多风险因素影响下的水库防洪调度风险综合评估研究

管新建，胡 栋，孟 钰

(郑州大学 水利与环境学院，郑州 450001)

0 引 言

水库是重要的防洪兴利工程，合理分配水库防洪与兴利库容，是提高水资源利用率的重要手段。在水库防洪调度过程中存在较多水文、水力等不确定性因素以及调控汛限水位可能导致不同程度洪灾风险。因此，如何全面考虑防洪风险因素，综合衡量调度风险，合理调控汛限水位，协调水库防洪与兴利关系，对水库防洪调度风险研究具有重要意义。

关于水库防洪调度风险方面的研究，国外研究主要集中在风险损失评估方面。早期，为评估汛期水库调整蓄水和弃水带来的风险，在设计水库汛期限制水位时开始引入风险理论[1]。国外对于洪水风险影响的评估主要采用由洪水造成的经济损失量化值进行表示，设置多种汛限水位方案，对比不同汛限水位所带来的损失或收益，优选出合理的汛限水位值[2]。此外，部分研究将溃坝风险损失与水库大坝风险率相结合[3-5]。国内研究主要集中在水库防洪风险因素模拟与风险率量化方面。目前，国内学者通过分析水库防洪调度中相关水文、水力等不确定性因素，总结了水库风险分析的对象、目标、及常见的几类风险因素[6-7]，主要采用随机算法对风险因素进行模拟，常用方法包括蒙特卡洛模拟法[8-10]与贝叶斯理论等[11-13]，并采用水库、库区及下游多类风险率指标对风险模拟结果进行评估[10,17]。随后，基于Copula函数的洪水过程多类水文要素的联合概率分布研究逐渐受到重视与推广[14,15]。可见，国内在水库防洪调度风险识别与模拟方法上的研究较为成熟，但对风险结果的评估主要还是以单风险率指标为主，也有部分研究提出了多目标风险评估指标体系[8]，但基于综合模型对风险综合评估的研究仍然相对较少。

本文针对水库汛限水位调控及洪水资源化问题，提出水库防洪调度风险综合评估总体框架，确定水库防洪调度中涉及的四种风险因素，采用蒙特卡罗模拟技术进行随机模拟；应用水库调洪演算模拟模型获取调洪演算过程与结果；通过分析水库防洪调度过程中可能出现的风险情况，构建风险综合评价指标体系；采用层次分析法对水库前、后汛期不同汛限水位方案进行综合评价。以陆浑水库为例，对陆浑水库进行了防洪调度风险综合分析与评价，为水库防洪调度风险综合评估研究提供了技术支撑，为陆浑水库实际防洪调度风险研究提供了科学参考。

1 水库防洪调度风险综合评估总体框架

水库防洪调度风险综合评估总体框架包括三个部分：①风险因素模拟。识别影响水库防洪调度的风险因素，采用蒙特卡罗模拟技术对各风险因素进行随机模拟；②水库调洪演算模拟模型。依据水库调洪演算基本理论，建立水库调洪演算模拟模型；③风险综合评估模型。通过分析水库防洪调度过程中可能出现的风险情况，构建风险综合评价指标体系；采用层次分析法对多风险因素影响下的水库风险进行综合评估。总体框架流程如图1所示。

图1 水库防洪调度风险综合评估总体框架Fig.1 The framework of comprehensive evaluation of reservoir flood control scheduling

2 基于蒙特卡罗技术的水库防洪调度风险因素模拟

通过分析水库在防洪调度过程中可能出现的风险情况，识别出四种主要的风险因素，分别是设计洪水过程、洪水预报误差、水库调度滞时、水位-库容关系。根据各风险因素特点确定其概率分布函数，选用蒙特卡罗技术对各风险因素进行随机模拟。

2.1 设计洪水过程的推求

(1)典型洪水选择的原则：①从实测洪水资料中选取历时不小于5 d的洪水过程；②选取洪水时要求一日洪量包含洪峰，洪量长时段包含短时段的原则。

(2)采用同频率放大法推求设计洪水过程线[16]：①由实测洪水资料利用P-Ⅲ曲线可得出设计洪峰和不同时段的设计洪量；②根据典型洪水过程计算其洪峰及最大洪量，将典型洪水过程按照洪峰、最大一日洪量、最大三日洪量的不同倍比分别进行放大计算。

2.2 预报误差随机模拟

(1)

式中：ξt为标准正态分布变量；rt为0～1的均匀随机数。

(2)

(3)

(4)

(5)

采用式(6)计算可得对数正态分布随机序列：

xt=a+exp(σyξt+μy) (t=1,2,…)

(6)

2.3 调度滞时随机模拟

调度滞时是由于洪水调度决策及调度方案实施程序中出现不确定性等情况，从而导致实际调度实施时间滞后的时间。调度滞时风险因素通常采用三角分布来进行描述，三角分布涉及三个参数：调度滞时可能的最大值c、最可能值b和最小值a，计算公式如式(7)所示：

(7)

式中，rt为0～1的均匀随机数；xt为三角分布随机数。

2.4 水位-库容关系随机模拟

由于使用的测量器材不同，以及在发生洪水时产生的冲击程度不同等原因，导致水位-库容关系的发生变化[17]。根据以往经验统计，水位-库容函数V(Z)通常符合正态分布，可按公式(8)计算得到V(Z)：

V(Z)=X(Z)+X(Z)×0.1×U

(8)

式中：V(Z)为实际水位-库容函数；X(Z)为设计水位-库容函数；Z为水位；U为标准正态分布随机数。

3 水库调洪演算模拟模型

水库调洪模拟演算基本原则是依据水库调洪演算基本原理，结合实际水库防洪调度规则对入库洪水进行调洪模拟计算。水库调洪演算基本原理主要包括水量平衡原理和动力平衡原理[16]。水量平衡原理可用圣维南方程组表示，但通常难以得出精确的分析解，所以假定水库水位与库容在ΔT时段内呈线性变化，水量平衡方程可简化为式(9)：

(9)

式中：Q1、Q2分别代表时段初、末的入库流量；q1、q2分别代表时段初、末的出库流量；V1、V2分别代表时段初、末的水库蓄水量；ΔT为时段长。

动力平衡原理可由水库蓄泄平衡方程或蓄泄曲线来表示[16]。其中，水库泄水量 与坝前水位q有关，这种关系随防洪调度过程中所采用的泄洪设施变化而变化。

本文所编制的水库调洪演算模拟模型是依据水库调洪演算基本原理，结合水库实际防洪调度规则等条件，采用Visual Basic 6.0语言编写模拟模型，包括输入模块、计算模块、输出模块[18]。其中输入模块是实现程序基本数据的输入，包括设置水库初始起调水位，添加洪水入库流量、水位-库容关系、水位-泄流量关系等条件；计算模块是依据水量平衡方程结合水库防洪调度规则对洪水入库流量与水库泄流量关系进行分析计算等。输出模块是输出水库模拟调洪演算的结果，包括洪水入库时间、入库流量、水库下泄量、各时段水库水位及库容等。

4 水库防洪调度风险综合评估模型

4.1 风险综合评价指标体系

通过对水库库区与下游在分期洪水调度过程中可能的风险情况进行分析与汇总，建立风险综合评价指标体系，其中分为两类风险指标：库区风险控制指标与下游风险控制指标；前者包括水库征地水位L1与水库移民水位L2两个风险指标；后者包括最大安全泄量Q、平均淹没人口P、平均淹没耕地S三个风险指标，具体的风险综合评价指标体系如图2所示。

图2 风险综合评价指标体系Fig.2 Comprehensive evaluation index system of flood risk

根据各风险指标特点，确定其计算公式如下：

(1)库区与下游风险超标率。库区风险指标水库征地水位L1、移民水位L2及下游风险指标最大安全泄量Q均采用超标率进行估算，计算公式如(10)所示：

(10)

式中：R1、R2分别为水库征地水位L1与移民水位L2的超标率；R3为水库最大安全泄量Q的超标率；Mi为第i类水位或泄量的超标次数；N为模拟场次数。

(2)平均淹没人口。根据水库实际历史调查资料，采用同倍比方法估算[19]平均淹没人口P，计算公式如(11)所示：

(11)

式中：P为平均淹没人口；hi为单场次调洪最高库水位；h1为水库移民水位；h2为历史实测情况下发生人口淹没现象的实测水位；ph为历史实测情况下发生人口淹没现象的淹没人口数；m为移民水位的超标次数；N为模拟场次数。

(3)平均淹没耕地。根据水库实际历史调查资料，采用同倍比方法估算[19]平均淹没耕地S，计算公式如(12)所示：

(12)

式中：S为平均淹没耕地；wi为单场次调洪最高库水位；w1为水库征地水位；w2为历史实测情况下发生淹没耕地现象的实测水位；qh为历史实测情况下发生淹没耕地现象的淹没耕地面积；m为征地水位的超标次数；N为模拟场次数。

4.2 综合评价方法

层次分析法(AHP)是由Saaty提出的确定指标相对权重的常用方法[20]。其基本原理是：首先根据评价者对各风险指标的重要程度构造判断矩阵，然后对各判断矩阵进行一致性检验；若通过一致性检验，则求得各判断矩阵的最大特征值及其对应的特征向量即为各指标权重值；否则，需要重新构造判断矩阵进行计算。具体分为以下3个步骤：

(1)构造判断矩阵。按图2所示风险综合评价指标体系结构关系构造判断矩阵如式(13)所示：

(13)

式中：aij表示上一层指标ui对uj的相对重要程度，i,j=1,2,…,n。

(2)一致性检验。通过判断矩阵偏离一致性C.I.与判断矩阵随机一致性R.I.的比值C.R.来检验判断矩阵的一致性。根据判断矩阵按式(14)可计算其最大特征值λmax，然后按式(15)可计算偏离一致性比值C.I.：

|A-λE|=0

(14)

式中：A为待求的各判断矩阵；λ为所求特征值；λmax为所求特征值λ中的最大值；

C.I.=(λmax-n)/(n-1)

(15)

通过查表可确定随机一致性R.I.，按式(16)可计算 ：

C.R.=C.I./R.I.

(16)

当C.R.<0.1时，认为总排序满足一致性条件，否则需重新构造判断矩阵。

(3)风险综合值计算。按式(17)对各风险指标计算值进行规范化处理：

(17)

根据各指标的权重wj和规范化值rij按式(18)计算其风险综合值Ai：

(18)

5 应用实例

5.1 研究区基本情况

陆浑水库位于黄河支流伊河上，控制流域面积3 492 km2，水库坝顶高程333 m，设计总库容约13.2 亿m3，具体设计标准如表1所示。水库前汛期7月1日-8月31日，汛限水位为317.0 m，相应库容5.7 亿m3；后汛期9月1日-10月31日，汛限水位为317.5 m，相应库容5.9 亿m3。该工程是以防洪为主，兼顾灌溉、发电的综合利用工程，汛期时通过配合黄河下游三门峡、故县水库削减洪峰流量以减轻下游防洪压力。目前，陆浑水库汛限水位相对较低，可在汛期适当调整以充分利用洪水资源，增加水库兴利效益。

表1 陆浑水库设计洪水标准Tab.1 Design flood standards for Luhun Reservoir

5.2 主要风险因素模拟与调洪演算方案

陆浑水库设计防洪运用方式为：当入库流量未达到1 000 m3/s时，原则上按进出库平衡方式运用；否则，按下泄流量1 000 m3/s控制运用；当水库水位达20年一遇洪水位321.5 m时，若入库流量未达到20年一遇洪水位相应的泄流能力2 560 m3/s，原则上按进出库平衡方式运用；否则，按敞泄运用。目前，陆浑水库前汛期汛限水位为317 m，后汛期汛限水位317.5 m，以现状运行水位为基础，按照其前、后汛期时段的分期，设定如表2所示的不同汛限水位方案进行水库调洪模拟演算。

表2 陆浑水库调洪演算方案Tab.2 Flood control scheme for LuHun reservoir

6 风险综合评价结果与分析

6.1 指标权重计算结果

基于4.1小节构建的风险综合评价指标体系，采用层次分析法进行指标权重及综合风险估计。根据各风险目标递阶结构，结合专家经验，分层构造与修正判断矩阵，包括风险综合评估总目标Z、库区风险X、下游风险Y判断矩阵，对各判断矩阵进行最大特征值计算与一致性检验，结果如表3所示。

根据上述过程计算并绘制各风险指标权重值图如图3所示，由各风险指标权重值可以看出，决策者在协调库区风险和下游风险的情况下，更侧重于库区风险，权重值结果是合理的。

6.2 风险综合评价结果

根据水库防洪调度规则、水位-库容关系、水位-泄流量关系等初始条件，选取计算时段ΔT=2 h，将初始数据输入到水库调洪模拟演算模型中，获取前、后汛期水库调洪演算模拟结果；根据各风险指标权重值，计算得到风险综合评价结果如表4、表5所示。

图3 各风险指标权重值图Fig.3 Weights of risk indices

表4 陆浑水库前汛期调洪演算和风险综合评价结果Tab.4 Flood regulation routing and risk comprehensive evaluation of the Luhun Reservoir in pre flood season

表5 陆浑水库后汛期调洪模拟演算和综合评价结果Tab.5 Flood regulation routing and risk comprehensive evaluation of the Luhun Reservoir in post flood season

由表4可知，在水库前汛期时，考虑4种风险因素影响下，水库在遇5年一遇和20年一遇设计洪水时，在318.0、318.5、318.7 m三种汛限水位方案下的风险综合值均为0；当汛限水位提高至318.8m时，5年一遇设计洪水达到的最高库水位超过征地水位319.5 m，其超标率为1.94%，平均淹没耕地0.29 hm2，综合风险值为0.016；在汛限水位方案为319.0、319.3 m时，其超标率与淹没范围更大，其超标率分别为14.84%与37.74%，平均淹没耕地分别为2.17与4.04 hm2，综合风险值分别为0.191与1，并且在汛限水位方案为319.3 m时，出现淹没人口，平均淹没人口达到22.3人。对比6种汛限水位方案，汛限水位方案在318.7 m时为风险出现的临界水位；目前，陆浑水库前汛期汛限水位为317.0 m，相应库容5.7 亿m3。根据洪水的设计标准，前汛期汛限水位可适当抬高至318.7 m，兴利库容可增加0.64 m3，从而增加水库兴利效益。

由表5可知，在水库后汛期时，考虑四种风险因素影响下，水库在遇5年一遇和20年一遇设计洪水时，318.5、319.0、319.1、319.2 m四种汛限水位方案下的风险综合值均为0；汛限水位方案为319.4 m时，水库征地水位出现超标，超标率为4.84%，平均淹没耕地0.75 hm2，综合风险值为0.177；在汛限水位方案为319.5 m时，征地与移民水位、下游安全泄量均超标，超标率分别为8.22%、1.52%、2.02%，平均淹没耕地扩大至1.03 hm2，平均淹没人口增加至3.76人，综合风险值为1。对比6种汛限水位方案，汛限水位方案在319.2 m时为风险出现的临界水位。目前，陆浑水库后汛期汛限水位317.5 m，根据洪水的设计标准，后汛期汛限水位可适当抬高至319.2 m，兴利库容可增加0.66 m3，从而增加水库兴利效益。

7 结 语

水库防洪调度过程中存在多种风险情况，综合考虑水库可能的风险情况，优选汛限水位方案，在控制水库库区与下游整体调度风险的同时，能有效提高水库的兴利效益。本文以陆浑水库为例，考虑设计洪水过程、洪水预报误差、水库调度滞时、水位-库容关系四种风险因素，评估水库不同汛限水位方案的风险综合情况，结果表明：

(1)根据陆浑水库设计标准，前汛期汛限水位可抬高至318.7 m，后汛期汛限水位可抬高至319.2 m，从而将洪水资源化，增加水库兴利效益。

(2)在水库实际防洪调度过程中，预报预泄是更为有效的防洪方式。来水可能超过预报洪水，可通过对水库下泄流量进行实时调整，进一步降低洪灾风险。

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