纤维混凝土阻裂机理的断裂分析

(重庆交通大学土木工程学院 重庆 400041)

引言

断裂力学是固体力学的一个新分支，它是20世纪50年代新发展起来的，其目的是为了解决机械结构断裂问题，被广泛地应用于诸多领域，例如航海、航空、兵器、机械、化工和地质[1]。以断裂力学基本理论为基础，利用相关理论和公式对纤维混凝土梁的裂纹和韧性进行分析，研究混凝土断裂损伤机理，总结断裂损伤理论在工程中的应用。

一、断裂力学相关背景

现如今，对于传统强度，即理想状态下没有缺陷的材料在静荷载作用下的强度，人们的设计经验以及非常丰富，认识也已经很深刻了，对于传统强度理论的掌握也比较到位。

但是，在工程失效中，因为疲劳与断裂引起的问题越来越突出[2]。例如，1969年F—111A飞机因机翼内部有裂纹，在低于其设计极限的荷载下，左翼脱落而坠毁[3]。正因如此，在工程失效中，因为疲劳与断裂引起的变得越来越突出，因为理想材料是无缺陷的材料，而在实际生产中往往都不是无缺陷的材料。

材料断裂的过程很复杂，多种因素的作用会造成这个结果，但是随着科学技术的的进步与发展，人们加深了对断裂问题的认识[4]。

二、运用断裂力学分析纤维混凝土的裂纹阻裂机理

(一)裂纹形式

运用断裂力学来计算，得到的许多结果表明，随机分配的裂纹或缺陷存在于材料内部，因此材料的实际强度一般仅为其理论强度的1/10-1/100，这就产生了低应力的脆断现象。裂纹可分为三种基本类型，即：Ⅰ型裂纹；Ⅱ型裂纹；Ⅲ型裂纹[5]。其中以Ⅰ型裂纹最常见、最基本，同时它也是最危险的。

(二)无限板上穿透裂纹的应力强度因子

对于裂纹尖端附近的应力应变场，加载情况下裂纹尖端的应力不变量为两垂直方向的叠加。对于Ⅰ、Ⅱ型加载情况，其裂纹尖端的应力不变量为两种情况的叠加，若以裂纹尖端为坐标原点，则有：

另外，在Westergaard应力函数求解Ⅰ型裂纹问题中，利用解析函数Z1(z)表示的应力分量表达式,若将坐标原点取在裂纹中点可得到：

(三)分析纤维混凝土阻裂机理

1.裂纹面上作用一对劈开力的无限板

对于具有中心穿透裂纹的无限板，有一对劈开力P作用在其裂纹面上时，如图1所示。

图1 中心穿透裂纹面上作用一对劈开力

将式(2-3)代入式(2-2)，即得裂纹右端A的应力强度因子为：

2.纤维阻裂机理

仍采用图1的模型，当劈开力P反向时，即可看作纤维阻裂时的拉力，若令a=b+c,则有：

若c→0，就有很大的阻力作用，相当于裂纹刚延伸到纤维，就产生了很大的阻力。这就是纤维阻止裂纹增强的机理。

三、总结

运用断裂力学理论推导，当混凝土内部分布有较大数量的纤维时,类似于数量庞大的细微的柔性钢筋，对混凝土裂纹的开展有非常强大的限制作用。纤维混凝虽然发展的时间不长，也存在一些问题，例如在纤维混凝土的研究中，纤维的分散性是一个难题，另外目前还没有针对纤维混凝土的详细规范，还不能做到规范化[7]。但是，纤维混凝土仍然有突出的优点，其较好的抗裂和防渗等能力,带来了很大的综合效益，运用也非常广泛[8]。相信随着纤维混凝土的更过运用和研究，其缺陷会得到逐步的解决。也相信断裂力学的继续发展，会对实验研究和工程运用做出更多的贡献。