Geostudio软件模拟降雨入渗过程中边界条件的探讨

李全文，常金源，，徐文刚，杨 成

(1.绍兴文理学院，浙江 绍兴 312000；2.浙江省工程勘察院，浙江 宁波 315012；3.华东勘测设计研究院有限公司，浙江 杭州 311122)

1 简述

Geostudio是边坡稳定性分析常用软件，利用内置的SEEP/W和SLOPE/W模块可以开展降雨条件下边坡稳定性安全系数随时间变化的研究工作[1- 2]。其中，降雨入渗的模拟是研究工作的关键[3- 5]，如何正确有效地处理入渗边界条件则是整个研究工作的基础，也决定了研究工作的精度和准确性。本文在假设模型的基础上讨论了不同降雨强度条件下，降雨入渗边界设置的问题。

2 基本原理

2.1 软件中的边界条件

SEEP/W中一共给出了5种边界条件形式[6]，分别为单位流量边界(Unit Flux)、压力水头边界(Pressure Head)、总水头边界(Head)、总流量边界(Total Flux)和自由排水边界(Unit Gradient)。降雨入渗模拟常用到前两种边界条件，分别称为Dirichlet条件和Neumann条件，前者又称为给定水头边界，即在某一部分边界上个点在每一时刻的水头都是已知的；后者称为给定流量边界，即边界面上的单位面积上流入的流量是已知的。

针对降雨量较小的情况(如小于土体饱和渗透系数)，此时降雨量小于土体的入渗能力，则降雨将全部渗入土体，故应采用单位流量边界，即将降雨量全部“推送”进土体。

如果模拟的降雨强度较大，超过了土体的入渗能力，由于SEEP/W中是将边界上的单位流量转化为节点流量进行计算的[6]，设置单位流量边界将会强行将多余的降雨量“推送”进土体中，使土体内部产生不合适的水压力值和过量渗流的情况，造成模拟结果的误差。现实中，大-暴雨时土体表面很快饱和，地面产流短时间内发生，降雨并未全部入渗到土体内。此时应设置为压力水头边界，即将恒定的水压力值施加的边界面上。此时，水压力值与边界形状是无关的，而此边界提供的总流量是无限的。

其它未施加边界条件的边界系统默认为隔水边界，这些边界会将模型周边“封闭”，一旦模型内部完全饱和，流量边界仍会不断往模型中“推送”流量，使得模型内部的孔隙水压持续升高，这显然是不合适的，这也是一个在模拟大降雨强度时不能单纯施加流量边界的原因。

2.2 降雨入渗过程

干土(初始含水率较低)在积水条件下的入渗为最简单最典型的垂直入渗问题，积水条件下入渗一定时间后的剖面含水率分布大致如图1所示。Coleman与Bodman最早对此做了研究，他们将含水率剖面分为四个区：饱和区、过渡区、传导区和湿润区[7]。饱和区位于地表一定深度范围内，含水率接近饱和含水率。过渡区含水率与饱和区相比有明显降落，含水率高值接近饱和区，低值与传导区相当。传导区和湿润区的存在已得到普遍认可，传导区土壤含水率变化不明显，湿润区又被称为湿润锋，含水率迅速减小至初始值。

图1 积水入渗时含水率的变化情况

3 土性参数与边界条件设定

简单处理考虑，选择2m×2m土柱进行数值模拟，模型选择粉土作为入渗材料，所用土性参数见表1(利用Van Genuchten拟合方程估计粉土的土水特征)。土水特征曲线(Van Genuchen拟合方程[6])和非饱和渗透系数曲线分别如图2—3所示。

图2 粉土土水特征曲线

图3 粉土非饱和渗透系数

模型左右两侧及底部边界为不透水边界，如图4所示。

模型中土柱上边界接受降雨补给，降雨强度较小时设置为流量边界，根据所选降雨强度的不同，换算后给出不同的边界流量。所加流量边界见表2，分别考虑小-中雨、大-暴雨和特大暴雨三种情况。由表2可以看出前两种流量边界条件均小于粉土的饱和渗透系数4.37×10-6m/s。鉴于最后一种降雨形式降雨强度等于粉土的饱和渗透系数，分别添加0.01m的压力水头边界(地表径流)和流量边界(对比)。

初始的孔隙水压力(PWP，或负的孔隙水压力)它反映了土体的初始含水量，也是需要考虑的一方面。文献[8]对某膨胀土边坡进行了土坡吸力测量，结果显示地表1～2m深处土体吸力在10kPa上下波动，越靠近地表吸力越大，如在距地表0.4m深处吸力基本保持在25kPa以上。而文献[9]中也给出了加拿大Regina地方的膨胀土坡面吸力图，其0～2m深度以内剖面吸力也基本在20kPa左右。于是设置粉土模型的初始孔隙水压力为20kPa是合适的，而其相应的体积含水量大概为0.215。SEEP/W中并没有初始孔隙水压力随深度变化的设置函数，故而整个模型都假设成具有单一初始孔隙水压力。

4 结果分析

4.1 10mm/d降雨强度

10mm/d流量边界入渗情况如图5所示，由图5可知，降雨1h后，仅有表面0.05m范围内土层的基质吸力发生变化，由原来的20kPa降低到14kPa。降雨2h后，基质吸力变化的范围扩大，土体表层基质吸力降低到10kPa，变化微小。说明小雨量、短历时的降雨对土体基质吸力场的影响十分有限。降雨12h后，基质吸力变化的范围继续扩大，影响带达到0.15m深度，土体表层基质吸力降低到4kPa。

表1 土性参数[10]

表2 降雨强度/模型流量边界条件

经过24h的降雨，影响带也只是达到0.2m深度，表层基质吸力降低到3.6kPa左右。经过3天(72h)的降雨，影响带达到0.4m深度，明显可以看出，表层的基质吸力值逐渐趋向于3～4kPa左右，形成一个相对稳定的层段，厚度大概为0.2m，而入渗影响深度达到0.4m。此时土层表面并未形成饱和带。

可以看出，初期表层土体基质吸力变化较大，随着降雨的进行，表层基质吸力的变化率越来越小，说明单位降雨量小于入渗强度，使得降雨基本处于垂直入渗状态，而不是使表层土体饱和。总体而言，低强度、短历时的降雨对土体的影响十分有限。

图5 10mm/d流量边界入渗情况

4.2 50mm/d降雨强度

50mm/d流量边界入渗情况如图6所示，由图6可知，降雨1h后，仅有表面0.05m范围内土层的基质吸力发生变化，由原来的20kPa降低到12kPa。与10mm/d的降雨量相比，变化不大，主要变化在于表层土体的基质吸力大小，说明降雨初期降雨量主要用于表层土体含水量的增加。

降雨2h后，基质吸力的变化深度增加到0.1mm，表层土体基质吸力降低到8kPa，此时降雨入渗仍未使表层土体处于饱和状态。

降雨12h以后，表层土体基质吸力分布有了较大的变化，0.1m深度内基质吸力基本维持在1.2～1.4kPa之间，变动很小。大于0.1m深度，基质吸力呈阶梯状变化，影响深度达到0.2m。

降雨24h后，基质吸力曲线与12h时形状相似，只是土体表层接近饱和的深度增厚，达到0.25m。两者曲线的变化显示了湿润锋下降的过程。

将10mm/d和50mm/d这两次不同降雨强度条件下的结果进行比较可知，在降雨强度不超过土体饱和渗透系数的情况下，降雨量越大，随着降雨持时的增长，基质吸力变化深度发展越大。两次不同降雨强度的降雨持续一定时间以后均会在表层形成一个基质吸力基本稳定的层段，这个现象说明，降雨强度和此时的土体入渗能力已经形成平衡状态，即单位时间内进入土体表层的降雨量与下部“湿润锋”的推进所需的水量基本达到均衡。但是由图5和图6比较可知，显然50mm/d降雨强度下，这一层段的基质吸力要小于10mm/d的降雨强度下，这是因为基质吸力越大，非饱和渗透系数越大，水分越难流动，这与降雨强度大小是相关的。

图6 50mm/d流量边界入渗情况

4.3 0.01m水头边界(降雨强度大于粉土饱和渗透系数)

0.01m水头边界入渗情况如图7所示。由图7可知，由于上部边界施加的为0.01m水头边界，表面土体从计算开始便处于饱和状态。随降雨时间的推移，饱和带不断下移，影响深度逐渐加深，模型土体的入渗量由湿润锋的移动决定。

降雨12h，饱和带继续扩展，深度达到0.3m左右，饱和带中已经形成明显的静水压力作用；降雨24h，饱和带深度达到0.8m左右，静水压力也在逐渐累积增长，可以看出，湿润锋的入渗深度与时间并不呈线性正相关关系。降雨47h，湿润锋接近模型底部，模型接近完全饱和；降雨49h，模型已经完全饱和，模型底部也达到了正常的静水压力(2m水头高度产生20kPa静水压力)，此时，降雨已不再继续向模型内部入渗。

该种情况下，由于降雨强度大，土体表层在降雨初期即发生饱和，降雨入渗量与湿润锋的移动息息相关，未入渗到坡体内部的降雨均形成径流流失。如果模型整体发生饱和，即湿润锋达到模型底部，降雨将不再继续入渗，而是完全转化为径流流失。

此外，由图7可知，模型尚未饱和前，内部产生的静水压力虽然和深度呈线性正相关，但相同深度下却小于自由水面产生的静水压力，这可能与粉土本身的渗透性弱有关系，如换成渗透系数大的砂土，则两者是相吻合的。文献[9]中的人工降雨入渗监测验证了这样的现象。

图7 0.01m水头边界入渗情况

图8 380mm/d流量边界入渗情况

4.4 380mm/d流量边界(错误边界条件)

为了清楚了解错误使用流量边界的情况，设置了380mm/d流量边界的情况，以模拟特大暴雨，结果如图8所示。由图8可知，模型在该流量边界条件下，湿润锋移动速度比饱和入渗(0.01m水头边界)加快，大概需要30h即可使整个模型饱和。当模型饱和后，入渗过程并没有停止，(软件)继续以约4.4×10-6m/s(380mm/d降雨量)的流量往模型中注水，以至于31h时，模型中的水头压力已经远远大于正常值，最高达到300kPa，相当于30m水头压力。这种情况已经远远地脱离实际，出现了严重的错误。

5 结论

根据降雨强度和土体渗透系数，在软件模拟中需要设置不同的边界条件。流量边界适合降雨强度较小的情况，此时降雨完全入渗到土体中。水头边界适合降雨强度大的情况，此时降雨强度大于土体渗透系数，土体表面产流，降雨并未完全进入土体，如果此时设置为流量边界，则会使过量的降雨被强行“推送”进土体，造成模拟结果的错误。

对于垂直入渗的完整土体(不含裂缝)而言，低强度、短历时的降雨对土体的影响十分有限，往往只能使土体表层的基质吸力发生变化，或在表层很浅的深度内形成饱和带。由于高强度的降雨其入渗率只与土体的入渗能力有关，因此，饱和带的扩展也取决于土壤的入渗能力，与降雨强度大小无关。