中低速磁浮简支轨道梁竖向挠跨比限值探讨

杨 光

（中铁第四勘察设计院集团有限公司 湖北武汉 430063）

1 概述

随着城市人口的增加，我国城市轨道交通（轮轨交通）取得了迅猛发展，有效减轻了城市交通压力，但随之带来的不足之处也越来越显著（如振动噪声过大）。磁浮交通具有低振动、低噪声、爬坡能力大、空间占用小等优点［1-3］，与目前社会的发展相契合。中低速磁浮交通作为磁浮交通的代表，非常适合城市中短距离的运输。自2005年世界上第一条中低速磁浮商业线（日本东部丘陵线）投入运营以来，韩国、中国也已成功运营了中低速磁浮运线。目前，继长沙磁浮商业线之后，北京中低速磁浮S1线也已开通运营，中低速磁浮交通的发展前景良好。

中低速磁浮列车通过主动悬浮控制产生电磁吸力，使磁浮列车稳定悬浮在额定悬浮间隙（8～10 mm）附近。由于额定悬浮间隙较小，磁浮列车在桥梁上运行时，使得桥梁结构产生变形，从而改变悬浮间隙，影响电磁悬浮力，影响磁浮列车-桥梁系统间的动力相互作用［4］。当桥梁的竖向刚度过大时，虽然可以保证磁浮列车的平稳运行，但会造成工程造价的增大，延缓工期；当桥梁竖向刚度过小时，则由于过大的桥梁结构变形而显著改变悬浮间隙，从而导致强烈的磁浮列车-桥梁系统耦合振动。国内外学者针对磁浮车辆-桥梁系统耦合振动进行了诸多研究，也出现过众多由于桥梁刚度太小而使得磁浮列车无法平稳运行的案例［5-9］。

桥梁结构的设计刚度与磁浮列车的安全平稳运行有着密切的联系，合理的桥梁设计刚度不仅可以保证磁浮列车平稳运行，而且可以节约资源、降低工程造价。基于此，本文首先对国内外现有的磁浮或铁路简支轨道梁的竖向挠跨比进行对比与分析；随后针对株机厂中低速磁浮试验线中的20 m简支轨道梁以及长沙中低速磁浮商业运行线中的25 m简支梁分别进行了现场动载试验；最后基于前人的理论分析方法，研究了不同挠跨比下株机厂试验线和长沙磁浮商业线的系统动力响应，提出了适合我国中低速磁浮交通简支轨道梁的竖向挠跨比限值，为后续工程设计提供借鉴。

2 国内外典型线路挠跨比限值对比

表1给出了国内外现有的磁浮、铁路规范中简支轨道梁的竖向挠跨比限值［10-11］。可以看出，不同线路或规范对简支轨道梁竖向挠跨比的限值规定均有所差别。

表1 国内外规范中简支轨道梁竖向挠跨比限值

通过对比可以发现，目前我国中低速磁浮设计规范对轨道梁的挠跨比限值规定较为严格，与高速磁浮基本相当，严于轮轨铁路，与相对宽松的日本规范限值（L/1 500）相比，还存在不小的差距［12］。

3 试验研究

3.1 试验概况

在株机厂中低速磁浮试验线中选取一跨20 m简支轨道梁，在长沙中低速磁浮商业运行线中选取一跨25 m简支轨道梁，分别进行动载试验。两次试验中的磁浮列车均为EMS型5模块中低速磁浮列车，三节编组。株机厂磁浮列车的最大质量为30 t，最高运行速度为80 km/h；长沙磁浮商业线试验中，磁浮列车的重量分为30 t和24 t两种，最高运行速度为100 km/h。

图1 简支轨道梁跨中截面（单位：cm）

图1所示为株机厂20m简支轨道梁和长沙25m简支轨道梁的跨中截面。20 m简支轨道梁的梁高为1.55 m，25 m简支梁的梁高为2.1 m。株机厂的简支梁为单线箱梁，长沙磁浮线中的简支梁为并置双线简支梁。分别在20 m简支梁跨中和25 m简支梁的左线跨中布置竖向动挠度测点，测试磁浮列车经过时简支梁的跨中动挠度。图2所示为株机厂和长沙磁浮线现场动载试验照片。

图2 现场试验照片

3.2 试验数据分析

图3所示为长沙商业线25 m简支梁和株机厂试验线20 m简支梁的竖向动挠度时域曲线。可以看出，长沙商业线中车重分别为24 t和30 t时，简支梁的最大动挠度分别为1.202 mm、1.653 mm，30 t磁浮列车经过时相比24 t列车经过时轨道梁的竖向动挠度要大。株机厂20 m简支梁在30 t磁浮列车作用下时，最大动挠度为1.985 mm，大于长沙商业线中25 m简支梁的动挠度，这是由于20 m简支梁的梁高显著小于25 m简支梁所致。

图3 轨道梁跨中竖向动挠度时程曲线

图4所示为两次试验中简支轨道梁的竖向挠跨比实测对比图。可以看出，对于25m简支梁来说，24 t车作用下的挠跨比约为L/20 000，30 t车作用下的挠跨比约为L/15 000；20 m简支梁的竖向挠跨比为L/10 000。

图4 竖向挠跨比实测对比

可以发现，株机厂20m简支梁的竖向刚度小于长沙磁浮线25m简支梁的竖向刚度。同时，20 m简支梁和25m简支梁的竖向挠跨比远小于《中低速磁浮交通设计规范》（CJJ/T 262-2017）中规定的 L/3 800。可见，这两种梁型的竖向刚度具有较大的优化空间。

4 挠跨比影响理论分析

（1）株机厂试验线20 m简支轨道梁

采用文献［13-14］中介绍的中低速磁浮列车-桥梁系统耦合振动分析方法，分别对株机厂20 m简支轨道梁和长沙商业线25 m简支轨道梁的梁高进行调整，改变其挠跨比数值，进行车桥耦合振动分析，从而对这两种轨道梁的竖向挠跨比进行优化设计。

图5所示为30 t磁浮列车在不同挠跨比的株机厂20 m简支梁上运行时车体及简支梁跨中各动力响应随竖向挠跨比的变化规律曲线。可以看出，当挠跨比在L/5 000～L/2 000之间变化时，随着挠跨比的增大，轨道梁跨中挠度增大，且轨道梁振动加速度也增大。当挠跨比从约L/5 000增大到L/3 000时，轨道梁的振动加速度增加并不太明显，而当挠跨比从约L/3 000继续增大到L/2 000时，轨道梁的振动急剧增大。

同时可以看出，与轨道梁加速度一致，当挠跨比从约L/5 000增大到L/3 000时，车体的振动加速度增加并不太明显，而当挠跨比从约L/3 000继续增大到L/2 000时，车体的振动急剧增大。即：当株机厂20 m简支轨道梁通过调整梁高，使得竖向挠跨比超过L/3 000时，由于轨道梁和车体的竖向动位移增大，悬浮控制器不能很好地实施调节，使得轨道梁和车体的振动急剧增大，导致乘客的乘坐舒适性急剧下降。而当挠跨比小于或等于L/3 000时，轨道梁和车体的振动并不太明显。

（2）长沙商业线25 m简支轨道梁

针对长沙商业线25 m简支轨道梁的梁高进行调整，不改变截面，改变其挠跨比数值，进行车桥耦合振动分析，对该轨道梁的竖向挠跨比进行优化设计。

图6所示为30 t磁浮列车在不同挠跨比的长沙商业线25 m简支梁上运行时车体及简支梁跨中各动力响应随竖向挠跨比的变化规律曲线。可以看出，与株机厂20 m简支轨道梁的变化规律类似，当挠跨比在L/7 000～L/2 000之间变化时，随着挠跨比的增大，轨道梁跨中挠度增大，且轨道梁振动加速度也增大。由于株机厂简支梁跨度为20 m，因此其竖向最大位移稍微小于长沙商业线25 m简支梁的竖向最大位移。当挠跨比从约L/7 000增大到L/3 000时，轨道梁的振动加速度增加并不太明显，而当挠跨比从约L/3 000继续增大到L/2 000时，轨道梁的振动急剧增大，这也与株机厂20 m简支轨道梁的变化规律一致。

图5 株机厂20 m简支梁及车体动力响应随挠跨比变化规律

图6 长沙25 m简支梁及车体动力响应随挠跨比变化规律

与轨道梁加速度一致，当挠跨比从约L/7 000增大到L/3 000时，车体的振动加速度增加并不太明显，而当挠跨比从约L/3 000继续增大到L/2 000时，车体的振动急剧增大。即：当长沙商业线25 m简支轨道梁通过调整梁高，使得竖向挠跨比超过L/3 000时，由于轨道梁和车体的竖向动位移增大，悬浮控制器不能很好地实施调节，使得轨道梁和车体的振动急剧增大，导致乘客的乘坐舒适性急剧下降，而当挠跨比小于或等于L/3 000时，轨道梁和车体的振动并不太明显。

德国高速磁浮试验线和中国高速磁浮线中的磁浮列车最高运行速度已达到400 km/h，而高速磁浮规范中对简支轨道梁的竖向挠跨比最大限值为L/4 000；日本HSST中低速磁浮规范中规定：跨度为20＜L≤25 m的简支轨道梁竖向挠跨比不超过L/1 500；在《长沙中低速磁浮交通工程设计暂行规定》（Q/HNCFGS 001-2015）中规定简支轨道梁的竖向挠跨比限值为L/4 600。磁浮列车和轨道梁的动力响应随车速增大而增大，高速磁浮竖向挠跨比限值仅L/4 000。对于中低速磁浮而言，由于其运行最高速度（120 km/h）远小于高速磁浮，其竖向挠度限值应小于高速磁浮的限值（L/4 000）。因此，若采用我国《长沙中低速磁浮交通工程设计暂行规定》（Q/HNCFGS 001-2015）中的规定（L/4 600）以及《中低速磁浮交通设计规范》（CJJ/T 262-2017）中的规定则略显严格，可考虑适当放宽。

根据分析以及试验研究可知，无论是株机厂20 m简支轨道梁，还是长沙商业线25 m简支轨道梁，其在挠跨比为L/2 000时，磁浮列车均能实现运行，但是从L/3 000到L/2 000期间，磁浮车体及轨道梁的振动均急剧增大，表现出不能平稳运行的趋势。因此，综合目前已有的中低速磁浮规范和现有线路的简支轨道梁竖向挠跨比限值，出于安全起见，20～25 m的简支轨道梁竖向挠跨比最大限值可在《中低速磁浮交通设计规范》（CJJ/T 262-2017）中规定的 L/3 800上进一步放宽至L/3 000，从而进一步优化简支轨道梁的设计，节约成本。

5 结论

本文对国内外现有的中低速磁浮简支轨道梁的竖向挠跨比进行了对比与分析，针对株机厂中低速磁浮试验线中的20 m简支梁以及长沙中低速磁浮商业运行线中的25 m简支梁分别进行了现场动载试验。基于理论分析，研究了株机厂试验线和长沙磁浮商业线不同挠跨比下的系统动力响应，提出了适合我国中低速磁浮交通简支轨道梁的竖向挠跨比限值。主要结论如下：

（1）中低速磁浮线路中的简支轨道梁竖向挠跨比限值较高速磁浮的规范稍宽松，较铁路规范中的要求稍严格。

（2）相对于日本而言，目前在我国建成的中低速磁浮试验线或商业运营线中，桥梁的竖向刚度设计均过大，具有较大的优化空间。

（3）对我国20～25 m中低速磁浮简支轨道梁而言，竖向挠跨比最大限值可在目前已有的《中低速磁浮交通设计规范》（CJJ/T 262-2017）中规定的L/3 800上进一步放宽至L/3 000，从而进一步优化简支轨道梁的设计，节约成本。