基于模糊积分的三角模糊数干部选拔多属性决策法

郭皇皇，安建知，崔泽鹏，焦 子，徐永霞

(太原卫星发射中心，山西 忻州 036301)

0 引言

人才是最重要的生产力，伴随着社会经济的发展和深化改革的推进，单位干部选拔工作已经发展到了较为系统的阶段，形成了一套适合特殊时期人才选拔方式，干部选拔工作水平明显提升。但是，在干部选拔中还存在许多突出的矛盾，它们分别是民主化渠道狭窄、监督检查机制不完善、选拔方法不科学等。如果不能及时有效的解决这些问题，势必会给单位的全面建设蒙上阴影。

由于干部选拔过程中具有不确定性、非线性、复杂性、及群众和领导认识上的模糊性等特点，干部选拔的过程是一个灰箱甚至是黑箱选拔的过程。为了使干部选拔管理过程中增加科学性，民主性，透明性。根据干部选拔过程的多维特点，本文设计了一种用于干部选拔的数据仓库，该方法利用一种基于模糊积分的三角模糊数来完成干部选拔过程中的多属性决策。

1 干部选拔数据仓库的建立

对于管理阶层而言，特别是决策阶层领导，最关心的莫过于干部的重要描述信息。根据相关研究表明，关于描述干部选拔具有作用的信息可以归结为七个大方面，具体如图1所示。

基本信息是对干部的学历、年龄、身体状况等干部属性的摘要描述。在干部选拔条例中对一些信息作了明确的要求，比如说干部的文化程度、年龄、党龄等信息。其他的一些信息如干部在职位置、地域、干部的专业技术方向、出身、出生地、干部类别等信息也被纳入到了重点评估的范畴。

图1 干部信息的完整描述

思想品德是干部选拔的基础性指标，全体党员干部必须做到德才兼备，以身作则。因此在单位干部的选拔过程中，需要对候选人的思想道德做出客观的评价，不仅仅是为了选出优秀的干部，更是为了思想达到高度统一。

任职经历都是管理者比较看重的，是评价的第一指标。基层干部工作经验丰富，领导能力强的干部则优先考虑。对于提拔具体职务的不同级别也有详细要求，在干部选拔过程中，必须从不同的维度来衡量，为了选出各方面都比较优秀的干部，通过干部的教育情况、培训经历可以通过评价干部的专业知识水平和理论基础，做出一个全面的考量。

数据仓库中数据的存贮方式可以是基于关系表的,也可以是基于多维数据库的[1]。维体现的是观察事物的一个角度，不同的维度，展现了事物的不同属性，类似于关系表的属性。本文论述中所用到的数据仓库是关系型数据库的一种，有两种类型的表，一种是事实表用于存放事实的度量值和各维的码值，另一种是维表用于存放维的描述信息，事实表通过每一维的码值同维表联系起来，具体如表1所示。

表1 数据库事实表及其维表

按照上述表格的格式建立干部选拔的数据库，库中的参数为三角模糊数，这是因为考察对象的相关信息具有认识上的模糊性，而三角模糊数能够良好地反映其模糊程度。

2 三角模糊数理论

1983年，荷兰学者Van Laargoven首次使用三角模糊数表示模糊比较判断，三角模糊数从此在模糊领域被大范围的使用[2]。

(1)

定义2(运算规则)：利用模糊集的扩张定理，任意的两个三角模糊数a=(al,am,au)和b=(bl,bm,bu)。定义如下运算：

加法运算：a⊕b=(al+bl,am+bm,au+bu)；

乘法运算：a⊗b=(albl,ambm,aubu)；

数乘运算：∀实数λ，λ⊗a=(λal,λam,λau)；

定义4：设a=(al,am,au)，b=(bl,bm,bu)为两个三角模糊数，则称

(2)

为三角模糊数a到三角模糊数b的距离。

定义5：设a=(al,am,au)为任意三角模糊数，则称

(3)

为三角模糊数a的期望。

3 干部选拔多属性决策法

在干部选拔的过程中，如果仅仅使用三角模糊数中三个点之间的相对位置，这样会忽略了模糊性带来的一些信息，因此本文引入了模糊积分，并在此基础上，提出了一种改进的模糊距离[3]来用于决策。

定义6：设a=[a1,a2]和b=[b1,b2]为任意两个区间数，则称

(4)

为a与b之间的距离。

这个模糊距离充分考虑了两区间中对应点之间的相对位置，这样更加符合实际，也使模糊距离更加具有实际意义。

定义7：设a=(al,am,au)为三角模糊数，则a的λ截集为

(a)λ=[λam+(1-λ)al,λam+(1-λ)au].

(5)

根据公式(4)和(5)，得出改进的三角模糊距离公式。

定理1： 设a=(al,am,au)和b=(bl,bm,bu)为两个三角模糊数，则三角模糊数a和b之间的模糊距离为：

.

(6)

即令T0=am-bm，T1=(2am+au-al)-(2bm+bu-bl)，T2=au-bu，T3=al-bl，则

(7)

证明：根据距离的三要素，逐一证明。

1) 非负性。易知D(a,b)≥0；

2) 对称性。由式(6)可知，明显成立；

3) 三角形不等式。式(4)满足三角形不等式，即

0≤d[(a)λ,(b)λ]≤d[(a)λ,(c)λ]+d[(b)λ,(c)λ].

对此，根据模糊理想点思想，干部选拔多属性决策法步骤如下：

2) 构建规范化决策矩阵Z；

4 应用分析

考核选拔干部是一个综合分析各方面的因素而做出决策的过程，决策者不但要把品学兼优的人才选拔到领导岗位；还要在条件允许的情况下选出自己想要的人才。某单位在对干部进行考核选拔时，首先制定了 6 项考核指标：思想品德、工作态度、工作作风、文化水平和知识结构、领导能力和开拓能力[4]。然后，根据基层推荐、民主评议，对各项指标分别打分，再进行统计处理，从中确定了5名候选人：Ai(i=1,2,…,5)，每一个候选人的各属性指标值以三角模糊数形式给出，见表2。已知属性权重向量w=((0.1,0.15,0.2),(0.05,0.1,0.15),(0.2,0.25,0.3),(0.05,0.1,0.15),(0.15,0.2,0.25),(0.1,0.15,0.2))。

表2 候选人各项指标打分值

通过采用本文提出的干部选拔多属性决策法进行排序，得到各个候选人与正、负理想候选人的距离，以及对应的贴近度，如表3所示。

从表中可以看出，采用本文的方法得出五位候选人的顺序为2-1-5-3-4，其中候选人2号为最佳候选人，最差候选人为4号。而文献4的候选人顺序为2-5-3-1-4，最佳候选人也是2号，最差候选人也是4号，说明本文提出的方法具有一定的合理性和有效性。产生差别的原因是本文对三角模糊数中各个点的模糊概率都进行了考虑，从而产生了不同的度量距离，而本文的方法更加符合实际。

表3 各候选人排序

5 结束语

针对干部选拔多属性问题，本文提出了建立干部选拔数据仓库，便于对干部进行考核评比。在干部选拔过程中提出了基于模糊积分的三角模糊数干部选拔多属性决策法，并通过实例分析，验证了该方法的有效性和合理性。