直面数学推理 发展数学思维

白莉萍

推理是指从一个或者多个已知判断得出另一个判断的思维方式。推理不仅是学生一项重要的数学思维能力，也是学生发现问题，解决问题的基本方法之一。小学数学课程是学生数学推理能力培养和发展的重要课程，不仅为学生提供了参与数学推理的平台，还始终将培养学生的推理能力贯穿于教学中。对此，本文主要探讨分析了如何在小学数学课堂教学中引导学生直面数学推理，发散学生数学思维，从而培养小学生的数学推理能力。

《数学课程标准（2011年版）》提出了十个核心词，其中再次提到推理能力，推理是数学的基本思维方式，也是人们在学习和生活中经常使用的思维方式。所以，在小学阶段要加强培养学生的推理能力，使学生可以尽早形成相对严谨的推理思维，可以使学生在学习数学时尽早运用数学推理，还可以使学生将这种推理能力迁移至其他学科的学习以及生活中。

一、体验运算过程，培养合情推理能力

运算必须依据一定的公式、规律、定律或性质，教师不仅需要教会学生运算，还要让学生明白其中的道理，知道每一步运算的依据。不可以只重视运算，还应充分挖掘推理素材，从而促进学生数学思维的发展。

例如，在教学“20以内进位加法”时，我把本节课的教学目标定位在通过学生的交流，发现20以内进位加法的多种计算方法，体验算法的多样性，培养学生的发散思维。教学中让学生自主探索9+9=____，学生通过自主探究得出了许多方法，其中有一位同学说：10+10=20，所以9+9=18，可以将9先看成10，10+10=20，而10比9多1，这里多了2，在其结果上减去2，所以9+9=18。由此可见，这位同学依据自身所掌握的运算规律进行合情推理，想到用10+10=20推算出9+9=18。

二、创建推理空间，培养合情推理能力

若想培养学生良好的推理能力，就要为学生创建合情推理空间。许多时候数学推理需要一定的条件，最好是可以为学生推理提供一定的依据，从而帮助学生思考，使推理过程更高效。教师可以利用数学教材中的素材展开对学生推理能力的培养，同时应有意识地培养学生的独立思考能力，让学生自己尝试着探寻答案，从而提升学生的推理能力。

例如，在学习“长方形的面积”这一知识点时，教师在课堂教学中，可以这样组织教学活动：让学生用边长为1cm的正方形拼一拼，从而形成一个长方形，再将长方形的长与宽记录好。学生已学过正方形面积计算公式，因此可以较快计算出这个边长为1cm的小正方形的面积，在此基础上，学生就可以通过动手拼一拼的过程总结出长方形的面积公式，而对于这个公式是否正确，可以让学生任意画一个长方形，先通过推理出来的公式计算其面积，再用1cm的小正方形拼一拼，看看推理出来的计算公式是否正确。这样不仅为学生创建了合情推理空间，还锻炼了学生的动手能力，使学生找到合理可行的方法验证推理，从而提升学生的知识运用能力。

三、学会类比联想，培养合情推理能力

在小学数学教材当中，有许多知识点是相似的，例如，《整数的加减乘除法则》《小数的加减乘除法则》《整数的运算定律》《分数的运算定律》等。教师在教学新知识时，若可以引导学生通过学习新知识而联想到旧知识，通过类比，尋找两种知识之间的联系，就可以实现知识间的正迁移。从而快速消化吸收新知识，巩固旧知识，将两种知识合理融合，做到知识在不同领域的应用，建立一套完善的知识体系。教师在教学过程中，应引导学生主动进行联想和类比，提升学生的合情推理能力，进而提升数学学习能力。

综上所述，合情推理是一种重要的数学思想，通过推理学生可以自主去发现、思考所学知识。而老师的任务就是利用各种教学资源引导和帮助学生，为他们搭建推理的平台，给予他们探讨交流的空间，使学生的推理能力在交流互动中获得提升和发展。

作者单位 陕西省榆林市府谷县第四小学