大兴国际机场的设计与建筑之美

中钢设计研究院 耿靳翀

凤凰展翅，逐梦蓝天。在新中国成立70周年之际，北京大兴国际机场投运仪式于2019 年9 月25 日上午在北京举行。号称“世界新七大奇迹”之首的北京大兴国际机场拥有世界上最大的单体航站楼，超过了迪拜世界中心和土耳其伊斯坦布尔第三国际机场，它挑战了机场航站楼隔震支座施工的世界级难题，成为世界首次高铁下穿机场的航站楼，世界最大的采用隔震支座的机场航站楼，世界最大的无结构缝一体化航站楼，国际上首个双层到达和出发的航站楼……它与首都国际机场构成服务亚太、面向全球的国际航空“双枢纽中心”，形成“一带一路”空中走廊的重要节点。

从空中鸟瞰永定河北岸的大兴机场，宛如一只巨大的金凤凰，神秘而魔幻。她又像是一只蝴蝶，展开彩翼，从东方飞向世界。

机场的设计突破了人们的想象空间，使得他们看到原来建筑可以在大地上纠缠盘绕，奔腾流淌，分散融合，蜷曲弥散。屋顶的两组曲线剖分，和谐优雅，流畅灵动。站在大厅内，仰望穹庐，六芒星的构型突兀明显，自由弯曲的曲面，调和柔顺的叶状结构，全纯二次微分！

在传统建筑行业，几乎所有的作品都是基于欧几里得几何，横梁、立柱、平墙、方窗，高斯曲率几乎为零，只有极少数天才的设计突破了零曲率几何。绝无仅有而又肆无忌惮地使用黎曼几何进行设计的建筑，大兴国际机场应该算是首例。人类历史上，在长达数千年间，人类都认为平直的欧几里得几何是天然的、唯一真实的几何，直到爱因斯坦创建了广义相对论，人类才意识到原来自然时空是弯曲的，黎曼几何才是世界的真实图景。

在传统建筑中，几乎所有的楼宇都是简单的拓扑球面，大楼的整体表面没有环柄。三维欧几里得空间中的曲线可以彼此缠绕，从而形成各种纽结。大兴机场内部栈桥被设计成纽结结构。这些复杂的拓扑构型，在传统建筑中极为罕见。由于机库紧邻机场跑道，为确保飞机起降安全，机库采用了全国首创的“W 形斜桁架”屋盖结构体系。桁架是一种由杆件彼此在两端用铰链连接而成的结构，桁架杆件主要承受轴向拉力或压力，从而能充分利用材料的强度，在跨度较大时可比实腹梁节省材料，减轻自重和增大刚度，而W形的优势是最大限度地节约用钢量。经过测算，如果不采用W形斜桁架体系，用钢量至少达到10000 吨，而现在的用钢量则只有7200吨。

曲面的叶状结构（Foliation）成为大兴机场的显著特点。Foliation本意是落叶层叠之意，在拓扑中代表将高维流形规则地分解为低维流形，因此本质上是具有美学价值的结构。

图1 高亏格曲面的叶状结构

图1 显示了亏格为2 的曲面上，三个彼此不同的叶状结构。在奇异点处，叶子成为三岔路口。我们将每片叶子在曲面上自由滑动，使得这些叶子的分布尽量流畅光滑，这种形变不会改变叶状结构的整体拓扑性质，但是会增加叶状结构的美学价值。两个叶状结构如果能够彼此形变成为对方，则我们说它们彼此等价。

图2 共轭调和叶状结构

每个调和叶状结构都有另外的一个调和叶状结构处处与之垂直，被称为共轭调和叶状结构，如图2所示。对于流畅柔顺流线的极致追求，导致了大兴机场设计中共轭调和叶状结构的大量应用。

图3 叶状结构中度为6 的奇异点

图4 叶状结构中度为8 的奇异点

大兴机场的整体设计是共轭调和叶状结构，设计中心是叶状结构的奇异点。理论上，曲面上的叶状结构的奇异点通常是如图3所示的那样，局部是一颗六芒星。图4中度为8 的奇异点不稳定，经过微小扰动，可以分解成两颗六芒星。因此，大兴机场的六芒星构型本质上代表了调和叶状结构的稳定奇异点结构，这是几何原理所限制的必然。

六芒星（大卫星、大卫之盾、所罗门封印、犹太星）起源于印度教的Tantrism派，在这个派系里，六芒星被认为是吉祥的图案，代表的是具有双性特征的伟大神灵，最后发展成犹太人的象征图案，被称为所罗门封印。以色列建国后将六芒星放在以色列国旗上，因此六芒星也成为了以色列的象征。

图5 调和叶状结构的算法

图5 解释了算法的核心思路。给定一个亏格曲面，每条圈没有自相交，圈与圈彼此不相交，不同轮，即我们无法在曲面上将一条圈渐变成另外一条圈。选取尽可能多的这种圈，直至无法再找到新圈为止。这些圈将曲面分解成一些碎片，每个碎片都是亏格为零的曲面带有三条边界，被称为是一条裤子。构造相应的裤子分解图（graph），每条裤子变成图中的一个结点（node）。

2.初一时，大家觉得自己和中考之间还有段距离，但从初二开始，学业内容的数量和难度、学校的要求、父母的期待都发生了很大变化，带着一种说不出来的急切。这种急切让大家感觉到中考的严酷，主动学习的学生平日里不敢放松一丝一毫，被动学习的学生又处在“想努力却总也追不上”的煎熬里。

大兴机场整体设计思想归结为共轭调和叶状结构（全纯二次微分）及奇异点。貌似惊世骇俗、大胆狂放的设计实际上是基于严格精密的理性。几乎每一个节点都闪耀着设计者和建设者对大自然的敬畏纯真和对科学精髓的理解与得心应手的发挥。

核心区屋盖钢结构采用空间网架结构体系，12300 个球形节点和43500根杆件组成的巨大屋顶被设计成一个自由曲面，每一个杆件和球形节点的连接都被三维坐标锁定成唯一的位置，其难度堪称世界之最。

在实验中屋盖板可承受60米/秒的风速，也就是说16级大风都不会将屋盖板吹坏。

航站楼屋面核心区的投影面积相当于25个标准足球场大小，然而在这么庞大的空间内却看不到支撑建筑物的巨型柱子，支撑结构已经少到了极限，奥秘就在8 根C形柱上。所谓C形柱是指柱子在顶部并不封口，每一个横截面上都呈C形。柱子做成C形主要是提升其承受力。

作为支撑屋面的主要承重构件，8根C形柱有大有小，均由高强钢组成，其中小柱子重460吨，大柱子则有650 吨，呈半包围形状的弯弧构件受力很大，4 万吨的屋顶的受力荷载就完全依靠8根C形柱支撑。两根C形柱之间的距离有200米，中间的空间可以完整装下一个“水立方”。

整个航站楼地上部分5 层，地下2层，是按照“双出发双到达”设计的航站楼。一层为国际到达区，二层为混合流动区，三层为国内出发区，四层为国际出发区，地下一层是轨道交通的换乘中心，地下二层是轨道交通层。为解决高铁地下穿行带来的震动难题，一层楼板下面安装了1152 套隔震支座等隔震体系。除了减少高铁、地铁通过航站楼时所造成的震动，一旦遇到地震时，航站楼的抗震设防烈度可达到8度。

大兴国际机场航站楼没有太多的采光天窗，整个采光体系虽然只由一个中央天窗、6 条条形天窗以及8 个气泡窗组成，但是采光效果却非常理想，自然光从天窗中倾泻而下，形成了巨大的光瀑，为室内引入充足的日照光线。

整个航站楼一共使用了12800块玻璃，其中屋顶用玻璃8000 多块。由于屋顶采用的是流线曲面构造，8000块玻璃没有两块是一样的。玻璃采用节能型的铝网玻璃和彩釉玻璃两种，整齐排列的铝网玻璃根据屋面曲面变化有不同的角度，它们就相当于一块帘子，在每天最热的中午12点到下午2点，可以阻挡60%的热辐射进入室内，却不影响自然光线照射进来，保证航站楼核心区70%的区域都可以接受日光照射。航站楼对能源控制和利用的要求很高，如果采用普通的照射灯光，吊顶要设置很多灯具，这样将来的检修会很浪费资源，所以航站楼在吊顶处安装了漫反射板。这种漫反射板反射光的波长为550 纳米，对一般灯光的反射率可以达到95%。

在传统的建筑中，灯具都会安在屋面上方。而在航站楼内，照明系统主要位于值机柜台以及商铺浮岛的上方，而且灯光都是打向上方的。14万块漫反射装饰板中，只有30%是标准板，其他都是非标准板，而且很多是双曲面的形状。