钢管桁架叠合板有限元分析

(山东建筑大学土木工程学院 山东 济南 250101)

引言

发展预制装配式混凝土结构，能够促进我国建筑行业的可持续发展。叠合结构具有整体性好、利于抗震、施工周期短等优点。因而，发展和研究钢筋混凝土叠合体系有利于推动建筑产业化的发展。钢筋桁架混凝土叠合板的钢筋桁架，将混凝土楼板的上下层钢筋连接起来，组成能够承受空间荷载的空间小桁架，再浇筑完后浇层后，该小桁架成为混凝土楼板的上下层配筋，承受后期的使用荷载。钢筋桁架混凝土叠合板具有制作简单、管线铺设方面、施工速度快、省模板和脚手架等优点[1]。

ABAQUS在国际上作为最先进的通用有限元分析软件之一，ABAQUS中，常用的混凝土本构模型为混凝土损伤塑性模型和混凝土弥散开裂模型。在ABAQUS中，对空间桁架只提供了一种2节点三维桁架单元，而对于三维实体单元，ABAQUS则提供了5种常用的单元，分别为线性完全积分单元、二次完全积分单元、线性减缩积分单元、二次减缩积分单元及非协调单元。

本文提出一种新型灌浆钢管桁架混凝土叠合板，即将钢筋桁架的上弦杆由钢筋改为灌浆钢管[2]。本文对两个不同桁架腹筋间距的钢管桁架叠合板底板，进行ABAQUS有限元分析，研究分析桁架腹筋间距对钢管桁架叠合板预制底板施工阶段的力学性能影响。

一、有限元数值模拟分析

(一)基本假定

用ABAQUS研究非线性问题之前，对实际模型进行合理简化，促进模型计算收敛，增加模型的计算效率。混凝土本构模型采用损伤塑性模型，钢筋本构模型采用双线性随动强化弹塑性本构模型，采用Von-Mises屈服准则[3]。按照下列公式定义弹性阶段的无损伤弹性模量EO:EO=ftk/εtk。

(二)材料属性

混凝土的强度等级为C40，弹性模量为E=3.25e4MPa，泊松比为0.2；预应力钢丝抗拉强度标准值为1570MPa，弹性模量为2.05e5MPa，泊松比为0.3；预应力采用低温收缩模拟，利用公式ΔT=ΔL/(L×a),ΔL=N×L/(Ep×Ap)，其中L为预应力钢丝原来长度、a为线膨胀系数、Ep为预应力钢丝的弹性模量、Ap为预应力钢丝的截面面积、N为预应力钢丝的拉力；上弦钢管采用Q195，直径为28，抗拉强度为260 MPa，弹性模量为2.01e5MPa；腹杆钢筋采用HPB300，抗拉强度标准值为300MPa，弹性模量为2.10e5MPa。

(三)定义荷载与约束

钢管桁架混凝土叠合板底板支座为简支，在ABAQUS中可以通过在一端采用固定铰支座,另一端采用滚动铰支座，来实现简支的约束形式。预应力钢丝通过嵌入命令嵌入到混凝土中，使其协同受力变形。

二、模拟结果与分析

(一)跨中挠度结果与分析

底板在施加自重荷载时，叠合板处在弹性阶段，挠度随荷载的增加呈线性增长；当荷载为1.5kN/m2时，曲线出现第一个转点，此时板底混凝土开裂，叠合板的刚度下降，表现为挠度曲线斜率的增大。当卸载施工活荷载时，叠合板底板出现了明显的回弹，但是未能回弹到施加自重荷载时候的状态。与桁架间距为200mm底板相比，400mm的底板挠度曲线斜率较大；在初始加载的时候，DB-1的荷载挠度曲线斜率要小于DB-2，说明减小桁架间距能增加预制混凝土底板的整体刚度。

(二)预应力钢丝应力结果与分析

在加载初期，叠合板底板预应力钢丝应力很小，且应力与荷载保持线性关系；当荷载达到1.5kN/m2后，即达到开裂荷载后，混凝土退出工作，全部的荷载由预应力钢丝独自承担，使得钢丝应力突然增大。

(三)混凝土应力结果与分析

由混凝土的应力-分析步长曲线知，应力负值表示压应力，正值表示拉应力。故钢管桁

架混凝土叠合板板底受拉力板面受压力。桁架间距为400mm的钢管桁架混凝土叠合板底板出现失稳现象。

三、结论

本文可得出以下结论：(1)桁架腹筋间距为200mm可以明显减小叠合板施工阶段的挠度且提高承载能力。可以通过减小桁架间距来减少施工阶段临时支撑的布置。(2)过于稀疏的钢筋桁架，应特别注意验算上弦钢管桁架的稳定性。