京小学，福建漳州 363000）

《义务教育数学课程标准（2011年版）》把“统计观念（旧）”改为“数据分析观念（新）”，改变以往“强调从统计角度思考问题”为“抓住统计的本质意义”。将“统计与概率”这部分内容聚焦“数据分析观念”的培养，这有利于提升学生的数学素养。那么，教师在教学中如何培养学生的“数据分析观念”，这是值得探讨的问题。

一、经历收集、整理数据的过程，激发学习兴趣

数据分析离不开“数”，那数和数据一样吗？史宁中教授说过，小学数学学习阶段处理的“数据”主要是用数来表达的，而这些数都要有具体的生活实际背景。脱离实际问题的、单纯的数的研究是数与代数的内容，不是统计的内容。[1]“数据分析”必须面对“数”，这些数据要怎么来呢？从哪里来呢？如果只是一堆堆数字，脱离生活实际背景，不用说是小学生，就是教师，都会感觉了无生机、枯燥乏味，更别说学生了。因此，在教学过程中创设情境时要选择合适的素材，要以学生日常学习、生活联系密切的内容为背景，以激发学生学习的兴趣。如：福州市鼓楼第二中心小学刘老师执教的“数据收集整理”中的统计“校服的颜色”，就非常“接地气”，她从学生身边的事情入手，激发学生的学习热情、探究欲望。同时，刘老师让学生现场进行投票，选择自己喜欢的校服的颜色，充分让学生经历数据的收集整理过程，让学生感受到数据的真实性、可靠性。

在我们使用的教材中，也经常出现学生喜闻乐见的例子。如统计孩子的身高、孩子们喜欢的体育活动、食物、电视节目等。这些生动活泼的实例，充分让学生经历、体验收集数据的活动，深入体验收集数据的过程，进而产生与数据“亲密接触”的乐趣。因此，教师的教学要让学生对数据产生亲切感，让他们听到数据发出最“原始的声音”；然后再合理地分析、运用数据解决问题，培养学生对数据产生“好感”。

二、体验、经历数据的变化，培养实事求是的态度

统计学是收集和分析有随机性误差数据的科学和艺术。习惯从统计规律看问题的人在思想上不拘执一端，他既认识到一种事物从总的方面看一定的规律，也承认例外。[2]在学习统计过程中，要让学生经历收集、整理数据，但如何获取具既有代表性、又有价值的“真材实料”的好数据呢？所谓既“真”又“好”的数据是指那些能够客观地反映实际情况的数据，而要获取这些“货真价实”的数据要依赖“好”的方法。根据数据的不同来源，数据获取方法主要分两大类：一是通过调查收集数据；二是通过实验制造数据。[3]在收集数据的过程中，数据又总是会不断地变化，并且在变化的过程中也影响着统计的分析和结果，因此，在教学过程中需要让学生体验、经历数据的收集、整理过程，并时常制造一些“意外之音”。如：宁德实验小学苏老师执教的三年级“数据的收集和整理”一课中，先让学生经历收集、整理、汇总本班同学生日的每月的人数，接着再让学生统计年段同学各季度生日的人数，最后到全校的人数。在此过程中，充分让孩子感受到收集数据的样本变化并引导学生从变化中发现规律：样本变了，结果会产生一些变化。

有些数据虽然有些“意料之外”，但确是收集数据过程中真真实实地存在，不仅要让学生经历、体验数据的变化，还要让学生体验对这些变化的数据进行处理、分析过程。如：“平均数的再认识”的“极端数据”我们可以用“去掉最高分和最低分”方法消除极端数据的影响；或者还可以采取“众数”或“中位数”来解决问题。通过引导学生分析数据产生的原因，倾听数据发出的真实声音，让学生根据变化的数据进行合理处理，逐步培养他们尊重事实、实事求是的态度！

三、感悟、分析数据的方法多样性，培养优化意识

数据分析观念中第二点是：了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。统计的方法是多样的，可以用统计图、统计表，统计图又有条形统计图、折线统计图、扇形统计图。统计的这些方法不能用简单“对”或“错”来评判，而应该用“适合”和“不适合”来解释比较合理。对于一组收集来的数据，我们可以有多种方式方法进行统计，但为了统计需要，应选择适合情景的统计方法。例如：要表达各种数量之间的大小关系，用统计表或条形统计图更加直观；想了解同一种项目的数据在不同阶段的变化情况用折线统计图比较好些；想知道一个项目在整体中的比例情况，用扇形图比较好。因此，同样的一组数据，根据研究的目的不同，可以选择不同的方法统计。比如：“折线统计图”一课中，收集的手机销售情况数据，既可以用统计表表示，也可以用条形统计图表示，还可以用折线统计图表示，为了便于发现销售的变化情况选择折线统计图表示更“好”，而统计表和条形统计图表示比较“不好”，不能说它们的表示是“错”的。在这一课的拓展练习中，可以让学生收集某商店各种品牌手机销售情况，并画图判断其合理性，从而培养学生不同情况下对统计方法的合理选择。在教师教学过程中更应该根据实际情况，让孩子经历、感悟、分析数据方法的多样性，并根据需要选择更合适的方法来表达数据、分析数据，从而听到数据背后发出的“美妙之音”，以培养学生的优化意识，提升对数学本质的理解！