花岗岩中矿物形状变化与裂纹扩展关系研究

涂齐亮 董福云

（中铁十七局集团有限公司 山西太原 030006）

1 引言

单轴压缩条件下岩石中裂纹萌生扩展过程研究，是分析岩石工程特性的基础。裂纹扩展过程与岩石中不同矿物成分形状变化密切相关。由于矿物成分形状变化可使用数字特征参数来表征，因此，可以根据岩石单轴压缩试验的试验视频，使用图像处理技术来研究岩石中裂隙扩展过程及其与岩石中不同成分形状变化的关系［1-2］。

使用图像处理技术研究裂隙的萌生与扩展已经取得了很多成果。盛金昌等人使用数字图像处理技术分析了裂隙岩体中的非稳定渗流问题［3］；姚骏屏和王卫星使用区域生长法提取了岩石裂隙中的填充物［4］；郭立钱等人使用SVM实现了岩体中裂隙迹线的自动检测［5］；朱健伟等人结合视频图像处理技术和有限元法研究了花岗岩中裂隙的扩展过程［6］；毛灵涛等人利用MATLAB实现了计盒维数的计算，将分形维数作为分析裂隙空间分布的定量参数［7］；陈中一等人使用图像处理技术研究了多条裂隙的萌生扩展过程［8］。此外，应用CT图像处理技术研究岩体中非贯通裂隙扩展规律、裂隙演化以及三维裂隙重构也有一定进展［9-11］。郭海庆等基于图像处理技术，在CT图像和SEM图像处理基础上，进行岩体三维裂隙重建也取得了较大成就［12］；毛灵涛等使用单轴压缩试验图像对混凝土中裂隙萌生扩展过程和应变场特征进行了分析［13］。

本文将使用视频图像处理方法，结合灰度阈值分割技术和形状判别，获取图像中不同成分（裂隙、黑云母、长石和石英）区域，分析单轴压缩情况下岩石中不同成分形状参数的变化特点及其与裂隙扩展过程的关系。

2 花岗岩表面裂隙的扩展过程

单轴压缩试验中，持续对花岗岩进行压缩。在开始压缩阶段，花岗岩试件处于压密阶段，无裂隙产生；在试验进行到172.6 s时，花岗岩试件产生第一条裂缝，随后裂缝向上扩展或张开，裂隙宽度和面积不断增长，无裂隙区域微裂纹开始扩展；在试验进行到290 s时，花岗岩试件产生多条明显裂隙，不断产生新的裂隙直至试件破坏。在不同变形破坏阶段，选取4个不同时刻的图像，分别为加载开始到裂隙出现之间的时刻第100 s；第一条裂隙出现后的时刻第173 s；裂隙不断扩展、多条裂隙出现后的时刻第290 s；岩石破坏后的时刻第293 s。

对单帧图像进行裂隙区域提取时，首先需对图像进行灰度阈值分割（分界阈值由点选法得出）并得到二值图像，然后再使用形状判别方法对二值图像中不同区域进行判别。根据对比分析，本文将扁圆度K大于6的区域定为裂隙区域。裂隙区域几何形状参数计算结果见表1。

表1 裂隙区域几何形状参数

由表1可以看出，裂隙区域的圆形度为0.533，小于黑云母区域的圆形度；扁圆度为11.312（大于6），小于黑云母区域的扁形度；裂隙区域虽然面积较小，但内切圆半径和等效直径较大，这一特性黑云母区域明显不同。这些特征都可作为裂隙和黑云母的区分依据。这种方法可称为形状判别法。

3 裂隙扩展过程与矿物形状参数关系

试样加载过程中，不同位置不同成分的形状也会发生变化。选取试验加载过程中8个具有代表性的时刻，对裂隙位置、裂隙附近位置、远离裂隙位置的不同成分的形状参数变化进行研究，找出花岗岩不同位置、不同矿物成分形状参数与裂隙扩展的关系。

对以上8帧图像进行阈值分割，分别提取裂隙、黑云母、长石和石英区域，分别选取裂隙位置、裂隙附近位置、远离裂隙位置，提取不同位置不同成分形状参数平均值，分析形状参数变化与裂隙扩展的关系。

3.1 裂隙扩展过程与不同成分面积的关系

单轴压缩试验过程中，花岗岩试件受力压缩，不同矿物成分区域的面积也随着试件受力而产生变化，不同位置矿物成分的面积变化也不相同。图像处理时，需要将区域像素面积转换为物理面积。试件表面实际尺寸为100 mm×50 mm，试件图像像素尺寸为824×376，竖直方向1个像素代表实际尺寸0.121 mm，水平方向1个像素代表实际尺寸0.133 mm，1个像素面积代表实际面积为0.016 mm2。使用这一换算关系，所选区域实际面积随时间的变化情况如表2所示。

由表2可知，在裂隙位置，3种矿物成分区域因裂隙产生而检测不到、裂隙产生后无法提取矿物区域面积。但在裂隙出现之前，裂隙位置黑云母和长石面积都出现减小趋势，裂隙位置石英则呈现增大趋势。在裂隙附近位置，在裂隙出现之前，3种矿物成分面积均为下降趋势；在第一条裂隙产生之后，长石和石英面积开始增加，黑云母面积变化不大，长石和石英面积变化较大，石英面积在岩石破坏前明显减小。在远离裂隙区域，不同矿物成分面积变化较大，但平均面积基本不变。

表2 不同时刻不同成分区域的面积

3.2 裂隙扩展过程与Fourier变换形状特征的关系

区域边缘点（x，y）的极坐标（R，θ）为：

式中，am和 bm（m＝1，2，3…）为 Fourier展开系数。

定义如下形状参数：

式中，F1称为形状指数。n1、n2、n3可分别取 4、25、60。不同时刻、不同成分区域，这些形状特征参数的计算结果见表3。

表3 不同时刻不同成分区域的形状指数

由表3可知，在裂隙位置，3矿物成分形状指数均有减小趋势。裂隙产生前，黑云母和长石的形状指数一直减小；石英的形状指数先增加再减小。在裂隙附近，黑云母和石英区域形状指数在裂隙产生前形状指数减小、裂隙产生后增加；黑云母区域形状指数在裂隙产生前后变化不大；石英区域形状指数在试件破坏前明显减小；长石区域形状参数在裂隙出现前先逐渐增加再逐渐减小，破坏前快速减小。这说明，试件破坏时裂隙区域扩展至裂隙附近且多产生在长石和石英区域。此外，在远离裂隙位置，3种矿物成分的形状指数变化均不明显。

3.3 裂隙扩展过程与不同成分几何参数的关系

对于组分的任意区域，几何形状参数可使用如下公式进行计算：

式中，R0为圆形度；R为矩形度；e为形状离散指标；S为区域面积；C为区域周长；SM为区域最小外接矩形面积。

不同时刻、不同位置、不同成分区域的几何特征参数计算结果如表4～表6所示。

由表4可知，在裂隙位置，在裂隙产生前，黑云母圆形度减小，长石和石英圆形度明显增加。在裂隙附近位置，3种矿物成分区域圆形度在裂隙出现前均显著增大，黑云母区域圆形度在裂隙产生后达到峰值并随后减小，在破坏前基本不变；长石区域圆形度在第240 s时减小至0.479，试件破坏前迅速增加至0.928；石英区域圆形度在裂隙产生后有所增加，试件破坏时迅速减小。在远离裂隙位置，黑云母和石英区域圆形度波动较大，长石区域圆形度基本不变。

表4 不同时刻不同成分区域的圆形度

表5 不同时刻不同成分区域的矩形度

表6 不同时刻不同成分区域的形状离散指数

由表5可知，在裂隙位置，黑云母和石英区域矩形度在裂隙产生前有增加趋势；长石区域矩形度在裂隙产生前逐步减小。在裂隙附近位置，黑云母区域矩形度在裂隙产生后逐渐增加，在裂隙快速扩展时达到峰值；长石区域矩形度一直不断增加，在第二次应力峰值时达到峰值，在试件破坏前快速增加；石英区域矩形度在裂隙产生前后变化较大。在远离裂隙位置，黑云母区域矩形度在裂隙产生前达到峰值，在第二次应力峰值时达到最小值；长石区域矩形度在裂隙产生前出现增大趋势，裂隙产生后变化不大；石英区域矩形度加载前期变化不大，在试件破坏前出现增大趋势。

由表6可知，在裂隙位置，在裂隙产生前，3种矿物成分形状离散指数都有减小趋势。在裂隙附近位置，黑云母区域形状离散指数在裂隙产生后达到最小值，此后变化不大；长石区域形状离散指数在加载过程中呈减小趋势，裂隙停止扩展和轴向压力快速增加时骤然增加，在试件破坏前快速减小；石英区域形状离散指数在裂隙快速扩展时达到峰值，在试件破坏之前快速增加。在远离裂隙位置，黑云母区域形状离散指数波动较大，无明显规律；长石区域形状离散指数在裂隙产生后达到最小值，此后变化不大；石英区域形状离散指数在整个加载过程中呈减小趋势。

由以上分析可知，3种矿物成分的圆形度、矩形度、形状离散指数等几何形状参数变化趋势较为相似。在即将出现裂隙时，裂隙位置的黑云母变化较为明显，裂隙附近位置的黑云母在裂隙出现后形状变化较大，裂隙扩展时达到峰值，此后变化不明显。裂隙位置的长石形状变化较大；裂隙附近的长石在裂隙出现前后形状变化较大，承担了更大的应力；远离裂隙的长石在加载过程中形状变化较小，承受了轴向力的主要部分，长石是岩石中的主要受力成分。石英破坏与形状变化方式有关，石英圆形度、内切圆半径和等效直径增大，扁圆度、矩形度、离散指数和各向异性率减小时石英区域可能破坏，若形状参数变化趋势与此相反，则石英区域难以破坏。

4 结束语

（1）本文在对花岗岩单轴压缩试验图像提取单帧图像并进行灰度化和阈值分割的基础上，提出了确定将岩石中黑云母和裂隙区域区分的形状判别法。

（2）在花岗岩变形破坏过程中，裂隙区域面积和平均宽度在裂隙产生后迅速增加，但在开裂之后会有减小趋势。长石区域出现的裂隙最大，石英区域次之，黑云母区域最小。

（3）基于Fourier变换的形状特征参数中，黑云母区域的形状特征参数在裂隙产生时变化明显，但裂隙产生后变化不大；裂隙附近长石区域的形状特征参数在裂隙产生后逐渐减小，在试件破坏之前迅速减小。裂隙扩展主要出现在长石区域。

（4）花岗岩变形破坏过程中，与裂隙距离不同的不同矿物成分表现出不同的特点。黑云母在裂隙附近位置时，在裂隙出现后形状变化较大，在裂隙扩展时达到峰值，但在后续加载过程中变化不明显。长石是主要受力成分，在裂隙上时在受力过程中形状变化较大；在裂隙附近时在裂隙出现前后形状变化较大，承担了更大的应力；远离裂隙时在加载过程中形状变化较小，承受了轴向力的主要部分。