考虑损失规避与利他性的零售商的订购决策

李维

摘 要：在允许紧急订购的报童模型中，研究利他主义且损失规避的零售商面对损失中性供货商的订购决策。将利他性与损失规避联合考虑，建立模型并进行模型分析，得到最优订购量的隐函数方程，并分析损失规避系数、订购成本、零售价格、净残值以及紧急订购成本对最优定购量的影响，并对其进行数值分析，这对现实具有一定的指导意义。

关键词：损失规避;利他性;库存;定价;紧急订购

中图分类号：F250        文献标志码：A      文章编号：1673-291X（2019）03-0058-03

传统的报童模型假定人的行为都是理性的，然是行为研究者通过调查发现在现实生活当中，人们经常会在乎事物是否公平，而这点恰恰违背了传统报童模型的假定。生活中有很多例子也说明了人们对公平的关切在生活中确切存在，并且模型成员对公平的态度对模型绩效产生了不同的影响。迄今为止，有相当多的文章将公平性加入模型当中，进行研究分析。Kucuksenl和Serkan（2012）的研究表明，人们往往在一些与经济相关的活动中，表现出很强的公平关切。Teck和Zhang（2008）利用不同的报童模型推广了公平关切的效用函数。Ge 和Hu（2012）介绍了利他性作为公平关切行为的一种，其对供应链模型的影响。Shi等（2013）研究了利他主义在报童模型中所产生的影响。饶育蕾等（2010）分析当人们在博弈时，利他主义心理将造成的影响。然而，此上大部分都只把公平性加入模型进行研究，却忽视了人们的损失规避心理。为了更加贴近现实，本文在允许紧急订购情形下研究零售商为利他主义且损失规避时的订购决策。

一、模型分析

在允许紧急订购的供应链模型当中，假定在某段时间内市场的实际需求d是一个非负并且连续的随机变量，其概率密度函数、累积分布函数分别为f（.）和F（.），其方差为？滓2，均值为？滋。面对市场需求，零售商订购方式有两种：一是正常订购，二是紧急订购。在每次确定订购量之前，零售商都预先进行了一次需求预测，来确定第一次的正常订购量。倘若实际市场的需求比零售商的正常订购数量多，那么零售商可以进行一次紧急订购来弥补正常订购数量的不足，而这个价格显然会高于第一次订购的单位价格;倘若实际市场的需求比零售商的正常订购数量少，这时零售商为了不完全亏损，对这批未销售出去的商品会进行低价处理。令第一次正常订购的订购量为q，第一次正常订购时的单位订购价格为c，零售商售卖商品的单位价格为p，为进行紧急订购时的单位订购价格为s，销售结束后剩余商品的单位净残值为v。根据经济意义，假定v<c<s≤p。

其中，A表示零售商对于供应商的利他偏好程度的系数，A∈[0，1]，A=1时，表示零售商对于供应商是完全合作性的，当A=0时，零售商对于供应商是纯竞争性的。

把考虑利他性且损失规避的零售商的期望效用函数记为：

位净残值v的增大而增大。

二、数值分析

假定实际市场需求为均匀分布的，且服从d：U[0，100]，零售商在需求大于正常订购量时，进行紧急订购的单位价格为s=？琢c，其零售价格为p=150，这里我们令？琢=1.5，v=10，供应商的单位生产成本为e1=25，e2=45，利他性的系数假定为A=0.5。当？姿r=1时，根据模型中的公式，可得c*=91.73，q*=40.51，U（？仔R（q））=3 564.05，U（？仔S（c））=4 017.1，U2（？仔）=7 581.2。当零售商的损失规避系数发生变化时，其他变量的变化结果（见下页表）。

根据该表可知，当零售商为利他主义且损失规避的时候，其订购量与供应商的批发价格都是随零售商损失规避系数递减的。这是显然的，因为当损失规避系数越来越大时，零售商更为在意失去，因此通过減少订货量，来避免过度订购而导致进行残值处理将带来的亏损，而在损失规避与利他主义的双重作用下，零售商订购量不会有大幅度的较少。同时，当损失规避系数逐渐增大时，供应商为避免零售商的订购量太少导致其自身效用下降，这次供应商通过降低其批发价格来最大化其自身效用。

三、结论

本文将损失规避概念以及利他性同时引入允许紧急订购的报童模型中，在允许紧急订购的报童模型中，研究利他主义且损失规避零售商的订购决策。当零售商是损失规避且利他性时面对损失中性供应商，建立模型并进行模型分析，得到最优定购量随着损失规避系数和订购成本递减，随着零售价格，净残值以及紧急订购成本递增，并对其进行数值分析。

本文只考虑了公平偏好的一种情况，进一步可以研究其他的公平偏好与损失规避结合，在报童模型中的影响，并且可以对更多的供应链成员加入公平偏好以及损失规避进行讨论。

参考文献：

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