滚珠式文物展柜隔震装置性能试验

周 乾，闫维明，纪金豹

(1． 大同大学历史与旅游文化学院，山西大同 037009； 2． 故宫博物院,北京 100009；3． 工程抗震与结构诊治北京市重点实验室(北京工业大学)，北京 100124)

0 引 言

博物馆文物是人类重要文化遗产，保护意义重大。包括我国在内，世界上很多国家位于地震带上。地震的不可预见性及巨大的破坏性对馆藏文物安全构成严重威胁。近几年地震活动频繁，造成众多文物的破坏。如2011年3月11日发生的日本东北关东地区里氏9级的特大地震和海啸，造成295件(处)日本文物严重受损[1]。2013年4月20日在四川雅安芦山县发生的7．0级地震，至少造成349件可移动文物破坏[2]。2015年4月25日在尼泊尔发生的8．1级地震，造成至少12座文化遗产建筑及内部文物损毁[3]。由此可知，文物防震工作任务艰巨而紧迫。

从当前我国博物馆在陈文物采取的措施来看，一些博物馆内的文物直接浮放在展柜内，而展柜则浮放于地面。发生地震时，地震波携带的能量直接传递给展柜及文物，很容易把地震能量转化为动能和变形能，进而使文物产生摇晃、滑移、开裂、倾覆等震害。如图1a所示某博物馆纯浮放文物，在2008年5月12日汶川地震中，文物因滑移、摇晃而从陈列台掉落，并产生破坏(震害烈度6～7度)[4]。部分博物馆采取了传统的文物防震措施，如栓线法、胶粘法、卡固法、侧支法、磁吸法等[5]。这些方法可在一定程度上减小文物震害，但上述方法主要依靠加固材料提供的附加力来抵抗地震力，而这种附加力往往很小，文物仍很可能产生震害。如图1b所示的某博物馆文物，已采取塑料卡侧支加固措施，但是在2013年4月20日的雅安地震中，仍产生倾覆(震害烈度为6～7度)[2]。另地震作用下，有展柜产生摇晃、颠簸，会加剧柜内文物产生震害[6]。

隔震技术在土木、机械、航空等领域的应用，推进了隔震技术的发展，并使得该技术在博物馆文物防震领域的应用成为可能。在日本、美国等国家，已先后研发出不同类型的文物或展柜隔震装置。这些装置安装在文物或展柜底部后，使得地震作用下文物的振动性质发生改变。即文物由原来的摇晃、滑移变为与隔震装置一起产生平动，展柜本身与隔震装置几乎不产生相对运动，且隔震体系的运动周期远远避开了地震波卓越周期，因而文物受到的震害迅速减小。文献[7]归纳了近年来国外研发各种文物(展柜)隔震装置，如滚轴式、滚轮式、滚珠式、滑块式、SMA丝式、磁石式、恒力弹簧式、叠层橡胶式、平行链杆式、负刚度机构式、恒力弹簧式、空气弹簧式、线性导杆式、扭簧式等隔震装置，均能在不同程度上减轻或避免文物的震害。相比而言，国内的相关研究成果比较少。

本研究基于国外已有成果，开发出一种滚珠式水平隔震装置，拟用于博物馆展柜防震保护。下面将对本隔震装置的构造、机理进行说明，并通过振动台试验来检测其隔震效果，提出可行性建议，结果可望为我国博物馆文物防震提供技术参考。

1 装置构造

本滚珠式文物展柜隔震装置由项目组闫维明教授指导研发。其构造组成的主要构件包括：底板、面板、滚珠、阻尼物等，其中底板上部和顶板下部均为凹形面，见图2a。隔震装置材料以钢为主，尺寸为600 mm×600 mm×75 mm(长×宽×高)，容许行程为105 mm，由株洲时代新材料科技股份有限公司加工制作，照片资料见图2b。

本隔震装置的主要设计参数说明如下：

1) 展柜的重量主要由隔震装置顶板分配给滚珠，再由滚珠传递给底板。其中滚珠为钢制材料，直径20 mm，在底板的弧形面盘里各一个，共4个，形式为纯浮放。展柜质量212 kg，平均每个滚珠受到的竖向荷载约为53 kg，可满足承载需求。

2) 本隔震装置的阻尼材料主要由优质无规聚丙烯为原料制成，用于控制滚珠的运动幅度。该材料固定在装置底板正中预留的十字形凹槽内。

3) 水平地震作用下，滚珠带动顶板及展柜在圆弧面上做近似同步往复运动，并产生隔震效果[8]，其隔震机制详见“5隔震机理分析”部分。

4) 滚珠自身重力及上部竖向荷载共同提供恢复力，地震作用结束后，在恢复力作用下，滚珠可复位到初始状态。

5) 本研究中，文物的加速度峰值主要通过合理的隔震周期实现；由于滚珠的运动特性，文物与隔震装置之间的相对位移很小；隔震层的位移主要通过隔震装置的阻尼控制。

2 试验概况

为探讨所研发隔震装置的有效性，采用对比方法进行试验研究。即将2组振动体系同时置于振动台面，通过施加地震激励，研究其振动响应。这两种振动体系分别是隔震体系与非隔震体系，见图3。其中，隔震体系由文物—展柜—隔震装置组成；文物浮放在展柜内，展柜置于隔震装置之上，展柜底部与隔震装置顶部进行固定连接，隔震装置底部浮放在振动台面(图3右)。非隔震体系由文物—展柜组成，其中文物浮放在展柜内，展柜底部浮放在振动台面(图3左)。另展柜底板、顶板均采用钢板制作，4块立板为玻璃制作。展柜尺寸为625 mm×625 mm×1 645 mm(长×宽×高)，重心高度为762 mm，质量为212 kg。

本试验主要采集的数据包括滚珠式隔震装置的位移响应、文物及展柜典型位置的加速度响应。所采用加速度传感器型号为法易德公司生产的ICP型，而位移测量采用的是拉线式位移计。各测点布置见图4。其中，阿拉伯数字表示加速度传感器布置位置，即：1(2)—振动台面，3(4)—隔震装置顶板，5(6)—隔震体系文物上部，7(8)—非隔震体系文物上部；汉字数字“一(二)”表示拉线式位移计布置位置。本试验中，拉线式位移计仅用于测定隔震装置的位移。另括号外数字表示传感器(位移计)为东西向布置，括号内数字表示上述测定装置为南北向布置。

试验时，首先对2种振动体系输入PGA=0.05 g的白噪声，以测定上述隔震体系与非隔震体系的基本动力特性。然后输入不同场地类别、不同强度等级的人工波，x、y双向作用，加速度峰值在x向与y向之比约为1∶2，以研究不同振动体系的动力响应，并探讨隔震装置的隔震效果。将上述地震波信息建成不同的工况，相关信息见表1。需要说明的是，我国文物隔震技术相对于建筑隔震技术起步较晚，且目前尚缺乏完善的地震安全评价指标，因而本研究对文物进行安全性指标确定时，参照了《建筑结构抗震设计规范》(GB 50011—2010)的相关规定，以北京地区8度抗震设防水准(PGA=0.2 g)为参考基数，来初步确定输入的加速度水平。

表1 有效地震波工况表

水平地震作用下，浮放文物产生摇晃的条件为[10]：

3 试验现象

1) 文物。非隔震条件下，地震波一施加，文物即可见到轻微的颠簸，主要表现在文物上部。地震波强度增大，文物的运动形式变为摇晃，但幅度不是很明显。随着地震波持续输入，文物作不稳定的摇晃运动(幅度时而大时而小)。文物很容易因摇晃幅度过大而产生倾覆。此外，由于地震波是双向输入，文物的摇晃方向具有一定随机性。

隔震条件下，地震波施加后，一开始文物的地震反应轻微，几乎与陈列台座保持相对静止。地震波持续作用，文物发生非常小的颠簸，且处于非常稳定、轻微的摇晃状态。地震波持续输入，文物并不因为地震波的强度增大而产生剧烈摇晃，其振动仍然是极其轻微的。这种摇晃，不会构成文物产生倾覆的隐患。随后，地震波强度逐渐减弱，文物振动衰减，并逐渐静止状态。

2) 展柜。非隔震条件下展柜底部直接浮放于振动台面，因而振动台面的地震波会直接传至展柜并放大；隔震条件下的展柜底部与隔震装置顶板固定，因而其受到的地震力由隔震装置传来并产生放大。

非隔震条件下，地震波施加初始阶段，展柜底部保持稳定，但上部的玻璃侧板有轻微的摇晃，可反映地震波由振动台面传至展柜上部的放大情况。地震波强度增大，展柜底部仍保持静止，可反映展柜本本身的抵抗弯矩大于地震力产生的倾覆弯矩；而展柜上部的玻璃侧板摇晃较为明显。地震波持续输入，展柜上部的文物产生倾覆，可反映传至展柜上部的地震力增大，而展柜本身则下部产生不同程度颠簸、上部玻璃侧板摇晃明显。随后，地震波逐渐衰减，展柜趋于静止。

隔震条件下，地震波输入后，展柜底部与隔震装置顶板一并产生滑移，展柜上部的玻璃侧板可见轻微颠簸。地震波强度增大，展柜底部保持较为稳定的滑移，而其上部的玻璃侧板产生极其小颠簸，可反映传至展柜上部的地震力(相对于非隔震条件)明显要小。地震波持续输入，展柜底部与隔震装置顶板继续做往复滑移平动，上部玻璃侧板颠簸很小。随后，地震波衰减，展柜运动趋于停止。

分析认为：隔震条件下，展柜的振动形式为平动；而非隔震条件下，展柜的振动形式为摇晃。由于两种振动条件下展柜的振动状态根本不同，因而地震力由展柜传至文物上部的放大情况亦差别明显。其中，隔震条件下，展柜本身受到的地震力相对更小，因而传至文物上部的地震力亦表现为很小。

3) 隔震装置。开始时地震力较小，滚珠处于静止状态。随着地震波强度增大，滚珠在凹形面内产生往复运动，方向随机。地震波持续输入，滚珠运动不剧烈，幅度亦较小，隔震装置顶板始终保持水平，可反映装置的良好工作状态。地震波继续加载，滚珠保持在凹形面内做幅度比较小的滚动，且4个滚珠运动步调一致，隔震装置顶板始终保持平整。随后，地震波强度逐渐减弱，滚珠运动趋于静止。地震波作用结束后，滚珠由于重力作用回到最低点(平衡位置)附近。隔震装置残余位移程度不一。

各工况条件下的试验视频截图见图5，各图中左为非隔震展柜，右为隔震展柜。试验现象汇总见表2所示。

表2 各工况试验现象统计

4 试验分析

4．1 动力特性

本试验测定的结构动力特性主要包括基频f0和阻尼比ξ。首先对对振动台施加PGA=0.05 g(1 g=9.8 m·s-2)白噪声激励，方向为x、y向同时施加，获得隔震/非隔震两种条件下，展柜上部节点的加速度响应。然后对各加速度数据进行傅里叶变换，可获得各节点的频谱(频率—傅里叶谱)曲线，则曲线峰值点对应的频率即为振动体系的基频f0。图6～7分别为隔震体系及非隔震体系的频谱曲线，其中I表示隔震条件，N表示非隔震条件(下同)。由图可知隔震体系在x、y向的基频均为f0I=3.50 Hz；而非隔震体系的基频在x向与y向的基频并不一致，其中f0Nx=6.28 Hz，f0Ny=6.58 Hz。这主要因为对于展柜-文物-隔震装置体系而言，其基频主要由下部的滚珠振动特性决定，由于滚珠运动的表面是均匀对称的曲面，即滚珠在各个方向的滚动半径相同(其基频由曲面半径决定)，因而隔震体系在各个方向的基频相同。对于非隔震体系而言，其并非完全对称结构，其自振特性与体系的质量、刚度密切相关。地震作用下，其在x向与y向的振动特性是有一定的差别的，其中在x向的基频略小，该特性可反映非隔震体系在该向的刚度略小。

结构体系的ξ可采用自由振动衰减法、共振放大法、半功率法等方法测定。本研究采用半功率法测定上述两种体系的ξ值，其基本原理为：对于结构的频率—振动响应曲线而言，当结构振动响应的幅值降至2(-1/2)时，其对应的频率条件下，输入功率为响应功率峰值的一半。由上述关系可得式(2)[12]：

ξ=(f2-f1)/(f2+f1)

(2)

式中：ξ为振动体系的阻尼比；f1、f2分别为振动体系频谱曲线中基频f0对应峰值Am0下降至其值的2(-1/2)后，分别对应的频率值，见图8所示。

利用上述方法求得：ξIx=4.3%，ξIy=4.5%，ξNx=1.9%，ξNx=2.2%。易知，隔震体系的阻尼比要比非隔震体系大，这是有利于隔震体系运动衰减的。分析认为：结构体系的阻尼因素主要与体系变形过程中的内摩擦(主要取决于材料耗散系数的大小和影响此系数的因素)、各构件连接处及体系与支承面的摩擦、地基散失的能量、体系周围介质对体系振动的阻力等因素相关[13]。对于隔震体系与非隔震体系相比，在其他阻尼影响因素相近的条件下，前者由于在底部增加了隔震装置，底板与顶板之间的阻尼物提供了附加阻尼，因而其ξ值更高。

以x向地震波作用为例，研究地震波基频f0g与两种振动体系基频的关系。绘出工况2、工况4下，x向地震波加速度曲线及傅里叶变换后的频谱曲线，见图9。标注2种振动体系的基频值于图9中，以对比其与地震波基频对应的傅里叶谱关系。其中，f0g=2.80 Hz是地震波的基频，f0I是隔震体系的基频，f0N是非隔震体系的基频。易知，就隔震基频f0I而言，本隔震装置的基频略偏大，f0g/f0I=2．8/3.5，隔震效果不甚理想(理论上，隔震装置的基频应较低，建议在图9线框范围内，且f0g/f0I应大于1.414[12])。但隔震体系的基频f0I对应的傅里叶谱值要比非隔震体系基频f0N对应的傅里叶谱值小。即隔震展柜及文物受到更小地震力。

4．2 文物加速度响应

文物加速度大小可反映文物本身受到地震力的大小，并直接影响到文物摇晃的剧烈程度。基于此，试验获得了不同工况条件下文物的加速度响应曲线，见图10，相关峰值见表3。

各工况条件下，文物的加速度响应曲线特点为：

1) 非隔震条件下，文物的加速度响应曲线曲线开始基本与x轴重合，可反映传到文物上部的地震力很小。尔后曲线表现为以平衡位置为中心的不均匀波动，并有出现高耸点(峰值)的现象。结合试验现象来看，可认为是文物因地震力过大倾覆，并碰撞陈列台座所致。

表3 文物加速度峰值绝对值表

2) 隔震条件下，文物的加速度响应曲线更加均匀、稳定，无明显高耸点，可反映文物稳定的振动状态。这是因为二者的受力状态并不相同。尽管均于展柜内陈列台座上处于浮放状态，但非隔震条件下展柜因地震作用而摇晃，隔震条件下的展柜是产生平动。后者受到的地震力明显要小于前者，传到文物上部的地震力亦更小。

4．3 位移响应

4．3．1文物位移响应 试验获得了不同工况条件下文物的加速度响应曲线，对它们进行二次积分，即可获得文物的位移响应曲线(相对于陈列台座)，见图11。其中，u5、u6分别表示隔震条件下文物在x、y向的位移响应；u7、u8则分别表示在非隔震条件下文物在x、y向的位移响应。图11中各曲线特点说明如下：

1) 对于非隔震条件下的文物而言，其摇晃响应在初始阶段并不明显。随着地震波强度增加，文物在x、y双向晃动剧烈，曲线出现多个高耸点。文物因晃动幅度过大而发生倾覆，其在该时刻以后位移响应无对比意义，因此在曲线中略去。分析其原因，主要在于文物浮放于展柜内的陈列台座上。该烈度的地震波从振动台面上传至陈列台座时，会产生放大。同时展柜本身也是浮放在地面，展柜的轻微晃动加剧了文物的摇晃，并导致文物产生倾覆。

2) 对于隔震条件下的文物而言，地震作用下，其位移响应曲线是稳定的、近似均匀的。文物在整个地震波作用过程中保持稳定的振动状态，并以平衡位置为中心，产生近似均匀往复运动。其位移响应峰值绝对值很小，可反映文物的摇晃并不明显。分析其原因，主要在于展柜底部安放了滚珠式隔震装置。地震作用下，滚珠产生运动，改变了展柜的振动周期及振动状态。一方面，展柜随隔震装置产生运动，其基本周期相对于非隔震条件而言，明显延长，有利于避开地震波峰值。另一方面，展柜的振动形式发生了改变。非隔震条件下，展柜产生的振动形式为摇晃，该形式会加剧柜内文物的晃动；而隔震条件下，展柜的振动形式变成了平动，其本身基本上不产生摇晃，因而对柜内文物的晃动影响很小，有利于减小文物的振动。

4．3．2隔震装置位移响应 为研究隔震装置位移响应、分析其行程及震后恢复原位性能。由于国内关于隔震装置复位能力相关要求的规范或文献很少，因此本研究以隔震装置的残余变形不超过其容许行程10%(<11 mm)。基于试验数据，绘制了各工况条件下隔震装置的位移响应曲线，见图12。其中x、y分别表示隔震装置在上述2个方向的位移。

从隔震装置位移响应曲线来看，地震作用初始阶段，其位移响应几乎为零，即隔震装置未产生位移。该特点可反映地震力小于隔震装置底板与顶板之间的静摩擦力时，尚不能引起隔震装置运动。随着地震波强度增加，隔震装置开始产生较为明显运动，且在x、y向的运动轨迹高度相近。分析认为该运动轨迹与滚珠运动的球形曲面密切相关。从曲线形状来看，隔震装置的水平位移是不均匀的，可反映在地震作用下滚珠运动的随机性。随着地震波强度增大，隔震装置的位移响应曲线特点表现为较为稳定的波动，无明显高耸点，可反映隔震装置稳定的振动状态。隔震装置的最大行程始终在隔震装置容许行程(105 mm)范围内，因而不会产生滚珠碰撞装置边界的情况。然而，地震波作用结束时，工况3、工况4出现了隔震装置不能较好复位的情况(残余变形较大)，说明隔震装置还需在设计精度方面进行改进。

4．4 文物动力放大系数

为研究不同振动条件下，文物受到的地震力放大情况，定义文物动力放大系数：

γ=ai/aj

(3)

式中：γ为文物动力放大系数;aj为传到振动台面的地震波加速度峰值；ai为传至文物上部的加速度峰值。当研究文物在x向的动力放大系数时，取值j=1、i=5、7；当研究文物在y向动力的放大系数时，取值j=2，i=6、8。γ值可反映地震波从振动台面传至文物上部的放大情况。γ越小，则文物的地震响应放大越不明显，对减小文物的震害越有利。基于试验数据，绘制不同条件下文物的γ变化趋势，见图13。

图13可反映文物的动力放大系数有以下特点：

1)x向：工况1和工况2为Ⅱ类场地。隔震条件下，文物的γ值小于1(γ=0．80～0．96)，可反映地震波经过隔震装置后，其强度受到了衰减，文物摇晃响应受到了控制，亦即隔震装置发挥了明显作用。非隔震条件下，文物的γ值远大于非隔震条件，且大于1(γ=3．52～4．56)。这反映无隔震装置时，地震波由振动台面传至文物上部时，其强度放大明显，并导致文物剧烈的晃动及倾覆。工况3和工况4为Ⅲ类场地。采取隔震装置后，文物的γ值要比非隔震条件小。这反映隔震装置在该场地类别条件下仍可减小文物的地震响应，亦即减小了文物的摇晃剧烈程度。但无论是否采用了隔震装置，文物的γ值均大于1(隔震条件，γ=1．31～1.33;非隔震条件，γ=1．47～2．47。这反映了场地类别对隔震装置的效果有一定影响。在Ⅲ类场地类别条件下，本隔震装置并不能削弱传到文物上部的地震力，因而存在不足之处。对其进行改进时，应在基本周期、阻尼等参数方面进行改进，以满足不同场地类别条件下的文物隔震需求。

2)y向：非隔震条件下，文物的γ值始终大于1，可反映地震波从振动台面上传至文物时，其强度产生了放大作用，增大了文物因摇晃过大而产生倾覆的可能性。场地条件不同，文物受到的地震力放大情况亦不同(Ⅱ类场地，γ=2．1～3．1;Ⅲ类场地，γ=1．1～1．6)，可反映场地类别条件对文物地震响应有明显影响。另与x向相比，文物在各工况下的γ值要小，可反映文物在y向的地震放大作用相对较弱。隔震条件下，文物的γ值小于1(γ=0．38～0．93)，可反映隔震装置在y向能起到明显的效果，文物在y向的晃动明显减弱。但是，无论是Ⅱ类场地还是Ⅲ类场地，文物的γ值随着地震波强度增加而有增加趋势，可反映隔震装置的性能还需要改进。改进后的隔震装置应能满足在地震波强度增大时，文物的γ值趋于减小。

综上所述，本文物展柜隔震装置在明显削弱地震力强度方面尚需改进。除提高加工精度外，应合理调整装置的基本周期、阻尼比等参数，以满足在不同场地类别、不同强度地震波作用下时的γ<1需求，且在地震波强度增大时，γ值应有递减趋势。

5 隔震机理分析

假设本隔震装置中，滚珠及上部重物的重量为G，滚珠的半径为r，滚珠在光滑的圆弧面上滚动，圆弧面的半径为R，则滚珠在任一方向的运动状态可用图14表示。

当滚珠由圆弧面最低点A滚动θ角度时，根据能量守恒定律，有：

(4)

式(4)中：T为滚珠动能;U为滚珠势能。

滚珠动能T满足：

(5)

(6)

滚珠运动的线速度v满足：

(7)

由式(7)可得：

(8)

联立式(5)、(6)、(8)得：

(9)

另滚珠的势能U满足：

U=G(R-r)(1-cosθ)

(10)

联立式(4)、(9)、(10)可得：

(11)

解式(11)得：

(12)

由式(12)可得，隔震装置的固有角速度ωn满足：

则隔震装置的基本周期为：

隔震装置的基频为：

由式(15)可知，本隔震装置的基频仅与圆弧面半径R、滚球半径r相关。R越大、r越小，则隔震装置的基频越小、其基本周期相应越大。

6 结 论

1) 本研究中的摩擦摆式文物展柜隔震装置，其内部的文物在地震作用下摇晃响应不明显，且保持稳定状态；非隔震条件下的文物很容易产生摇晃，并随着地震力的增大而产生倾覆。

由于文物放置于展柜内的上部，因而无论展柜是否采取隔震措施，地震波由展柜传至文物时会产生放大；隔震条件下，展柜的运动表现为平动形式；非隔震条件下，展柜的运动形式为摇晃，且加剧了柜内文物的地震响应。

2) 非隔震体系的基频为6．28～6．58 Hz，阻尼比为1．9%～2．2%；本隔震装置体系的基频为3．50 Hz，阻尼比为4．3%～4．5%。

3) 与非隔震体系相比，隔震体系的位移和加速度响应均有明显减小，可反映本隔震装置的有效性。但是，隔震条件下，文物的动力放大系数有大于1情况，且隔震装置的复位能力尚需提高。

4) 从改进措施来看，本隔震装置的基本周期适当增大(基频减小)、阻尼比应适当增大，以满足文物在不同场地类别、不同地震波强度作用下的稳定需求。同时，应提高隔震装置的加工精度，以利于隔震装置的快速、有效复位。