以“预习型导学案”提升初中生数学学习效率的策略研究

杨静

【摘要】 初中数学教学中有效的课前预习，能帮助学生理解教学内容，提高课堂效率，培养自主探究的意识。本文结合教学实际中的案例，本着先学再教的原则，总结了“以预习型导学案” 引导学生预习的策略，进而起到提升学习效率的作用。

【关键词】 预习型导学案 数学学习效率 策略

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2019）03-245-02

课前预习，有助于学生通过自我感知、判断、分析、想象等思维活动对课本知识进行梳理、尝试质疑，它为课堂学习的顺利展开起到了举足轻重的作用。预习型导学案是指在学生预习过程中，教师有目的的引导或者创设具有一定逻辑推理的场景，以引起学生一定的思考体验，从而帮助學生理解教学内容，并使学生的认知水平、情感态度、思考方式得到优化的一种预习方式。本文结合初中数学教学案例，谈谈“以预习型导学案” 引导学生预习，进而起到提升学习效率的策略。

一、目前预习的误区

在日常教学中，数学教师布置预习作业常见的是口头布置的形式，预习的过程中如何学、预习的重点内容是什么，预习到何种程度才是达到了预习的效果等等，这些教师没有给予明确的说明和认真的指导。对于没有预习意识和预习习惯的学生而言，他们对预习的认知是阅读一遍要学的内容，记住定理、结论和公式就可以了，这样的预习方式，可想而知难于达到预期的效果。

建构主义认为，“知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得” ，提倡在教师的指导下，以学习者为中心的学习。也就是说，学生是学习的主体，同时不能忽视教师的指导作用。尤其对于初中生而言，理解能力、逻辑思维能力、探索能力比较薄弱，在预习的探究过程中，遇到的困难多，需要教师给予一些具体的指导，帮助学生解决困难，达到预习的目的。借助“预习型导学案”这种方式引导学生预习，可以提高预习的效果。预习型导学案，凸显对预习的“导”的作用，帮助学生体验知识形成的过程，解决预习过程中遇到的困难，提升学生自主探索的有效性，达到预习的效果，进而有利于提高课堂学习效率。

二、预习导学案的编写和实施策略

新课程标准指出：“让每一位学生都能积极参与到课堂学习中，从而使每一位学生学有所得，学有所获。” 借助预习型导学案进行预习，可以课前解决学生（尤其是学困生）探索新知时的学习困惑，能够落实不同层次的学生思维能力的培养，促进课堂的学习效率。本文以人教版“11.3.2 多边形的内角和”这一课为例，探讨“预习型导学案”的编制与实施策略。

（一）预习从阅读课本开始，促进知识的自我建构

心理学家布鲁纳的“发现学习” 理论强调，学生的学习应是主动发现的过程，而不是被动地接受知识。数学学习过程遵循由感知到理解、由具体到抽象、有现实到本质的认知规律。学生通过阅读数学课本，感知新知识，可以了解到整节课的主要内容，掌握较容易理解的知识点，达到自我获取、自我建构。

例如，在“11.3.2 多边形的内角和”这一节，知识与技能教学目标是掌握多边形内角和公式，并能够运用公式求出多边形的内角和，难点是多边形的内角和公式的探索和归纳。学生通读课本后，了解到本节课的主要内容是关于多边形内角和的证明和应用的问题，知道了求多边形内角和的公式是（n-2）×180°。那么多边形的内角和公式是如何推到出来的？课本一开始是一道思考题，引导学生利用三角形内角和定理证明四边形的内角和。接下来课本上说明了证明的方法：只要将四边形分成几个三角形即可，接着给出了详细的证明过程，这一部分比较简单，大多数学生能够掌握。接着，教材引导学生思考“五边形、六边形的内角和又是多少？又如何证明？”，同时给出图，给出思考的方法，一步步引导学生仿照四边形内角和的推导方法进行证明。课本这一部分的证明，很清晰，有利于大部分展开思考，进而推导出五边形、六边形的内角和。类比四边形、五边形和六边形内角和的表达式，一部分学生进而能够独立依靠自己的力量推导出多边形内角和公式，另外一部分学生观察多边形内角和公式的特点，反复对照四变形、五边形和六边形内角和的表达形式，也可以理解多边形内角和公式的推导方法。学生在自我探索的过程中，形成对学习对象的自我看法，体验从简单到复杂，从特殊到一般的转化思想和类比的思想方法，感受到数学探究的魅力，体会到成功的乐趣。

（二）以教材为依托，引导学生推理课本中缺失的过程，突破重难点

《义务教育数学课程标准（2011年版）解读》中指出，一般而言，数学教材是数学课程理念的基本物化形式，是学生学习数学、教师教授数学的最基本蓝本，在所有合适的数学学习资源中，数学教材是最为主要的。事实上，按照《新课程标准》的基本定位，数学教材“是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源”，是联结“数学课程目标”与“数学课堂教学”的最主要桥梁。可见，教材在学生学习中，是非常重要的一本资料。

在人教版《义务教育教科书 教师教学用书》“说明”中提到：人教版义务教育教材数学（七～九年级）在体例安排上特点很鲜明，每章开始均用反映本章主要内容的章前图和引言引入本章内容，可供学生预习用。每一节正文中设置了“思考”、“探究”、“归纳”等栏目，以问题等形式引导学生观察、分析、猜想、试验、推理、反思、交流等活动获取数学知识，积累学习经验。学生阅读课本时，按照教材的内容经历了由浅入深、由特殊到一般等思考活动，掌握了比较简单的知识点，遇到的困惑一般集中在本节课的重点、难点和关键环节上。接下来“预习型导学案”的内容设计可着重围绕突破重难点进行，比如，“11.3.2 多边形的内角和”这一节，重难点是多边形的内角和公式的探索和归纳，课本以四边形、五边形、六边形这三种图形为例，引导学生从一个顶点出发，通过作对角线分成若干个三角形的方法，求出这三种图形的内角和，进而归纳出n边形的内角和，这样的分法，课本中没有强调四边形、五边形和六边形这三种图形与分成的若干个三角形的内角和有什么关系，这个环节是非常重要的一环，影响到接下来的探索，因此，在预习导学案中，提示学生思考：为什么可以样分割？分成的所有三角形的内角和与四边形、五边形或者六边形的内角和有什么关系？要求学生把对应的过程写下来，这对学生进一步推导n边形的内角和打好铺垫。具体如下：

多边形的内角和公式推导：三角形的内角和是180°，接下来可以借助把一个多边形分割成许多个三角形的办法，得出n边形的内角和公式。

1.如图，从四边形ABCD的一个顶点A点出发，连接AC可以画1条对角线，分得2个三角形。

请思考这两个三角形的内角和与四边形的内角和有什么关系呢？你能否把四边形的内角和用下面算式写出来？

4.那么你能写出n边形的内角和算式吗？

解决了这一个难点之后，下一个难点是启发学生尝试用其它的分割方法将一个多边形分成若干个三角形，这个难度比较大，可以作为预习与课堂教学的一个延伸，鼓励有兴趣的学生去思考，注重了学习的分层。

（三）检查学生的预习效果，培养学生养成良好预习习惯的养成

义务教育数学课程标准（2011年版）解读中指出：在义务教育阶段，学生总要经历一个由“被动”到“主动”的转化过程，这需要我们采取恰当的教学手段和措施，从呵护、引领到放手、开放，使学生从逐步“学会”到自己“会学”，真正成为数学学习的主人。在目前的教学中，学生没有养成一个良好的预习习惯，因此在运用“预习型导学案”引导学生预习的过程中，需要教师检查学生的预习效果，采取方法，帮助学生养成良好的预习习惯。

如何检验学生预习的达成情况，在学生预习前，教师要制定各个层面学生的预习目标：1.班级成绩优异的学生可以按照“预习型导学案” 进行无障碍的课前预习和问题的探索；2.部分的学困生能够理解问题情境中部分的推导过程，课上经过教师的启发能够快速解决预习导学案中困惑；3.课堂上，学困生能够顺利完成学案中的基础题，优秀生能够完成学案中的能力提高题。比如在“11.3.2 多边形

的内角和”这一节，学困生由于理解能力和推理能力比较薄弱，在阅读课本时能记住公式，能够按照预习型导学案的引导，一步步的思考，如果没有求出五边形等其它多边形的内角和，也不用责怪，在图中有画一画，说明这些学生是思考过了，由于能力的问题做不出来，这也是可以谅解的。对于学生能力中等的學生来说，能够按照预习型导学案的引导，把四边形、五边形、六边形和七边形的内角和算式推导出来，就达到目的了。对于学习能力比较好的学生，可以提一些更高的要求，推导出多边形的内角和公式，把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗？有新的分法，能得出多边形内角和公式吗？ 如图，在n多边形内任取一点，与多边形的每一个顶点连结，得到多少个三角形？你能根据这样的方法来说明n边形的内角和吗？

除此之外，还有哪些分割方法？鼓励学生尝试用多种分法对多边形进行分割，求出多边形的内角和，达到培优补差的目的。

教育学家苏霍姆林斯基告诉我们：“在有经验的教师的教育实践中，最困难的最复杂的问题，正是如何使最差生也能看到自己的劳动成果，并能体验到思考劳动者的自豪感。”因此，预习目标的分层，预习型导学案的设计要有梯度，减少学困生在预习中的挫折感，对学习能力较强的学生，提出更大的挑战，获得老师的肯定、表扬和鼓励，显得尤为重要。

初中数学新课程标准指出：从发展相关能力的教与学角度考虑，学生相关能力的发展不能仅仅通过‘听讲+练习的方式来实现，而需要经历‘尝试、‘辨析、‘概括、‘反思等自主性活动。应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，这样的过程更有利于提高发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力，对学生应用意识的培养大有裨益。运用预习导学案指导学生预习，可以促进学生主动学习知识，增强对知识的探究，给课堂学习提供良好的心理氛围，活跃探究心理，最大限度地发展学生的潜能，提高智能，并在最大程度上提高课堂学习效率。

本文系广州市教育科学“十二五”规划2016年度能效专项课题——以“预习型导学案”提升初中生数学学习效率的策略研究（编号1201574046）研究成果之一

[ 参 考 文 献 ]

[1]义务教育数学课程标准（2011版）[M].北京师范大学出版社2012.

[2]胡重光. 关于数学教育改革的思考[J]. 高等理科教育.2004年02期.

[3]王伟. 新课程下的预习策略是什么？ [N].中国教育报.2003年.