中国式分权下的体制性产能过剩——产量补贴与产能补贴的比较

皮建才 赵润之

(1．南京大学 经济学院，江苏 南京 210093；2．北卡罗来纳州立大学 经济学系，北卡罗来纳州 罗利 27695)

一、引言

产能过剩是我国经济发展过程中一个非常重要的问题。根据工业和信息化部公布的产能过剩行业数据，我国钢铁、水泥、电解铝、平板玻璃和船舶等行业产能严重过剩。2015年12月，中央经济工作会议强调去产能、去库存、去杠杆、降成本、补短板五大任务，其中去产能居五大任务之首。2016年1月，习近平总书记在重庆调研期间强调“要加大供给侧结构性改革力度，重点是促进产能过剩有效化解”。而我们需要在中国式分权体制的大背景下考虑产能过剩，中国式分权体制的本质是政治上中央集权，经济上地方分权。政治上中央集权可以保证中央政府为地方官员有效设定政治晋升博弈，经济上地方分权可以保证地方政府通过有效的手段促进当地的经济发展。地方政府有显性或隐性的补贴手段，比如优惠的土地征用和开发政策、地方政府为企业贷款提供的担保以及水和电等公共资源提供方面的优惠等。

地方政府有能力也有动力为本地区的企业提供补贴。在我国经济发展的过程中，客观存在“土地产权模糊”和“环境资源产权模糊”等问题，这为地方政府的显性或隐性补贴提供了操作空间[1]。中国式分权体制为地方政府补贴竞争的长期存在提供了动力支撑。在经济新常态和供给侧结构性改革的大背景下，我国对生态环境和经济增长质量愈发重视，地方政府(特别是经济发展比较好的地方政府)逐渐从“辖区GDP导向”转变为“市场效率导向”。十八届五中全会提出了五大发展理念，把绿色发展和生态文明建设放在突出的位置。供给侧结构性改革要求提高供给体系的质量和效率，目标就是要化解我国经济新常态下出现的诸多矛盾，为了顺应新形势，地方政府需要把“辖区GDP导向”转变为“市场效率导向”。在分析地方政府的目标时，我们不能像以前那样只考虑“辖区GDP导向”，而忽视了“市场效率导向”。皮建才等(2015)对地方政府行为的“辖区GDP导向”和“市场效率导向”进行了区分[2]。地方政府对“辖区GDP”的重视内生于中国式分权体制下政治晋升锦标赛[3]，我们通过一个参数来体现地方政府对“辖区GDP”的重视程度，这个参数越大，对“辖区GDP”的重视程度就越高；这个参数越小，对“辖区GDP”的重视程度就越小。十八大以来，中央政府强调“不再简单以GDP论英雄”，对地方官员的考核不以GDP为唯一目标，把民生改善、社会进步、生态效益等指标作为考核内容，目的是为了降低GDP考核的负面效应[4]。

产能过剩的种类有很多，本文聚焦于由政府补贴而产生的体制性产能过剩，这种类型的产能过剩在中国式分权体制下占有非常重要的位置。国内关于产能过剩的主流研究主要分为两大派：一是“市场失灵派”，主要包括魏后凯(2001)和林毅夫等(2010)[6](P89)[7]；二是“体制扭曲派”，主要包括江飞涛和曹建海(2009)以及皮建才等(2015)[2][5]。有的研究可能在市场失灵和体制扭曲方面都有所涉及，我们在进行文献综述时会基于其主要创新之处进行分类。现有的文献在很大程度上忽视了产量补贴与产能补贴之间的区别，并且由于数学模型的限制，有些文献进行研究时没有区分产量和产能。产量是企业生产的产品数量，产能是企业在生产产品上的能力投资。产量补贴是对产品数量的补贴，产能补贴是对生产能力投资的补贴，比如优惠的土地征用和开发政策属于产能补贴，而在提供水和电等公共资源方面的优惠则属于产量补贴。虽然产量补贴和产能补贴都属于补贴，但是他们产生的影响并不相同，所以我们有必要把他们区分开来。在现有的分析我国产能过剩的文献中，皮建才等(2015)对产量补贴进行了建模[2]，江飞涛等(2012)对产能补贴进行了建模[1]，但是他们并没有把产量补贴和产能补贴放在一个统一框架之内进行分析。

国外学者从很多角度对产能过剩问题进行了理论研究，跟本文最相关的国外文献是在混合寡头的框架下分析产量选择、产能选择以及产能过剩的产生机制[8][9]。尽管国外文献在数学分析框架的严谨性等方面做得比较好，但是国外的文献没有考虑我国经济发展中的实际情况。因此，本文在模型构建时借鉴了Lu和Poddar(2005，2006)的思路[8][9]，通过他们的理论来联系我国经济发展过程中的实际情况。与国外文献不同的是，本文考虑了中国式分权下地方政府的补贴竞争，并且把补贴分为产量补贴和产能补贴。

本文剩余部分的安排如下：第二部分是模型的设定，第三部分是产量补贴，第四部分是产能补贴，第五部分是比较分析，第六部分是结语，在理论分析的基础上提出了分类治理措施。

二、模型的设定

我们的模型包含两个对称的地区，称之为地区1和地区2，且每个地区都有一个地方政府。假设每个地区都只有一个企业，地区1拥有企业1，地区2拥有企业2，两个企业生产同质的产品。我们假设市场的反需求函数为：

P=a-Q

(1)

式(1)中，P表示产品的市场价格；Q=q1+q2表示两个企业的总产量，q1和q2分别表示企业1与企业2的产量；a表示市场规模，a越大代表市场规模越大。

根据Lu和Poddar(2005，2006)的研究[8][9]，我们假设企业i(i=1,2)的成本函数为：

Ci(qi,xi)=miqi+(qi-xi)2， i=1,2

(2)

式(2)中，mi表示企业i边际成本，qi表示企业i的产量，xi表示企业i的产能选择。我们用X=x1+x2表示总产能。

我们从这个成本函数中可以很清楚地看出，当qi=xi的时候，企业i选择了最有效率的产能，这是因为当qi=xi时，企业i的平均成本最小，因此称之为最有效率的产能。据此，我们可以得出，当 xi>qi时，企业i选择了过剩的产能；而当xi

为了方便起见，我们不妨设m1=m2=m，即两个企业的边际成本相同。另外，我们假设a>m，即市场规模比较大，使得企业在没有地方政府的补贴进行竞争时，两个企业的产量为正数。

每个地区的地方政府都会对当地的企业进行补贴，我们考虑产量补贴和产能补贴两种情况。在产量补贴下，地方政府对企业的单位产量进行补贴，地区i的地方政府对企业i的补贴额度为siqi。在产能补贴下，地方政府对企业的单位产能进行补贴，地区i的地方政府对企业i的补贴额度为sixi。下文我们分别对产量补贴的情况和产能补贴的情况进行讨论。

我们先看产量补贴的情况。当政府补贴企业的产量时，企业1和企业2的利润函数分别为：

π1=Pq1-C1(q1,x1)+s1q1

(3)

π2=Pq2-C2(q2,x2)+s2q2

(4)

我们再看产能补贴的情况。当政府补贴企业的产能时，企业1和企业2的利润函数分别为：

π1=Pq1-C1(q1,x1)+s1x1

(5)

π2=Pq2-C2(q2,x2)+s2x2

(6)

本文借鉴皮建才等(2015)的研究[2]，考虑两种类型的地方政府，一种是“市场效率导向”型的地方政府，一种是“辖区GDP导向”型的地方政府。

当地方政府以“市场效率”为导向对企业进行补贴时，地方政府的目标函数为：

G1=π1-s1q1(s1x1)=Pq1-C1(q1,x1)

(7)

G2=π2-s2q2(s2x2)=Pq2-C2(q2,x2)

(8)

式(7)和式(8)中，G1和G2分别表示地区1和地区2地方政府在“市场效率导向”下的目标函数。“市场效率”是指地方政府以企业的净利润最大化为目标。这里需要说明的是，当采用产量补贴时s1q1(s1x1)和s2q2(s2x2)分别取s1q1和s2q2，当采用产能补贴时s1q1(s1x1)和s2q2(s2x2)分别取s1x1和s2x2，下同。

当地方政府以“辖区GDP”为导向对企业进行补贴时，地方政府的目标函数为：

(9)

(10)

两个地区整体的社会福利函数为：

(11)

整个博弈分为三个阶段：第一阶段是两个地方政府同时选择产量(或产能)补贴的额度s1和s2，使得地方政府的目标函数最大化；在第二阶段，两个地区的企业同时选择投入生产的产能x1和x2，使得两个企业的利润π1和π2最大化；在第三阶段，两个企业同时选择生产产品的产量q1和q2，使得两个企业的利润π1和π2最大化。

接下来，我们将分别就地方政府对企业进行产量补贴和产能补贴的情况进行讨论，并对社会福利情况做出分析。

三、产量补贴

在这一部分，我们讨论地方政府对企业进行产量补贴时企业的产能选择、地方政府的补贴选择、社会福利效应以及企业自生能力。由于我们考虑的博弈是一个三阶段的动态博弈，因此我们需要采用逆推归纳法进行求解。

在第三阶段，地方政府对企业的补贴s1和s2，以及企业投入的产能选择x1和x2都是给定的，将式(1)和式(2)代入式(3)和式(4)，我们可以求出企业以利润最大化为目标时的产量选择：

(12)

在第二阶段，地方政府对企业的补贴s1和s2是给定的，而q1和q2则是由式(12)决定的，我们再将式(12)代入式(3)和式(4)，可以求出企业以利润最大化为目标时的产能选择：

(13)

我们首先分析没有补贴时的基准情况，如果地方政府不对企业进行补贴，即s1=s2=0，那么我们可以得到命题1。

命题1：当两个企业进行竞争时，如果地方政府不通过补贴的方式来干预市场，那么在均衡时两个企业都会选择过剩产能。

命题1的证明，可以通过如下的方式得到：

根据产能过剩的定义，两个企业的过剩产能均为：

(14)

因为这个结论在地方政府对企业进行产能补贴的时候也成立，所以在第四部分就不再讨论地方政府不对市场进行干预(即不进行补贴)的情况了。

命题1的经济学含义是，产能过剩并不一定是由地方政府的补贴而造成的，如果存在由市场势力造成的扭曲效应，企业也不会选择最有效率的产能，最终会产生产能过剩。

在第一阶段，q1和q2以及x1和x2分别由式(12)和式(13)决定，将式(12)和式(13)代入式(9)和式(10)，我们可以求得地方政府在“辖区GDP导向”下的补贴选择：

(15)

根据式(15)，我们可以得到命题2。

命题2：当地方政府为“辖区GDP导向”型时，地方政府对GDP考核的重视程度越低，对企业的产量补贴也就越少。

命题2的经济学意义很明显。在中国式分权体制下，地方政府的政绩与GDP直接挂钩，在“辖区GDP导向”下，地方政府会对当地的企业进行刺激以增加产出，从而实现增加地方GDP的目标，使得自己能够在政治晋升博弈中获胜。因此，当地方政府对辖区GDP的重视程度越高，越倾向于刺激企业增加产出，进而对企业的补贴也就越多。

将式(15)分别代入式(1)、式(11)、式(12)和式(13)，我们可以得到：

(16)

(17)

(18)

(19)

两个企业扣除补贴后的利润为：

(20)

根据产能过剩的定义，我们可以得到命题3。

命题3：不论地方政府是“辖区GDP导向”型的还是“市场效率导向”型的(即无论γ取何值)，当地方政府对企业进行产量补贴时，企业的均衡产能总是大于均衡产量，即在均衡时企业总是存在过剩产能。

命题3的证明比较简单，由产能过剩的定义，我们可得到：

(21)

根据式(21)和式(14)，我们可以得到命题4。

命题4：不论地方政府是“辖区GDP导向”型的还是“市场效率导向”型的(即无论γ取何值)，当地方政府对企业进行产量补贴时，相比于地方政府不进行产量补贴的情况而言，企业的产能过剩会更加严重。

证明：结合式(14)与式(21)，我们可以求得：Δ*-Δ>0。

根据命题3和命题4，我们可以得出，虽然企业的产能过剩并不一定是由地方政府对企业的补贴造成的，但是地方政府一旦补贴企业，会使得市场被进一步扭曲，因此企业的产能过剩会更加严重。由于得到地方政府的补贴，企业在选择产能时会比没有补贴时更加不注重效率，因此地方政府补贴下的企业效率更加低下，产能过剩也更加严重。

根据式(16)、式(17)和式(21)，我们可以得到命题5。

命题5：在中国式分权体制下，随着地方政府对辖区GDP重视程度的降低，均衡时企业的产能和产量都会减少，而且企业的过剩产能也会减少。

命题5的经济学意义很明显。由命题1可知，地方政府对辖区GDP的重视程度越高，为了提高企业的产量，地方政府对企业的扶持力度也就越大，导致的结果就是企业生产更多的产品。为了生产更多的产品，企业在生产之前会投入更多的产能。另外，由命题3和命题4可知，地方政府对企业的补贴使得企业的预算约束更加宽松，企业在产能和产量的决策上就不会太注重效率，因此地方政府对企业的扶持力度越大，企业的生产效率也就越低，产能过剩也就越严重。因此，地方政府对GDP考核的重视程度越高，政府越倾向于补贴企业，提高企业的产能和产量，产能过剩也越严重。

根据式(19)，我们可以得到命题6。

根据式(20)，我们可以得到命题7。

命题7：在中国式分权体制下，当地方政府对企业进行产量补贴时，如果市场规模足够大，那么企业有自生能力；如果市场规模不是很大，那么企业没有自生能力。而且，政府对辖区GDP的重视程度越低，企业的自生能力越大。

四、产能补贴

在这一部分，我们讨论地方政府对企业进行产能补贴时企业的产能选择、地方政府的补贴选择、社会福利效应以及企业自生能力。与第三部分相同，我们仍然采用逆推归纳法进行求解。

在第三阶段，地方政府对企业的补贴s1和s2，以及企业的产能选择x1和x2都是给定的，将式(1)和式(2)代入式(5)和式(6)，我们可以求出企业以利润最大化为目标的产量选择：

(22)

在第二阶段，政府对企业的补贴s1和s2是给定的，而q1和q2则是由式(22)来决定的，我们将式(22)代入式(5)和式(6)，可以求得企业以利润最大化为目标时的产能选择：

(23)

在第一阶段，q1和q2以及x1和x2分别由式(12)和式(13)决定，将式(12)和式(13)代入式(9)和式(10)，我们可以求出地方政府在“辖区GDP导向”下的补贴选择：

(24)

根据式(24)，我们可以得到命题8。

命题8：当地方政府以“辖区GDP”为导向时，地方政府对GDP的重视程度越低，对企业的产能补贴也就越小。

命题8的经济学直觉与命题2类似，地方政府对辖区GDP的重视程度越高，对企业的产能补贴也就越多，以刺激企业生产更多的产品来促进地方GDP的增长。与命题2不同的是，产量补贴是政府直接对企业生产的产品进行补贴而刺激企业生产，产能补贴则是通过减少企业在生产前投入产能的成本来刺激企业生产更多的产品。虽然一个是直接刺激企业生产，一个是通过降低产能的成本间接刺激生产，但他们都是通过减少企业的生产成本来刺激生产。

把式(24)代入式(1)、式(11)、式(22)和式(23)，我们可以得到：

(25)

(26)

(27)

(28)

两个企业扣除补贴后的利润为：

(29)

根据产能过剩的定义，我们可以得到命题9。

命题9：不论地方政府是“辖区GDP导向”型的还是“市场效率导向”型的(即无论γ取何值)，当地方政府对企业进行产能补贴时，企业的均衡产能总是大于均衡产量，即在均衡时企业总是存在产能过剩。

命题9的证明比较简单，由产能过剩的定义，我们可以得到：

(30)

根据式(14)和式(30)，我们可以得到命题10。

命题10：不论地方政府是“辖区GDP导向”型的还是“市场效率导向”型的(即无论γ取何值)，当地方政府对企业进行产能补贴时，相比于地方政府不进行产能补贴而言，企业的产能过剩会更加严重。

证明：由式(14)和式(30)，我们可以得到：Δ#-Δ>0。

命题9和命题10的结论与命题3和命题4的结论类似：地方政府对企业的补贴降低了企业生产产品的成本，使得企业的市场势力进一步提升，因此企业在选择产能和产量时不再注重效率，产能过剩也就更加严重。

根据式(25)、式(26)和式(30)，我们可以得到命题11。

命题11：在中国式分权体制下，当地方政府对企业进行产能补贴时，随着地方政府对辖区GDP重视程度的降低，均衡时企业的产能和产量都减少，且企业的过剩产能也会减少。

命题11的经济学含义与命题5类似，地方政府对辖区GDP的看重程度越高，对企业的补贴力度也就越大，企业的生产成本也就越小，故而企业生产的产量也就越多。由于政府直接补贴了企业的产能投入，所以企业必然会在生产前选择更多的产能投入。产能补贴与产量补贴不同的地方是，产量补贴是通过直接补贴产量，而由于生产大量产品的需要，企业需要扩大其产能；而产能补贴则是直接补贴产能，减少了企业投入产能的成本，因此企业就会扩大产能投入，而扩大产能投入之后自然就带动了产品数量的增加。另外，地方政府的补贴力度越大，企业的生产成本就越低，其选择产能和产量的过程中也就越不注重效率，因此，地方政府对辖区GDP的重视程度越高，企业的产能过剩就越严重。

由式(28)，我们可以得到命题12。

根据式(29)，我们可以得到命题13。

命题13：在中国式分权体制下，当地方政府对企业进行产能补贴时，如果市场规模足够大，企业有自生能力；如果市场规模不是很大，企业没有自生能力。而且，地方政府对辖区GDP的重视程度越低，企业的自生能力越强。

命题13的经济学含义与命题7类似，在此我们不再赘述。

五、比较分析

与地方政府对企业进行产量补贴相比，产能补贴竞争使得地方政府更不容易超过竞争的“度”，所以当地方政府之间的竞争比较激烈的时候，相比于产量补贴，产能补贴可能在某种程度上显得更合理一些。但是，这并不意味着产能补贴政策优于产量补贴政策，这是因为当地方政府以“市场效率导向”时，产量补贴政策下的社会福利要高于产能补贴政策下的社会福利。因此，地方政府到底是选择产量补贴还是选择产能补贴，需要将市场规模、企业成本以及地方政府之间竞争的强度结合起来进行综合考虑。

六、结语

本文为分析中国式分权下的体制性产能过剩提供了一个新的视角。本文的分析结果表明，不管是地方政府的产量补贴还是地方政府的产能补贴都会使得企业的产能过剩更加严重。为了得到显式解和一些确定性的结论，本文进行了很大程度的抽象和简化。第一，我们分析的是两个地区两个企业的情况，在真实世界中有可能是n个地区n个企业。当n变大时，企业之间的竞争程度会增大，而竞争程度增大会得到一些新的命题，这些新的命题被本文忽视掉了。比如，随着n的增大，企业所在行业越来越接近竞争性行业，竞争性行业与寡头垄断行业的情况会有所不同。第二，本文采用的产能过剩概念遵循了混合寡头文献的设定，有利于进行理论上的分析，特别是进行比较静态分析。但是，一旦产能过剩程度采用经验分析文献中经常采用的产能利用率或者过剩产能占总产能的比重来衡量，即使本文主要的趋势性结论不会发生根本性改变，技术分析上的难度也会大大提高，这就要求我们在以后的研究中要打通理论分析文献和经验分析文献的关键连接之处。

结合上文的理论分析，本文针对体制性产能过剩提出如下治理建议：治理我国的体制性产能过剩既需要考虑社会福利效应，也需要考虑企业的自生能力效应。社会福利效应是指地方政府对GDP重视程度的变化对社会福利造成的影响。社会福利效应既可能为正，也可能为负。企业的自生能力效应是指地方政府对GDP重视程度的变化对企业的自生能力造成的影响。根据上文的分析，我们知道，企业的自生能力效应为负。体制性产能过剩需要进一步进行细分，通过细分进行相应的分类治理和精准治理。基于此，我们把它分成了两种类型。就第一类而言，社会福利效应为正，企业的自生能力效应为负，对消费者有利，但对企业有害。就第二类而言，社会福利效应为负，企业的自生能力效应为负，对消费者有害，对企业也有害。对于第一类偏向消费者型的体制性产能过剩，可以通过在供给侧降低企业的生产成本进一步提高企业自生能力。第二类恶性的体制性产能过剩是治理的重点，这类体制性产能过剩涉及“僵尸企业”的问题。对于第二类产能过剩，我们需要采用综合治理。一方面，中央政府需要制定合理的地方官员政治晋升规则，使地方政府由“辖区GDP导向”向“市场效率导向”转变，这种转变会使得地方政府降低对辖区GDP考核的重视程度，从而会提升企业对社会福利的贡献和增强企业自生能力。另一方面，对于地方政府行为转变之后企业仍然没有自生能力的，要按照治理“僵尸企业”的方法进行处理，比如兼并重组和关停破产等。