水平荷载作用下m值对高桩码头横向排架的影响

李振国，张润福，桂劲松

(1.山东省水产设计院，济南 250013；2.大连海洋大学 海洋与土木工程学院，大连 116023)

高桩码头是三大码头结构形式之一，广泛应用于软土地基。桩基与上部结构组成横向排架，是高桩码头的主要受力单元。桩基布置不仅影响整个码头结构的受力和造价，还影响施工[1]。桩基设计时有多种关于桩土相互作用边界条件的定义，m法由于使用方便，在港口工程中得到了广泛应用，其核心问题是m值的确定。

图1 码头结构断面图(高程：m；尺寸：mm)Fig.1 Section diagram of wharf structure(Altitude: m; Size: mm)

规范[2]指出m值宜通过单桩水平静载试验确定，当无试桩资料时，可以按照其附录中的“非岩石类土的m值”表采用；但是通过学者们的研究[3-8]可知，限于当前的理论和技术水平，在工程中采用m法模拟桩土作用时，m值是无法准确取值的；因为m值不是土体的固有属性，受很多因素影响，并随着这些因素的变化而变化[8-9]。因此在m值不能准确取值的情况下很有必要研究一下在桩土作用中其取值差异对横向排架内力和变形的影响程度，看其计算结果能否满足工程精度要求。

本文以某高桩梁板式码头为例，基于m法采用弹性嵌固模拟桩土相互作用，横梁按柔性桩台考虑[10],然后利用ANSYS 10.0建立有限元模型进行计算，最后以统计学中均值比较和T检验等理论为基础，采用IBM SPSS Statistics 19.0对计算结果进行两独立样本T检验，得到不同m值对横向排架内力和变形的影响差异。

1 工程概况

图1是某船舶工业园高桩梁板式码头的结构断面图。

桩台宽10 m，结构段长80 m，由14榀横向排架组成；横向排架间距6 m，横梁长10 m，截面尺寸为1.0 m×1.2 m，混凝土强度等级为C35F300。桩基采用PHC-C500(125)-LB管桩，直桩长为27 m(泥面以下分别为17 m和18 m)，斜桩长为28.46 m(泥面以下分别为20.03 m和21.08 m)，外径0.5 m，壁厚0.125 m，混凝土强度等级为C80，桩身编号为①～④。

土层自上而下分别为：①粘土、②粉土、③粉细砂；粘土层厚4 m，液性指数IL=0.15；粉土厚5 m，孔隙比e=0.5；粉细砂层底埋深大于40 m，饱和密实，颗粒级配良好，为不液化土层，地基承载力特征值为200 kPa，桩侧摩阻力极限标准值为65 kPa，桩端阻力极限标准值为5 000 kPa，地质勘察未能穿透此层，以此作为桩基持力层。

2 有限元模型的建立

文献[1]认为板梁式高桩码头上部结构属于柔性桩台，桩台有一定刚度，受力后既有变位又有变形；桩与桩台及地基的连接，性质上是介于固接和铰接之间的弹性欠固，为便于计算，可简化为固接或铰接；简化的原则包括考虑结构的实际连接情况和考虑桩端固定性质对内力的影响大小。

规范[10]认为横梁与桩组成的横向排架按平面杆系结构计算时，桩土相互作用可按m法计算，有经验时也可按假想嵌固点法计算；目前设计单位一般都有平面杆系结构的有限单元法计算软件，已具备将横梁按柔性考虑，并将桩与梁按一个整体结构进行计算的条件，不必进行过多的简化。

本文以所参考的高桩梁板式码头的结构为基础，不考虑其桩帽的作用，认为横梁直接与桩浇在一起，故假定桩与桩台固接为一个整体结构，桩土相互作用基于m法采用弹性嵌固模拟；不考虑叉桩平面扭转角度，按平面结构分析；水平力作用在靠船侧桩台端部，分别选用80 kN，120 kN，160 kN三种荷载工况。简化后的横向排架平面结构计算简图见图2。

图2 横向排架平面结构计算简图(单位：m)Fig.2 Calculation sketch of horizontal structure of transverse bent (Unit: m)

规范[2,10]指出横向排架按平面杆系结构计算时，桩土相互作用可按m法计算，m法假设土的水平地基抗力系数随深度呈线性增加，符合温克尔假定，且不考虑桩与土之间的摩擦力和粘结力，可用土弹簧模拟。

采用ANSYS[11]建立横向排架的平面有限元模型，根据结构特点及单元属性建模时横梁用BEAM4弹性梁单元模拟，桩基用PIPE16弹性直管单元，土弹簧用COMBINl4弹簧阻尼器单元。BEAM4梁单元和PIPE16管单元均为单轴受力单元，划分有限单元时不用对结构进行离散，将横梁模型化为20个等长度单轴受力单元，梁单元长度设为0.5 m；将直桩和斜桩均模型化为27个等长度单元，直桩每个单元长度为1 m，斜桩每个单元长度为1.054 m；两直桩入土深度分别为17 m和18 m，泥面以下单元数分别为17个和18个；两斜桩入土深度分别为20.03 m和21.08 m，泥面以下单元数分别为19个和20个。分析时不考虑COMBINl4弹簧阻尼器单元的阻尼系数只采用弹簧常数，在泥面以下桩身和桩底端单元轴线节点处分别施加法向和轴向土弹簧约束，弹簧单元长度取1 m。

计算时考虑重力作用，根据横梁的截面尺寸及长度，在设置BEAM4梁单元的实常数时，横截面面积为AREA=1.2 m2，两个横截面惯性矩分别为IZZ=0.144 m4，IYY=0.1 m4，两个厚度分别为TKZ=1 m，TKY=1.2 m；材料属性定义中弹性模量取为3.15×1010N/m2,泊松比取为0.2，密度取为2 400 kg/m3。在设置PIPE16管单元的实常数时，管的外部直径为OD=0.5 m，管壁厚度TKWALL=0.125 m；材料属性定义中弹性模量取为3.8×1010N/m2,泊松比取为0.2，密度取为2 500 kg/m3。

根据规范[2]，采用m法时土的水平地基抗力系数K(kN/m3)按下式计算

K=mz

(1)

式中：m宜通过单桩水平静载试验确定，kN/m4，无试桩资料时可按附表采用；Z为计算点的深度，m。

泥面以下桩基各单元节点处等代土弹簧的刚度Ks(kN/m)按下式计算

Ks=a·b0·K

(2)

式中：a为土层的厚度，m；b0为桩的换算宽度，m；竖向土弹簧刚度取桩底端水平土弹簧刚度值。

图3 有限元模型Fig.3 Finite element model

根据各土层地基土类别和《建筑地基与基础施工手册》[12]中相关土的力学性质指标参考数据并结合工程经验，m值范围取10 000～22 000 kN/m4，不考虑桩侧摩阻力，在此范围内按照逐级加倍增大的顺序选取15个m值(见表1)计算等代土弹簧的刚度，竖向土弹簧刚度取桩底端水平土弹簧刚度值。限于篇幅不再列出各节点处的Ks值，泥面处Ks为0，不施加土弹簧。基于m法采用弹性嵌固模拟桩土相互作用建立水平荷载作用下横向排架的平面有限元模型见图3。

3 计算结果及数据分析

3.1 计算结果

设置80 kN，120 kN，160 kN三种荷载工况，在每级荷载作用下分别计算土体取不同m值时横向排架的内力和变形，通过ANSYS 10.0后处理输出各种工况下的内力图和变形图以及相应的最大内力值和最大变形值(图4)。横向排架按柔性桩台计算，受力后既有变位又有变形，最大变形值产生在横梁上，由于设置叉桩从而能较好的抵抗水平位移，所以最大变形值很小，桩在泥面处的水平位移更小，均小于10 mm；此外，横梁的惯性矩较大而跨度较小，其线性刚度远大于桩的线性刚度，故内力图显示，横梁底部直桩和叉桩的桩端弯矩很小，桩基主要承受轴向力，最大剪力和最大弯矩产生在横梁，最大轴力产生在桩身。

把不同水平荷载作用下选取的15个m值所对应的最大内力值和最大变形值作为一组，求其平均数作为均值。m值取范围端值时得到其最大内力和变形相应的极大值和极小值，求其差值作为极差。具体数值见表1。

4-a 轴力(单位:kN)4-b 剪力(单位:kN)

4-c 弯矩(单位:kN·m)4-d 变形(单位:mm)图4 横向排架的内力和变形图Fig.4 Internal force and deformation diagram of transverse bent

表1 横向排架在水平力作用下的最大内力值和最大变形值Tab.1 Maximum internal force and deformation of transverse bent

3.2 数据分析

以统计学[13]中的均值比较和T检验等理论为基础结合SPSS软件进行分析，两独立样本T检验的目的是利用来自两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异，主要用于样本含量较小，总体标准差σ未知的正态分布，T检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。

表1数据显示，m值取范围端值时分别对应着最大内力值和最大变形值的极大值和极小值，因此可以通过比较两极值样本平均数的差异来判断其总体均值之间差异的显著性。将表1中m值取范围端值10 000 kN/m4和22 000 kN/m4时对应的最大轴力值、最大剪力值、最大弯矩值以及最大变形值作为4对独立样本；m值不同可等同于两种不同类型的土，认为每对样本都是相互独立的；通过SPSS的探索分析对样本进行正态分布检验，显示样本来自的两个总体服从正态分布；显著性水平α取0.05，采用SPSS分别对每组样本进行两独立样本T检验，检验结果见表2。

表2 两独立样本T检验Tab.2 Two independent samples T-test

两独立样本T检验的零假设H0为两总体均值之间不存在显著差异，分析过程分两步：第一，利用F检验判断两总体的方差是否相同；第二，根据第一步的结果，决定T统计量和自由度计算公式，进而对T检验的结论作出判断。

以表2中最大弯矩样本的检验结果为例进行分析：

(1)SPSS采用Levene F方法检验两总体方差是否相同，在统计过程中SPSS自动计算F统计量，并根据F分布表给出统计量对应的相伴概率与显著性水平α进行比较，F的相伴概率为0.914，大于显著性水平0.05，从而可以判断两总体的方差无显著差异。

(2)SPSS会根据计算的t值和T分布表给出相应的相伴概率值，T统计量的相伴概率为0.777，大于显著性水平0.05，接受H0，认为两总体均值之间不存在显著差异。

(3)两独立样本均值差分的95%置信区间跨0，同样说明两总体均值无显著差异。

采用同样的方法对表2中最大轴力、最大剪力和最大变形的检验结果进行分析，显示其总体均值均无显著差异。

4 结语

(1)以实际工程为背景，横向排架计算参考柔性桩台，在传统的结构简化基础上采用ANSYS建模分析，选用的各种有限单元能较好的模拟结构工况，使简化后的平面结构更加符合实际受力情况并便于计算和问题分析。

(2)文中地基土的m取值范围是10 000～22 000 kN/m4，区间跨度大，在此范围内按照逐级加倍增大的顺序选取15个数值，采用m法分别计算相应横向排架的最大内力值和最大变形值，然后通过SPSS进行数据统计分析；在显著性水平α取0.05时，两独立样本的T检验显示，m值即使取两端值其相应的两组最大内力值和最大变形值的总体均值也均无显著性差异，在实践中根据经验进行m取值是可以满足工程精度要求的。