为思维生长而教——以“三角形的特性”教学为例

陈明兰

(合肥市安庆路第三小学 安徽合肥 230061)

小学数学新课程标准强调，要让学生“初步学会用数学的思维方式来观察和分析现实社会，解决日常生活中和其他学科学习中的问题”。这就要求教师在数学教学中，重视发展学生的数学思维，善于寻找教材知识的思维生长点，不断优化数学教学设计，使学生在亲历数学知识的形成过程中，不断激活潜能，促进数学思维的生长。

下面以“三角形的特性”教学为例，简要阐释数学教学中发展学生思维的实践。

一、“三角形的特性”教学设想

“三角形的特性”一课的教学目的主要包括两个方面：一是了解并理解三角形的定义，进而透过定义体会三角形的特点；二是探究三角形“稳定性”的特性，并尝试运用三角形“稳定性”特征解决生活中的实际问题。

围绕本节课教学重点，基于学生数学思维成长，拟以激发学生兴趣为基点，使学生思维活跃起来，进而借助于问题探究、探究活动、学习迁移等，逐步地引领学生数学思维发展，以实现儿童数学的教学旨归。

二、引领学生思维成长的实践与思考

1.以兴趣为基点，激活学生数学思维

心理学研究表明，兴趣是激活学生思维的有效路径。小学生正处于数学思维发展的黄金期，需要我们激活学生的数学思维。这就需要教师认真解读数学教材，准确把握学情，依据小学生的认知特点、兴趣爱好等，创设生活情境来展开教学，引发学生探究的好奇心，激活学生思维。

教学“三角形的特性”一节，为了吸引学生快速进入课堂，调动学生数学思维，在导入环节，我创设了以下教学情境。

师：同学们，我们的生活日新月异，尤其是城市几乎每天都有新的发展。(投影展示生活图片)瞧，这是我们这座城市的体育馆，请同学们仔细观察，看一看这座体育馆中有没有三角形。如果有，请你指出来。

生：体育馆中有许多三角形。(学生在投影上指出三角形)

师：观察真仔细，除了体育馆，我们的身边哪些物体上也有三角形？

生:吊重机的架子也是三角形。

生：我们骑的自行车也有三角形。

生：我们班级的文明红旗也是三角形的。

……

师：真是不找不知道，一找真不少啊！同学们有没有想过，为什么三角形在我们的生活中应用如此广泛？今天，老师将和同学们一起探究三角形的特性，去解开谜底。

这一环节的设计改变传统数学课堂直接进入的模式，从学生熟悉、感兴趣的生活中的三角形导入情境，从而为学生了解三角形的特性进行有效的铺垫，使学生获得直观认识，并引发学生探究的好奇心，激活学生思维。

2.以问题为载体，发展学生数学思维

当学生思维被激活，我们需要趁热打铁，选择合理的载体，促使学生的思维进一步地深入。问题是数学课堂的有效载体之一，在数学教学中，我们要强化问题意识，根据数学教学内容，精心设计问题，将教学目标有机渗透在问题中，从而引领学生在发现问题、分析问题、解决问题中，数学思维得到有效的发展。

教学“三角形的特性”这一节，为了探究三角形的特征，我设计出如下问题：什么样的图形叫三角形？旨在通过理解三角形的定义，把握三角形的特征。问题设计出来，并不意味着问题的载体作用就能发挥，还需要我们细化问题探究的过程，使学生的思维过程化，亲历知识形成过程。为此，本环节教学设计如下。

师：大家回忆了生活中的三角形，请用自己的语言简要概括什么样的图形是三角形。

生：拥有三条边的图形是三角形。

生：有三个角的图形是三角形。

生：不对，同时拥有三条边、三个角、三个顶点的图形才是三角形。

……

师：同学们都能够积极开动脑筋，老师为你们点个赞！到底谁对谁错，同学们先开动你们的小脑筋，帮助老师判断一下这些图形是不是三角形。(投影出示)

第一幅图形三条边中一边弯曲，并且不是线段.第二幅有三条边，但是三边没有合拢。第三幅有三个角、三条边，但是图形不封闭。第四幅图形由三条线段围成，每相邻两条线段的端点相连。

显然，最后一幅图形才是三角形。学生快速地进行判断。在此基础上，笔者引导学生给三角形下定义，最后明确给出定义：由三条线段围成，且每相邻两条线段的端点相连的图形叫作三角形。这一设计，使学生的思维不断深入，从感性认识到理性概括，再借助于判断，帮助学生形成清晰的概念，学生不断调动思维，无疑促进了思维的发展。

3.以活动为抓手，提升学生数学思维

小学生生性活泼好动，如果让他们长时间地处于静止状态，其注意力就难以持久，思维也就得不到较好的生长。这就需要我们根据小学生的认知特点，精心设计学习活动，以学习活动为抓手，使学生亲历学习过程，从而在丰富的体验中促进学生思维生长。

教学“三角形的特性”一节，为了进一步引导学生探究三角形的特征，为学生体悟三角形的特性进行有效的铺垫，我设计了“做数学”环节。

师：同学们，根据我们了解的三角形的定义，请你画出一两个自己喜爱的三角形。在画的过程中，想一想三角形的边、角、顶点各有几个，用喜爱的颜色画出三角形的边、角、顶点，并在小组内交流。

在学生了解三角形特征的基础上，我引导学生深入探究三角形的特性，设计出如下学习活动。

师：同学们，请利用你们手中的材料，各做一个三角形和一个平行四边形。做好以后看一看，比一比，拉一拉，看看三角形和平行四边形有什么区别。

生：三角形与平行四边形的边、角、顶点的数量不同。

生：平行四边形在拉的时候可以拉动，三角形拉不动。

师：根据你的体会，想一想三角形具备什么特性。

生：三角形具有稳定性。

学生通过亲历活动，在画三角形、制作三角形，并与平行四边形比较的过程中，直观地感受到三角形稳定性的特性，透过数学知识的表面，深入到三角形的本质，从而为运用三角形知识解决生活中的实际问题提供了思维支撑。

4.以生活为源泉，活化学生数学思维

数学是一门实践性很强的课程，学生学习数学的目的不仅在于获得知识，更在于学以致用。如何促进学生数学知识向数学技能发展，使学生数学思维变得灵活起来，这需要数学教师以生活为源泉，从生活中习得数学知识，再引导学生回归生活，在运用数学知识解决生活实际问题的过程中，使学生的思维活跃起来，促进学生创造性思维的形成。

为深化学生对三角形特征、特性的认识，我进行了如下设计。

师：通过动手实践，我们发现三角形具有稳定性，请用这个特性，说说生活中广泛运用三角形的原因是什么。

生：因为三角形具有稳定性，发挥着固定作用。

师:非常正确，人们正是运用三角形的稳定性，使物体得以固定。下面开动你的小脑筋，想一想生活中哪些物体或者哪些地方需要固定。请运用你所学的三角形的特性设计一个小发明吧！

这个教学环节的设计，旨在通过小发明促进学生对三角形知识的内化，培养学生运用三角形稳定性这一特性解决生活中的实际问题。教师没有过多限制，而是给予学生自由发挥的空间，意在培养学生创造性思维，使学生的思维更灵活、更开放。

总之，培养小学生数学思维是课程标准的基本要求，也是儿童数学的教学旨归。作为数学教师，我们要紧紧围绕学生数学思维生长，不断优化数学教学设计，挖掘学生兴趣点，激发学生潜能，使学生调动思维，真正成为学习的主人，在亲历数学知识的形成过程、不断调动思维的过程中，促进数学思维的生长拔节，我们必将听见花开的声音。