太阳辐射影响下工艺管道及设备设计温度探讨

董勇 涂多运 肖芳 余洋 陈俊文 祝疆

中国石油工程建设有限公司西南分公司

近年来，太阳瞬时辐射理论已广泛应用于国内空间结构工程设计领域中。针对露天日照条件下大型钢结构、桥梁结构温度场分布的研究成果证实，太阳辐射强度是影响结构温升、决定结构安全的重要因素。考虑太阳辐射影响能够更准确预测各个构件最不利温度场分布，计算应力及变形，进而为工程设计提供参考依据[1-5]。

露天日照条件下，钢结构、桥梁结构的传热过程主要包括辐射传热和对流换热；工艺管道的传热过程包括太阳辐射传热、管道自身辐射传热、环境（大气）对流换热，还包括管道内部流体与内壁之间的强制对流换热，其中，管道内部流体与内壁之间的强制对流换热过程本身的不确定性更多。虽然工艺管道传热过程更复杂，但对工艺管道及设备表面最高温度进行理论分析时，在钢结构、桥梁结构等空间结构工程设计领域中考虑太阳辐射影响的理论分析方法同样值得借鉴。

目前，在国内石油天然气站场工程设计中尚未见太阳辐射强度影响下工艺管道及设备最高设计温度的定量探讨。本文结合空间结构工程设计领域中常用的太阳辐射计算模型，考虑辐射传热、对流换热影响，给出计算太阳辐射影响下工艺管道及设备表面最高温度计算方法及步骤，并以某工艺装置改造工程为例，计算该装置区内露空钢制工艺管道及设备表面最高温度，探讨制定最高设计温度。该方法能为油气田工艺管道及设备最高设计温度的确定及相关规范的完善提供一定参考。

1 太阳辐射对设计温度的影响

国内外油气行业常用设计规范包括HG/T 20570.1—1995《设备和管道系统设计压力和设计温度的确定》、GB/T 20801.3—2006《压力管道规范工业管道第3部分：设计和计算》、GB 50316—2000（2008版）《工业金属管道设计规范》、TSG D0001—2009《压力管道安全技术监察规程工业管道》、GB 150.1—2011《压力容器第1部分：通用要求》、GB 50251—2015《输气管道工程设计规范》、TSG 21—2016《固定式压力容器安全技术监察规程》、Process design（Norsok standard P-001,5th Edition,2006）、Pipelines-Gas and liquid petroleum Part 1:Design and construction（AS 2885.1—2012）、Process Piping（ASME B31.3—2016）、Gas transmission and distribution piping systems（ASME B31.8—2016）、 Rules for construction of pressure vessels（ASME BPVC Sec.Ⅷ-1—2017）、Petroleum and natural gas industries-Pipeline transportation systems（ISO 13623—2017）及某国际知名油气工程设计公司企业标准。对上述规范进行调研，其部分规范在规定设计温度时明确提出了应考虑太阳辐射影响的要求。

GB 50316—2000（2008版）：“设计温度的确定还应考虑流体温度、环境温度、阳光辐射、加热或冷却的流体温度等因素的影响。”

GB/T 20801.3—2006：“介质温度小于65℃时无隔热层管道的管道组成件的设计温度与介质温度相同，但应考虑阳光辐射或其他可能导致介质温度升高的因素。”

AS 2885.1—2012：“确定地上管线设计温度时必须考虑操作工况和紧急关断工况下环境及太阳辐射对管线的综合影响。”

ASME B31.3—2016：“确定设计温度时至少应考虑流体温度、环境温度、太阳辐射、加热或冷却介质的温度。”

某国际知名油气工程设计公司企业标准：“当出现非预期工况，且该工况下的温度被定义为操作温度时，最高操作温度或紧急设计温度必须单独考虑。上述非预期工况经常会发生，例如开车、停车、干燥、再生、蒸汽除焦、升温至最大环境温度（包括太阳辐射、换热器结垢等影响）。”

以上规范虽然原则上提及应考虑太阳辐射对设计温度的影响，但未能对其做进一步定量解析，无可操作性，不便一线工程设计人员直接应用。因此，本文对太阳辐射影响下的工艺管道及设备外壁最高温度进行定量计算，探讨太阳辐射影响下的工艺管道及设备设计温度，既有较强的理论意义，又有较高的工程实用价值。

2 温度计算理论

2.1 传热方程

露天日照条件下，地上露空工艺管道外壁与环境间的热交换包括管道外壁与空气间的对流、管道外壁与太阳间的辐射传热、管道外壁与内壁间的导热。

假设沿管道长度方向及圆周方向物性参数及管道温度都保持不变，则管道外壁温度场分布满足常物性、无内热源的一维非稳态导热微分方程

式中：α为热扩散率。

式（1）的边界条件为

式中：λ为导热系数，W/(m·K)；n为管道壁面的外法线方向；qc1为管道表面与大气间的对流换热热流密度，W/m2；qc2为管道外壁与内壁间的导热热流密度，W/m2；qs为管道外壁与太阳间的辐射传热热流密度，W/m2。

qc1可根据牛顿冷却公式确定

式中：h为管道外壁表面传热系数，W/(m2·K)；Ts、Ta分别为管道外壁温度和流体（大气环境）温度，K。

qc2可根据傅里叶定律确定

式中：λ1为管道外壁和内壁间的导热系数，W/(m·K)；δ为管道壁厚，m；Ts、Tis分别管道外壁及内壁温度，K。

qs可根据斯忒藩–玻耳兹曼定律的经验修正式[6]及太阳辐射模型确定

式中：α、ε分别为管道外表面吸收率、发射率；σ为斯忒藩–玻耳兹曼常量，5.67×10-8W/(m2·K4)；It,a为表面接收的总太阳辐射，W/m2；εσTs4为管道外表面向外界发射的辐射热流密度，W/m2；αIt,a为管道外表面从太阳吸收的辐射热流密度，W/m2。

为简化理论分析研究太阳辐射对管道外壁温度影响，进一步做出以下假设：①传热为一维稳态传热（管道外壁传热热流密度为0）；②不考虑管道内、外壁间导热（仅存在辐射传热和对流传热）。可推导出管道外壁传热方程如下

上述假设存在现实意义。例如，紧急工况下管道停输或因检修对管道进行隔离，此时管道内部流体处于静止状态，管道外壁经太阳照射升温（或降温）至与管道外壁温度相同时，内、外壁间不存在热传导。同时上述分析对工艺设备同样适用。

由式（6） 可知，研究太阳辐射对管道外壁温度影响时，求解管道外壁温度的核心是确定表面接收的总太阳辐射。

2.2 太阳总辐射

根据接收表面位置的不同，太阳总辐射又分为水平面接收到的太阳总辐射和非水平面接收到的太阳总辐射，后者可根据前者确定。

水平面接收到的太阳总辐射包括直射辐射项和散射辐射项，公式为[7]

式中：It,h为水平面太阳总辐射，W/m2；Ib,h为水平面太阳直射辐射，W/m2；Id,h为水平面太阳散射辐射，W/m2；Ib,n为太阳直射辐射，W/m2；θz为太阳天顶角，（°）。

非水平面接收到的太阳总辐射包括直射辐射项、散射辐射项和地面反射辐射项，公式为[7]

式中：θi为太阳直射光线与非水平面法线夹角；Ib,ncosθi为非水平面太阳直射辐射，W/m2； β为非水平面法线与水平面法线夹角；ρ为地面反射率；为非水平面太阳散射辐射，W/m2；为非水平面太阳反射辐射，W/m2。

由式（7）、（8）、（9）可知，求解太阳总辐射需确定以下3个重要参数：太阳天顶角θz；太阳直射辐射Ib,n；水平面太阳散射辐射Id,h。

太阳天顶角θz的计算方法已成熟，相关内容参见文献[7]～[9]，本文不予阐述。

太阳直射辐射Ib,n及太阳总辐射It,a一般可通过实测获取，然而太阳反射辐射一般难以直接测得。在气象观测站（含辐射参数测量功能）的观测范围以外时，Ib,n、Id,h等辐射参数也可通过水平面太阳瞬时辐射模型计算。

目前，国内能够用于辐射参数测量的气象观测站数量稀少，专门的辐射观测站更少[4，10，11]。油气田站场多位于偏远地区，一般无准确气象观测资料，尤其是辐射实测数据，为此，通过辐射模型获取辐射参数显得尤为重要。

2.3 水平面太阳瞬时辐射模型

针对水平面太阳瞬时辐射的研究，国外起步较早，并取得一系列成果，文献[12]、[13]对此进行了评述。

国内气象研究人员对太阳总辐射研究较早，成果较多[14-15]，但对瞬时太阳辐射模型研究较少，早期宋爱国等人对建立北京地区太阳瞬时辐射模型进行了一些探索[16-17]。

本文选取国内工程设计中广泛使用的2种模型进行介绍。

2.3.1 Hottel-Liu-Jordan模型

基于1962年标准大气模型，HOTTEL于1975年提出了适用于海拔2.5 km以下，仅依赖于太阳天顶角、地区海拔、能见度范围、气候类型进而预测瞬时太阳直射辐射透射比的相关式[18]

式中：τD为太阳直射辐射透射比；a0、a1及k的定义及取法见文献[18]。

通过研究Hump Mountain及North Carolin地区观测数据，LIU及JORDAN发现晴天条件下太阳直射透射比与水平面上的散射透射比之间存在不依赖于大气质量影响的近似线性关系[19]，该成果得到研究人员广泛认可

式中：τd为水平面太阳散射透射比；I0为大气层外上界太阳直射辐射，是太阳辐射抵达地球大气层（外层）时的最大辐射值，W/m2；I0cosθz为大气层外上界水平面太阳直射辐射，W/m2。

将Hottel太阳直射透射比相关式、Liu-Jordan太阳直射透射比与太阳水平面散射透射比关系式相结合，即可得到Hottel-Liu-Jordan模型。国内现有文献常将Hottel模型与Hottel-Liu-Jordan模型二者概念混淆。

国内外研究人员都曾对Hettel-Liu-Jordan模型进行评价，其结构简单，同时考虑了能见度范围、气候类型等因素影响，精度能够满足一般工程应用，得到研究人员的普遍推崇[3，20]。

2.3.2 ASHRAE模型

ASHRAE模型为美国采暖、制冷与空调工程师学会推荐使用的瞬时太阳辐射计算模型，收录于ASHRAE手册中，在暖通行业广泛使用。其发展可分为2个重要阶段：ASHRAE模型Ⅰ[21]和ASHRAE模型Ⅱ[22-23]阶段。

ASHRAE模型Ⅰ

式中：α为太阳高度角，是太阳天顶角θz的余角，(°)；A、B及C的定义及取法见文献[21]。

SHRAE模型Ⅰ受到国内部分研究人员的青睐[24-26]。结合当地代表性的太阳辐射观测值，可回归拟合适应当地实际情况的A、B及C，进而可构建符合当地实际情况的太阳瞬时辐射模型[16-17]。

ASHRAE模型Ⅱ在计算直射辐射与水平面散射辐射时，引入了拟光学深度的概念（计算光学深度时，分别考虑太阳直射辐射及水平面散射辐射大气质量指数）[22-23]。该模型称“即使在大部分时间为潮湿或可见度很差的天气条件下也能够精确预测直射辐射及水平面散射辐射拟光学深度”。目前，ASHRAE手册仅列出Atlanta地区每月21日直射拟光学深度和散射拟光学深度数据，并持续对其更新，但其他地区数据无法即时获取，拟光学深度计算思路或观测数据处理方法也未披露。国内尚未见ASHARE模型Ⅱ的工程应用报道。

一般情况下，油气田站场多位于偏远地带，当地缺乏相应的辐射观测历史数据，辐射参数难以即时获取，故推荐采用Hottel-Liu-Jordan模型（该模型也为国外某油气工程设计公司所推荐）计算水平面太阳辐射。

3 温度计算求解

求解管道外壁最高温度，即求解管道外壁传热方程

方法如下：①根据管道建设地区地理信息（经度、纬度、时区、海拔）及当月计算时刻确定太阳天顶角θz，相关内容参见文献[7]～[9]；②根据Hettel-Liu-Jordan模型确定Ib,n、Ib,h、Id,h；③根据太阳总辐射定义确定It,h、αIt,a；④确定当月最大Ts；⑤重复①～④可确定1～12月每月最大Ts；⑥确定全年最大Ts。

需指明：计算太阳最大瞬时辐射It,a时，考虑至日影响，可仅取每月21日研究，时间步长取5 min；太阳直射光线与非水平面法线夹角取θi=0；非水平面法线与水平面法线夹角取 β=θz。

图1为考虑太阳瞬时辐射影响下的管道表面最高温度计算程序框图。

图1 考虑太阳瞬时辐射影响下的管道表面最高温度计算流程Fig.1 Flow chart of maximum pipeline surface temperature calculation under solar radiation effects

4 计算实例

某工艺装置因产能扩建需对其进行改造。其地理位置信息：纬度：27°11'S；经度：151°16'E；时区：+10 hs GMT；海拔：0.349 km。环境温度数据见表1。

表1 某工艺装置区逐月最高环境温度Ta,maxTab.2 Maximum ambient temperature in Y process facility in each month ℃

站内露空钢制工艺管道及设备表面吸收率α=0.35（表面涂层为白色油漆、部分污损[27]）；表面发射率ε=0.23（保守计算，参照全新镀锌钢管取值）；表面传热系数h=9W/(m2·K)[27]；地面反射率 ρ=0.2（干净混泥土地面取值[27]）；管道最低操作温度15℃，最高操作温度30℃。

根据以上条件，确定该工艺装置区内露空钢制工艺管道及设备最高表面温度。

由表1、表2可知，考虑太阳瞬时辐射影响，钢制工艺管道及设备表面最高温度均比最高环境温度高，最大温差为22.3℃，最小温差为18.2℃；当地1月管道及设备表面最高温度可达64.6℃，这是全年中管道及设备表面温度可能达到的理论最大值。

不考虑太阳瞬时辐射影响时，根据常规方法确定管道最高设计温度：最高操作温度加上一定设计裕量（不同公司或标准对最高设计温度裕量取值规定存在一定差异）。管道最高操作温度为30℃，若设计裕量取20℃，可得最高设计温度为50℃。

针对该工程实例，常规方法确定的最高设计温度取值（50℃）低于太阳辐射影响下的表面最高温度计算值（64.6℃），因此，取后者为该工艺装置区内露空钢制工艺管道及设备最高设计温度有一定合理性。

表2 某工艺装置区露空钢制工艺管道及设备表面太阳总辐射及最高温度计算结果（逐月）Tab.2 Results of the total solar radiation and maximum surface temperature calculation for above ground steel process pipe and equipment in some process facility in each month

5 结束语

基于国内外石油行业常用设计标准，筛选出有关太阳辐射对设计温度影响的相关要求；结合空间结构工程设计领域中常用的太阳辐射计算模型，考虑辐射传热、对流换热影响推导了太阳辐射影响下的工艺管道外壁及设备外壁传热方程；介绍了太阳总辐射基本理论并评述了工程设计领域中常用的太阳瞬时辐射模型；推荐采用Hottel-Liu-Jordan晴天模型计算太阳瞬时辐射，并定量计算分析了某工艺装置区露空工艺管道/设备最高设计温度。

依据本文的相关研究，在强日照地区对工艺设备及管道最高设计温度制定给出建议如下：

（1）工艺管道/设备最高设计温度的制定应考虑太阳辐射的影响。

（2）站内工艺介质最高操作温度加上一定设计温度裕量低于考虑太阳辐射影响后的工艺管道/设备最大表面计算温度时，宜取后者为站内钢制工艺管道及设备最高设计温度。

（3）可参照本文方法考虑太阳辐射对露空长输管道外壁温度的影响，制定相应完整性管理措施（尤其针对液相管道，内部流体受热后体积膨胀，可能导致液相管道压力急剧上升，应力极剧上升，影响安全）。

（4）通过考虑太阳辐射影响，可为PE材质工艺管道及设备防腐涂层性能的正确选择提供参考。