BP神经网络预测煤矸石路堤沉降

姚 博，易 文，王 祥，李 涛，汤显平

(1.中南林业科技大学 土木工程学院，湖南 长沙 410004；2.湖南省交通规划勘察设计院有限公司，湖南 长沙 410008)

0 引 言

在高速公路建设中，影响其质量最关键的因素就是路基沉降，因此在施工过程中一定要实时掌握路基沉降的变化情况，尤其要对沉降的变化情况有较为准确的预估，并在施工中及时采取必要措施[1-2]。随着高速公路的迅猛发展，有越来越多的高速公路穿越软土和其他特殊地基，对路基沉降的准确预测就变得更为重要。

煤矸石是在工业洗煤或开采时产生的一种含煤量较低的矿业副产品，不能用于燃烧，只有较低的工业价值，因而变成一种废弃物。每年新堆积的煤矸石废弃物高达400万t以上，成为中国最多的工业废弃物之一[3]。因此，将煤矸石运用到工程建设中具有很好的社会和经济效益，但是煤矸石路基的稳定性需要满足一定要求，预测煤矸石路基的沉降是保证路基稳定性的一个重要手段[4]。

人们在众多实际工程中积累了一些经验，发现时间与沉降之间有一定的规律，而且这种规律通常可以用一种曲线来模拟，这就是基于实测数据的沉降预测。沉降预测可以分为3种方法：曲线拟合法、反演分析法、系统理论法[5]。土力学和计算机广泛发展的现在，国内外已经提出了很多种路基沉降的预测方法，在全国各地的公路建设中，结合具体地质条件和公路特点也总结出很多经验方法。但这些方法都有其相应的适用性和优缺点，无论是在理论范围还是在实际工程应用中都遇到很多问题。

近几年，一项非常火热的交叉学科人工神经网络在各个领域里兴起，如模式识别、自动控制、信息处理、人工智能等。在路基沉降预测的研究中也有广泛的应用，文献[6]、[7]就是研究了BP神经网络在路基沉降预测，以及在软土等特殊地基中的应用。本文首次利用BP神经网络对煤矸石路基沉降进行预测，总结煤矸石路基沉降的规律。

1 人工神经网络的基本理论

1.1 BP神经元及BP网络模型

BP神经元利用非线性函数(如最常用的tansig和logsig)作为传递函数，这是BP神经元对比其他神经元最大的区别，其输出层也可以使用线性函数(purelin)[8-10]。其输出为

a=logsig(Wp+b)

(1)

式中：a为实际输出；W为权值向量；p为输入向量；b为输出向量。

通常情况下，BP网络为多层神经网络，又因为它的信息是从输入层向输出层流出，因此它还是一种多层前馈网络。当S形传输函数(如logsig)用于多层BP网络的输入层时，BP网络的输出就会在(0,1)范围内取值[11-13]。

1.2 BP网络的算法过程

BP网络算法是一种特殊的人工神经网络算法，它的信息是通过输入层—中间层—输出层来传递的，而误差是通过输出层—中间层—输入层来反向传播的，所以它又被称为Back-Propagation算法。此算法的关键之处在于误差是反向传播的，正好与信息传播的方向相反，之所以这样是因为，当误差过大时，这条讯息就会反方向传播，根据设定的误差反复调节权值和阈值，从而修正权值和阈值直到满足需要。这种一正一反的传播，就是BP网络学习和训练的过程。BP网络还可以根据实际工作需要，通过反复的试算后，将中间层设置成单层或多层网络，因此BP网络在一定程度上受限，所以要通过一些方法给予改进[14-16]。

1.3 BP网络改进的方法

1.3.1 附加动量法

BP网络是通过反向传播调节权值和阈值的，在这种情况下，可以有一定程度的增幅或减幅，即在每一次权值或阈值的变化项上再加一项正比变化值，以此来反向传播修正并产生新的权值和阈值[17-18]。带有附加动量因子的权值调整公式为

1.3.2 自适应调整参数法

最好的办法就是设定一种学习率可以随着误差变化而变化的自适应算法，从而快速达到误差变小的目的，其迭代过程可表示为

(4)

式中：kinc为增量因子；kdec为减量因子。

自适应BP网络算法在很多工程都有广泛应用，因此完全可以应用于煤矸石路基沉降的预测。

2 沉降预测实例

2.1 工程概况

安邵高速公路主线路段长130.8 km。因当地的废弃煤矸石储量较多，故采用煤矸石进行路基填筑，煤矸石填料路基试验段为K127+612.4～K127+863，全长250.6 m，煤矸石路堤断面见图1。

将施工路段K127+720剖面作为试验段，在煤矸石路堤土体内埋设元器件，以此测量得到各项数据，并根据实测数据建立BP神经网络研究路基的沉降变化规律。元器件具体布置见图2。

图1 煤矸石路堤横断面

图2 现场元器件布置

2.2 网络的训练

2.2.1 基于Matlab建立BP神经网络

根据实际工程，选用时段天数作为输入层，沉降量为输出层。根据经验以及试算，确定网络的隐含层节点个数为6个，见图3。

图3 网络简洁图像(输入层—隐含层—输出层)

2.2.2 BP神经网络参数设定

使用BP神经网络时，要特别注意前期数据的归一化处理，可以通过简单的线性变化使网络输出和输入转化到[0,1]内，以此来达到加速学习和收敛的效果。函数及参数设定如下。

net=newff([-1 1],[6 1],{'tansig','purelin'},'traingdx','learngdm');

net.trainParam.epochs=10 000;

net.trainParam.lr=0.001;

net.trainParam.goal=0.000 4;

net.trainParam.mc=0.9;

net.trainParam.show=100。

2.2.3 路堤工后沉降神经网络预测法

由于有严格的质量控制，在煤矸石路基的高速公路路段上采取适当的处理方法具有重要的意义。基本思路是：利用前期在现场测得的实测数据作为样本，建立BP神经网络模型，对样本进行训练学习，将训练好的网络保存在Matlab中，接着对后期以及未来的沉降量进行预测，预测得到的数据对工程的决策有重要参考价值[19]。现以K127+720的实测数据为例加以说明，前38次沉降观测的实测数据见表1。

2.2.4 学习率可变的动量BP神经网络训练结果

对表1中前30组数据构成的学习样本进行训练，将学习好的网络储存在Matlab中，再通过对剩下8组数据进行预测并做误差分析，预测结果见表2。

表1 煤矸石路基沉降观测数据

表2 煤矸石沉降量预测

分析表2可知，8组数据的差值均在0.25 mm以内，最大误差为0.22 mm，最小误差为0.01 mm。由此可知BP神经网络有很强的沉降量预报能力。

3 BP神经网络预测结果分析

3.1 BP神经网络性能

利用Matlab提供的误差分析，将预测结果进行评价。根据网络的预测和训练结果采用线性回归的方法作出评估，如图4、5所示。由图4可知，曲线在一小段波动后趋于平缓，训练网络趋于稳定。由图5可知，网络输出回归分析线的相关系数R=0.998 33，相关性很好。所以网络具有很好的性能。

图4 误差均方曲线

图5 网络输出回归分析线

3.2 结果分析

以观测断面K127+720处路基沉降数据进行分析，实测数据曲线和BP神经网络预测值比较结果见图6。

图6 BP实测数据与神经网络预测值比较

由图6可以得出，神经网络的预测结果与实测沉降值几乎重合。神经网络不需要提出算法公式和大量的数学假定，仅利用自身强大的非线性映射能力就能用高维的非线性映射代替传统的函数关系对问题进行分析。本文建立的学习率可变动量BP神经网络对煤矸石路堤沉降量的预测有高度的可靠性，可利用该BP网络进行煤矸石以及其他特殊路基的沉降预测。

4 结 语

(1)BP神经网络可以在施工沉降中起到较好的预测作用,沉降预测结果和实际结果高度一致。

(2)BP神经网络算法非常适用于路基沉降预测的研究，对预测煤矸石路堤沉降有很好的效果，增加了一种新的煤矸石路堤沉降预测研究方法。

(3)由于BP神经网络是根据实测数据不断训练学习来预测结果，对实测资料的依赖性强，因此收集的实测数据资料越多，预测的可信度就越高。

(4)BP神经网络利用强大的非线性映射功能，且不需要提出算法公式及大量的数学假定，就可以相对精确地进行路基沉降研究，弥补了现场实测数据的不足。但是在算法方面还存在不足之处，主要是需要进行多次训练，并且训练时间较长。若能减小训练时间，加快收敛速度，改善算法的机制，会使预测结果更接近真实值。