若想概念清如水，唯有“真悟”是源头

孙秋娟

【摘要】 小学数学是一门概念性很强的学科，要学好数学，就要理清概念.概念是“思维”的细胞，也是判断和推理的起点.学生在学习概念时，容易一知半解、似是而非.教师要指导学生，让他们真正领悟概念.在用的过程中，学生能发现错误、解决问题;在做的过程中，教师与学生互动，连接生活，体验概念;在小组活动中，探究环节激发了学生的思维火花，使概念在他们头脑里生根.

【关键词】 悟出概念;体验概念;探究概念

一、在错误中悟出概念

数学概念，要让学生自己去悟，这比让学生直接去背，要深刻多，学生也更容易理解.比如在教学用计算器计算600-（25×4）时，教师要首先让学生说一说他们打算待会怎么输入，这时大部分同学表示：按照先后顺序，先输600，再输“-”，然后输25，接着输入“×”和4，最后输入“=”.教师这时候没有必要急着去否定，而是让学生们按照他们的想法用计算器去算.当显示屏上出现结果是“2300”时，大家都纷纷脱口而出“错了”，这时教师问“你们为什么认为刚才的输入有问题？”.马上就有学生举手发言“因为答案不对，这个算式的结果应该是500.”，于是教师让学生仔细想想，在刚才的操作中究竟哪里出现了问题，这时大家很自然地发现时因为在输入的顺序和这个算式的运算顺序不一样.大家很快就得出了用计算器计算的正确方法：要按照式子原有的运算顺序输入.

其实在教学过程中，学生最好的老师是他们自己，老师只要在他们出现错误时稍加引导，就如案例里面的一样，学生会结合自己已有的知识判断自己原先的方法或结论是否正确，而在他们反思和纠正错误得出正确方法和结论的过程中，正是他们对新旧知识一次连接并做到了真正意义上的“理解”，这往往要比老师将知识“强塞”的效果好得多.

二、在动手中体验概念

概念是抽象的，但概念也可以是具体的.它来源于生活，又高于生活.教师在教学的过程中，要让学生在做中学，在做中体验数学，在做的过程中感知数学概念.比如在学习圆的概念;同一圆内半径之间的关系，同一圆内半径与直径的关系及画圆的方法等知识时，教师可以安排学生看一看、说一说、找一找、摸一摸、折一折、量一量、画一画等学习活动，让学生在活动中，不断地观察、比较、分析、推理，得出.这既发展了动手能力，分析推理能力及解决实际生活问题的能力.同时学生的空间观念得到了发展.同理，在教《三角形》关于三角形两边之和大于第三边知识时，教师可以让学生准备一些小棒，在课堂上小组合作.先用三根小棒围成一个三角，量一量三边的长各是多少.把量得的数据记录下来，如此拼两到三个三角形.然后算一算，把两边相加和第三边比较大小，让学生去发现规律.再画几个三角形，量一量各边长度，把任意两边相加看是否大于第三边.最后由学生得出结论：三角形两边之和大于第三邊.到此并没有结束，教师继续让学生讨论：三角形两边之差有什么关系呢？有些学生猜想，两边之差是不是小于第三边呢.由于先前讨论的学生已经形成，教师让学生用刚才所画三角形的数据进行验证，学生得出猜想是正确的.由此一系列活动使学生充分认识了三角三边之间关系，不仅使学生学到了如何运用猜想——验证——应用的方法，同时也让这些有关图形的概念有了具体的空间观念.

三、在小组中探究概念

概念清晰的过程，也是一个不断探究的过程.小组探究是理清概念的有效方式.在讲正方体的有关概念时，教师和学生进行着这样的探究活动.首先老师在PPT上出现这样的题目：把边长为1厘米的正方形纸片按下面的规律拼成长方形：（1）用5个正方形拼成的长方形的周长是（  ）厘米.（2）每次增加一个正方形就会重叠（  ）条边，拼成的长方形周长会增加（  ）条边长.（3）用m个正方形就会重叠（  ）条边，拼成的长方形的周长是（  ）厘米.

这主要是让学生发现：每次增加一个正方形都会在上一个图形的基础上重叠一组边长，也就是增加2个正方形的边长，使得长方形的周长也发生了一些变化，这一题的导入主要是为接下来的教学做好铺垫：把正方“形”换成正方“体”会怎样呢？.并且让学生有信心继续学习，激发他们“敢于”主动参与的信心！

接下来，进入本节知识的探究活动，一开始时，教师先创设玩具的正方体包装盒情景，问题：这样为三个玩具小盒设计一个大的包装盒.引导学生根据一开始引入的问题，第一次让学生自主参与，强调让学生去画一画，想一想，通过学生的自主学习之后，再进行全班交流，得出本节课相应的知识点，在此过程中，教师也会加以点拨和强调.然后，又展示某厂的长方体肥皂包装盒，小组拿出事先准备好的完全相同的长方体，第二次进行小组合作，学生主动参与学习：为三个小肥皂盒设计一个大的长方体包装盒，怎样才能使得大包装盒所用材料最少呢？这一环节放手让学生进行合作交流，以学生的自主学习贯穿整个课堂.总之，对于这类内容，教师主要从学生的原有经验出发，创造了几个情境，引导小组建提出问题，随着活动的不断展开，新的目标也不断生成.过程中，小组之间通过变换问题，语言鼓励等等方法不断刺激学生主动参与，激发学生积极地进行一系列的自主学习，动手实践，强调学生亲身经历，要求参与到各组活动中去，在“画”“摆”“观察”“比较”等等一些活动中发现方法，理解概念.

四、结束语

在小学阶段，数学概念的学习贯穿于数学教学的全过程.概念不是灌输给学生的，而是在运用中、思考中、合作中、交流中，学生自己感悟出来的.概念在课堂生根，生在学生的思维里，生在学生动手操作的流程里.

【参考文献】

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