基于CCHE模型的重力沉沙池水沙数值模拟

刘春山， 牧振伟， 贾亚非

(1.新疆农业大学 水利与土木工程学院， 新疆 乌鲁木齐 830052；2.美国密西西比大学 国家水科学及工程计算中心，美国)

1 研究背景

在水利工程中，采用沉沙池对含沙水流进行泥沙处理是一种有效的措施，且应用十分广泛，沉沙池的工作原理是，含沙水流进入沉沙池，水流流速降低，使得水流挟沙力降低，改变了原有泥沙的运动状态，从而达到沉沙的目的[1-3]。戚印鑫等[4]、刘亚丽等[5]通过物理模型试验对重力沉沙池中各部位水深、流速、含沙量、泥沙粒径等进行测试分析，得到了沉沙池中泥沙分布规律和除沙效率；易玉林等[6]、Jayanti等[7]使用FLUENT软件模拟了沉沙池水流和沙粒的运动情况；得到了水流在沉沙池中的流速特性分布；杨红等[8]、田艳等[9]采用FLUENT软件中的k-ε模型对沉沙池流场进行了三维数值模拟，得到了沉沙池中流速的垂线分布和沿程分布规律；陶洪飞等[10-13]采用FULENT中的标准k-ε模型对沉沙池进行了三维数值模拟，得到了沉沙池内流速、含沙量沿程的分布规律；李园园等[14]、徐乐等[15-17]、吕科等[18]使用CCHE软件对不同水工建筑物进行泥沙模拟研究，结果表明CCHE软件模拟泥沙精度高，在模拟泥沙方面具有较大优势。上述研究对沉沙池内的水沙两相流流场进行了二维和三维数值模拟，并且得到了流场的分布规律。陶洪飞等对影响重力沉沙池水沙分离效率的因素进行了分析对比，由于影响重力沉沙池水沙分离效率的因素不是单一的，为此，考虑多个影响因素对重力沉沙池水沙分离效率进行综合分析变得尤为重要。本文借助CCHE软件，主要研究不同流量、含沙量与沉沙池水沙分离效率的关系，通过模型试验验证数学模型的准确性，在此基础上模拟不同流量、含沙量下沉沙池的流场分布规律，得到池中流速、含沙量沿程分布规律以及该尺寸下沉沙池运行的最佳流量、含沙量的范围，为今后重力沉沙池在实际运用中提供参考依据。

2 重力沉沙池结构

重力沉沙池主要有沉淀池、溢流堰、清水池等部分构成，其平面图和剖面图见图1。重力沉沙池的尺寸为：沉淀池长25.00 m,池宽1.50 m,溢流堰顶长5.00 m,坡度1%,清水池长25 m,池宽0.75 m。条形池进口设置调流板，顺水流方向为x方向，水深为z方向，宽度方向为y方向，右侧断面为y=0.4 m位置，左侧断面为y=1.1 m位置，设置其主要断面为x=0+0.50、0+6.25、0+12.50、0+18.75、0+22.50、0+24.50 m等断面进行计算分析。

图1 重力沉沙过滤池平面及断面图(桩号单位：m， 标注单位：mm)

3 数学模型

3.1 CCHE2D模型

CCHE2D模型是一个以自由水面模拟分析的数学模型。该模型系统主要由CCHE-GUI(图形界面)和CCHE-MESH(网格生成器)组成，该模型采用隐式的有效元素法进行求解连续方程，系统方程用速度校正法。

3.2 控制方程

CCHE2D模型是一个二维水动力非恒定流泥沙输移模型，模型主要求解以下垂线平均控制方程。

悬移质对流输移方程：

αdωsk(C*k-Ck)

(1)

式中:Ck为某粒径k在悬移质中的水深平均浓度;C*k为悬移质中某一粒径k平衡条件下的水深平均浓度;εs为泥沙扩散系数;αd为悬移质的延散系数，Dsxk、Dsyk为非均匀流速与泥沙浓度在水深方向的消散通量;ωsk为泥沙粒径k的沉速。

河床变形程度由下式计算：

(2)

3.3 网格划分及初始、边界条件

(1)网格划分。数学模型采用CCHE-MESH网格生成器进行网格划分，在网格划分时，分别设定I、J方向的节点，由于数学模型的形状比较规则，因此计算区域采用规则的矩形结构化网格，在CCHE-MESH中用两边界代数网格生成法，对于较复杂的边界进行网格加密处理。I方向为池宽方向，J方向为池长方向，网格太粗导致达不到计算精度，太细则会增大计算量，耗时过大，为保证计算精度，最后确定网格数为13 000个(沉淀池200×30，溢流堰100×40，清水池15×200)，网格网格生成器中自带的RL正交网格(带光滑函数)二次优化网格功能，可以提高网格的质量。

(2)初始及边界条件。沉沙池进口设置为速度进口，出口设置为开边界，进口流量分别设置为0.05、0.1、0.2、0.3 m3/s，进口含沙量设为5、10、20 kg/m3， 泥沙计算采用以悬移质为主的全沙模型，泥沙粒径为1.0、0.5、0.25、0.1、0.0719、0.0534、0.026、0.0107、0.0054、0.0016 mm。泥沙密度为2 700 kg/m3，泥沙比重为2.70，泥沙的恢复饱和系数为0.25，泥沙空隙率为0.38，泥沙水下休止角为32°，进行模拟计算。

(3)由于试验时间的局限性，本文仅分析研究了4种流量和3种含沙量，共计12种工况，所得结果在这12种工况下成立，对于流量大于0.3 m3/s、含沙量大于20 kg/m3的情况需进一步分析研究。

4 结果与分析

4.1 数学模型验证

为了研究流量、含沙量与沉沙池水沙分离效率的关系，应进行对数学模型的验证，根据物理试验模型所得结果，数学模型设置进水口流量为0.05 m3/s，初始悬移质含沙量为1 kg/m3，并对计算结果进行对比分析。

(1)流速对比。沉沙池中物理试验与数值模拟流速结果如图2所示。①沉淀池右侧和左侧的物理试验结果与数值模拟结果误差在10%左右，因此，CCHE数学模型可以运用于模拟沉沙池水流流场分布规律。②从物理试验结果和数学计算结果可以看出，左侧流速和右侧流速沿程(0+0.50～0+18.75 m)逐渐减小，但是减小幅度不大，从基础理论可知，沉淀池有1%坡度，当流量一定时，沉淀池池深沿程增加，断面面积增大，故而流速降低。③在0+18.75～0+24.5 m处，由于5 m侧向溢流堰的存在，水流受到侧堰和边界条件的影响，此时水流主流方向已经不是原来的方向，而是转向侧堰方向，因此在0+18.75～0+24.5 m范围内流速迅速减小。

提取典型断面(0+0.50、0+6.25、0+12.50、0+18.75、0+24.50 m)的物理试验流速值，与数值模拟结果进行对比，对比结果见表1。从表1中可以看出，物理试验与数学计算的相对误差在10%以内，因此表明CCHE数学模型可以模拟沉沙池内的流速分布规律。

表1 沉沙池中物理试验与数值模拟流速结果对比

(2)含沙量对比。物理试验初始进口平均含沙量为1 kg/m3，经过沉沙池处理后含沙量为0.55 kg/m3；数值模拟进口平均含沙量为1 kg/m3，沉沙池处理后含沙量为0.48 kg/m3；两种模型模拟结果比较吻合，相对误差小于12.7%。

综上所述，运用CCHE数学模型可以模拟沉沙池中水沙两相流流场分布规律。

4.2 数值模拟结果

4.2.1 不同流量下的沿程流速 图3表示在不同流量下沉淀池沿程的流速结果对比。

图2 沉淀池中物理试验与数值模拟沿程流速对比

图3 不同流量下沉淀池中沿程流速对比

由图3可以看出，在不同流量下，无论是左侧流速还是右侧流速，其流速均呈沿程减小，且左侧流速和右侧流速相差不大，并且流量越大，流速的增长速率也越快。在0+0.50～0+18.75 m处，流速沿程缓慢减小，由于沉淀池有1%的坡度，随着沉淀池沿程长度增加，沉淀池深度也在增加，即沉淀池水深在增加，故过水断面面积在增加，在流量不变的情况下，流速趋于减小。流速突变阶段(0+18.75～0+24.5 m)，无论初始流量大小，流速迅速变小，因为在0+18.75至池尾有一个5 m长的侧向溢流堰，此处由于固壁和边界条件影响，水流方向发生转折，水流沿侧向溢流堰流向清水池，因此流速沿x方向迅速减小。

图4、5分别表示最小流量和最大流量下沉淀池中的流线分布情况。从沉淀池流线图可以看出，无论流量大小，在0+0.50～0+18.75 m范围内流场比较稳定，左池与右池流速比较接近，在断面0+18.75～0+24.5 m时，由于侧向溢流堰和固壁以及边界条件的影响，水流开始发生转折流向侧向溢流堰，故此断面位置流速降低，根据流线图可知，水流沿沉淀池流速迅速降低是正确的。而且在沉淀池末端有一个较大的回流区，由于这个回流区存在，故在0+22.5 m断面处右侧流速迅速降低，随流量的增加此回流区面积在减小，但减小幅度并不大。

4.2.2 不同流量、不同初始含沙量下沉淀池沿程含沙量分布 初始流量设为0.05、0.1、0.2、0.3 m3/s,初始含沙量设为5、10、20 kg/m3，共计12种工况组合进行数值模拟计算，数值模拟计算结果见图6。

由图6可以看出在不同流量下，左侧断面和右侧断面含沙量沿程都是减小的，而且左侧和右侧断面含沙量相差不大，随着流量增加，沉淀池内流速增加，在0+0.50～0+18.75 m范围内，无论流量的大小，其含沙量沿程减小，在0.05 m3/s工况下含沙量沿程减小比较明显，随着流量增加到0.30 m3/s时含沙量沿程减小比较微弱。这是由于泥沙受到重力作用而下沉，在沿水流方向由于水流挟沙能力作用，使得泥沙在重力和水流挟沙力共同作用下进行运动，当流量在较小情况下，流量小导致流速小，那么水流挟沙力也相对较小，故而泥沙主要依靠重力进行沉降，当流量持续变大时，流速也在变大，水流挟沙能力变大，而此时泥沙则需要运动一段距离才能沉降。因此随着流量增加导致流速变大，使得水沙分离变得困难。

在0+18.75～0+24.5 m断面范围内含沙量迅速减小，由于侧向溢流堰和固壁以及边界条件的影响，水流发生转折流向侧堰，一部分泥沙被水流带入清水池，由流线图可知，在沉淀池末端存在一个较大的回流区，无论流量的大小，这个回流区都是存在的，而所取的断面测点恰好在该回流区内，回流区相当于一个死水区，故此处的含沙量迅速减小。

图4 0.05 m3/s流量下沉淀池流线图 图5 0.30 m3/s流量下沉淀池流线图

图6 不同流量、不同初始含沙量下沉淀池沿程含沙量变化情况

4.2.3 不同流量、含沙量下沉淀池的水沙分离效率 水沙分离效率[19]是评判沉沙池除沙能力的参数，水沙分离效率大说明除沙能力强，反之则除沙能力弱，水沙分离效率的计算公式如下：

(3)

式中:μ为水沙分离效率，%；δ为进口初始平均含沙量，kg/m3；δ1为出口平均含沙量，kg/m3。

不同流量、含沙量下沉沙池的水沙分离效率如表2所示。从表2中可以看出，流量越小其水沙分离效率越高，不论是沉淀池还是清水池，随着流量增大其水沙分离效率逐渐降低，由于流速增加导致水流挟沙力增加，沉淀池长度不足以让部分泥沙沉降下去就被带入清水池的缘故，当流量一定时，初始含沙量从5 kg/m3增加至20 kg/m3时，沉沙池的水沙分离效率变化不大，故初始含沙量的大小对沉沙池水沙分离效率影响较小，因此沉沙池的水沙分离效率主要与沉沙池内水流流速大小有关，而进口含沙量(0～20 kg/m3)对沉沙池水沙分离效率影响较小。

表2 流量、含沙量与沉沙池水沙分离效率的关系

5 结 论

(1)本文借助CCHE软件，采用混合掺长紊流模型建立了沉沙池平面二维水沙两相流流场数学模型。经验证，证明CCHE软件可以运用于模拟沉沙池水沙两相流流场分布规律。

(2)通过CCHE软件对沉沙池进行了数值模拟，得到在0+0.50～0+18.75 m断面范围内，无论流量大小，其流速沿程总是缓慢减小；在0+18.75～0+24.5 m断面处，由于侧堰影响，流速迅速减小。沉淀池末尾(0+18.75～0+24.5 m)有一个较大的回流区，随着流量增加，该回流区范围减小，但减小幅度不大。

(3)通过CCHE软件对沉沙池在不同流量、含沙量的工况下进行数值模拟，得到了流量、含沙量与沉沙池水沙分离效率的关系。流量在0.05～0.1 m3/s时，沉淀池内水流流态较稳定，流速较小，对沉淀池尾部回流区影响较小；当流量为0.2、0.3 m3/s时，沉淀池内流速加大，水流流态较紊乱，而且流速对沉淀池尾部回流区影响较大，不利于水沙分离。因此该沉沙池运行的流量范围为0.05～0.1 m3/s,在该流量范围内，沉沙池总水沙分离效率不小于61.95%。

(4)改变初始含沙量(5～20 kg/m3)，流量在0.05～0.1 m3/s时，沉沙池水沙分离效率会随着初始含沙量增加而减小，随着初始含沙量增大，由于沉淀池尾部回流区存在，水流将部分泥沙带入清水池，使沉沙池的水沙分离效率降低；流量在0.2～0.3 m3/s时，由于流速增加，使得水流挟沙能力增大，沙粒更不易沉降，因此沉沙池水沙分离效率明显降低，故大流量不利于水沙分离。