统计学在精算与风险管理领域的实践

摘 要：统计学本身作为一种特殊的数学学科，在许多行业和领域都有着广泛的应用，其本身能够通过对于数据的统计分析，为管理决策的制定提供参考依据。本文就统计学在精算及风险管理领域的实践应用进行了分析，希望能够为统计学的发展提供一些参考。

关键词：统计学 精算 风险管理 实践

前 言

信息化时代飞速发展背景下，统计在经济生活中占据了越发重要的位置，在经济活动的方方面面都有体现，例如，在银行、会计师事务所、保险公司以及普通企业，统计理论、统计方法随处可见。作为企业正常运行的基础，精算涉及的领域相比较统计学丝毫不差，甚至更加广泛，而面对越发激烈的市场竞争，风险管理同样必须得到足够的重视。如何将统计学应用到精算和风险管理领域，是企业在发展中需要重点关注的问题。

1 统计学概述

统计学属于针对客观现象总体数量特征及数量关系进行研究的学科，通过对统计资料的收集和分析，可以相对准确地认识客观现象数量的规律性，其定量研究所具备的客观性、准确性以及可检验特征，使得统计学方法成为了实证研究中最为重要的一种方法，在社会、经济、科学等领域有着非常广泛的应用。事实上，提起统计，很多人都会联想到数据分析、数据整理等，而统计本身存在两层含义，数据分析和整理属于统计的方法，能够通过分析，得到针对某个对象的特定结论，若单纯从理论知识层面探讨，统计指的是统计学，可以分为理论统计学和应用统计学。而无论针对哪一层含义，统计学归根到底，都是针对数据进行收集、分析和整理的学科，其在社会发展中的各个领域都有着广泛应用[1]。

2 统计学在精算领域的應用

2.1精算概述

精算主要是依照经济学的基本原理，以数学、统计学、金融学乃至法学等相关学科的理论和方法为支撑，针对经济活动发展中可能存在的风险进行分析和评估，可以将其看作确保金融、保险及投资稳健经营的基础。在十七世纪末期，精算学正式成为了数学学科的一部分，事实上，直至今日，学术界都没有基于精算一个相对统一而且富有权威性的定义，不过其存在一个被普遍接受的定义：运用概率数学理论以及多样化的金融工具，针对经济活动开展分析及预测的学科。伴随着人们对于长期保险保障需求的增长，要求将资金存储起来，用作未来的保险金支付，而想要保证资金的合理运用，需要针对未来可能发生的不确定事件进行评估，以人为例，伴随着年龄的增长，死亡率也会逐步上升，但是想要对其作出相对准确的评估，必须不断发展对储蓄和投资资金进行贴现的数学技术，在这样的背景下，精算概念得到了发展。

在实践中，精算可以分为寿险精算和非寿险精算，前者可以看做是基于被保险人生存及死亡为给付条件的保险的计算及分析，包含了生存、死亡以及两全等的保费厘定以及保险公司责任准备金计算等相关问题，后者则是强调针对自然灾害、意外事故发生频率和损失幅度分布状况，开展的一系列计算，如责任准备金提取、保费计算等。两相对比，非寿险精算可以看做是以风险理论为基础的现代技术，强调运用现代数字和数理统计等手段，针对非寿险经营活动的各个环节进行相应的数量分析[2]。

2.2统计学应用

2.2.1寿险精算领域

依照寿险精算的内涵和概念，从计算依据进行分析，经验生命表是寿险精算中一个非常关键的信息，对于任何一个国家而言，都会依照本国的基本国情，设置相应的生命表，而且需要根据发展情况对生命表进行定期更新，确保精算工作的真实性和准确性。经验生命表的产生并非随意为之，而是以大量数据的统计和计算结果为支撑形成的，在缺乏足够统计数据的情况下，不仅经验生命表会缺乏代表性，也会导致寿险精算结果不可信，对于保险公司而言，难以以此作为保费厘定以及责任准备金提取的依据，这样会对其经营发展状况产生负面影响。在寿险精算中，可以采用EXCEL等相关统计软件，制作相应的替换函数表，以此来推动保费和责任准备金计算速度的加快，同时也能够对精算过程进行简化，在保证计算效率的同时，也可以提升计算结果的准确性。

2.2.2非寿险精算领域

相比较寿险精算，非寿险精算对于经验和概率有着更加严格的要求，可以将其看作一种基于数理统计的计算方法，与统计学存在相当密切的关联。在非寿险精算中，对于损失的研究可以采用损失分布，为了保证研究结果的有效性，可以将其分为若干部分，如总损失分布、损失次数分布、损失额分布等，而无论针对哪一种损失分布进行研究，都必须以数理统计中对于随机变量分布的分析为支撑。举例说明，在研究过程中，可以利用蒙特卡洛方法，实现对于损失分布随机数的有效生成，也可以利用贝叶斯统计法或者贝叶斯公式，对损失分布中存在的位置参数进行推断。除开损失分布，非寿险精算中还可以利用Buhlman信度估计法、贝叶斯估计法等对保费进行估计。

3 统计学在风险管理领域的应用

3.1风险管理概述

风险管理简单来讲，就是当面对存在风险的环境时，如何通过有效的管理，将风险可能引发的负面影响降到最低，包含了对于风险的度量、评估和应变策略。理想状态下的风险管理，应该是安排好优先次序的一连串过程，针对其中最可能发生的事件以及可能导致最大损失的事件进行优先处理。不过在实践中，优化过程的确定难度很大，因为风险及发生的可能性不会完全一致，需要针对两者的比重进行权衡，做出最为恰当的决定。不仅如此，在风险管理环节，还需要关注资源的有效运用，而这需要涉及机会成本等相关要素，将资源应用到风险管理中，会导致能够被应用于有回报活动的资源数量减少，理想化的风险管理追求的也正是以最少的资源来化解最大危机[3]。

风险管理需要关注几个核心问题：一是风险识别，即针对企业在经营管理中遇到的风险进行全面分析和评估，确定哪一种风险会对企业产生负面影响，在风险识别环节，应该将目光集中在每一个风险可能引发的损失，以及对不确定性程度的量化；二是风险控制，要求企业采取积极主动的措施，对风险进行控制，降低风险引发的损失。风险控制的最佳方法，是结合具体情况，制定具有针对性和可行性的应急策略，设置多个备选方案，确保在风险发生后，能够依照预先设定的方案来对其进行控制，将损失控制在可以接受的范围内；三是风险规避，在确定好相应的目标后，企业可以通过对方案实施路径的改变，从根本上对一些可能导致风险的因素进行消除，以人才流失风险为例，如果企业能够构建起完善的企业文化，做好人才培训的同时制定相应的激励机制，则能够有效减少人才流失问题。

必须认识到，风险管理是一项存在明确目的性的管理活动，只有具备了明确的目标，才能保证良好的效果，在缺乏目标的情况下，风险管理会沦为表面形式，不仅缺乏实际意义，同时其效果也无法得到有效评价。市场经济环境下，风险管理的目标，是以最小成本获取最大的安全保障，其所涉及的不单单是简单的安全生产问题，更包含了风险识别、风险评估和风险处理，内容众多，属于一个系统性工程。在确定风险管理目标的过程中，应该坚持现实性、明确性、层次性的基本原则，将具体目标与风险事件的发生联系在一起。

3.2统计学应用

在风险管理领域，统计学的应用同样十分广泛，从整个风险管理周期着眼，在风险识别过程中，运用统计学知识，能够实现对各类风险要素的收集和整理分析，配合有效的统计学方法，如SWOT法、危险因素预先分析法、列表调查法以及头脑风暴法等，可以对风险进行准确识别，为后续的风险评估和风险规避提供参考依据；在风险评估环节，统计学方法的作用更加明显，结合风险识别中采集到的数据信息，经相应处理后，可以运用专业的统计软件，将处理后的信息以图形的方式进行描绘，也可以通过相应的变异量数以及位置量数计算，实现准确的数字描述，以此来保证风险评估的可靠性；在风险衡量阶段，可以采用类似于非寿险精算中的损失估计方法，利用不同的理论，对不同的问题进行处理，例如，在需要对损失概率进行判断时，可以采用泊松大数定理或者倍努力大数定理；在需要对损失期望值进行判断时，可以采用切比雪夫大数定理等相关理论；在需要进行损失频率估计时，可以采用二项分布等理论；在需要进行损失额判定时，可以选择正态分布。然后，通过对上述信息的整理和统筹，就能够实现对于损失程度的可靠估计，从这个角度分析，无论是风险管理理论还是风险管理实践，都必须强调以数理统计理论以及统计方法作为支撑[4]。

4 结语

总而言之，信息化技术飞速发展背景下，計算机技术为社会经济的发展提供了可靠支撑，而在针对经济领域进行研究的过程中，需要合理运用统计学的理论和方法，正视统计学与经济领域之间的紧密联系。统计方法的存在，使得大数据能够被合理应用到经济领域中，理论来源变得更加可靠，而统计学理论的多样性则可以进一步加深不同学科之间的联系，推动精算及风险管理领域的稳步发展。将统计学应用到精算和风险管理领域，能够对相应的理论基础进行巩固，推动理论向实践的发展。

参考文献

[1] 伍锦堂.重尾分布和统计相依性在风险管理中的应用[D].厦门大学，2014.

[2] 狄凯生，李田田，郭红强.浅谈概率论在风险管理理论中运用[J].管理观察，2012，（8）：250-251.

[3] 杨映霜.中国社会经济统计学的发展和怎样发展[J].中国统计，2014，（8）：6.

[4] 孙立娟，汪哲侃.精算思想的演进与精算理论发展综述[J].统计与信息论坛，2013，（1）：95-103.

作者简介：韩莹（1985.12—），女，汉族，天津，硕士在读，研究方向：风险管理与精算。