适用于测井电缆传输的峰均比抑制算法

黄松涛，耿春娜

(中国电子科技集团公司第二十二研究所 河南 新乡 453000)

0 引 言

在现代测井技术中电缆传输系统大部分采用OFDM调制方式[1-3]。OFDM由于各子载波的正交特性使得其频谱效率和抗干扰能力都很出众，但是峰均比过高却是制约其应用的一个重大问题。高峰均比会造成功率放大器的非线性失真，而引入大的功率回退势必会造成放大器成本增加[4]，所以，OFDM系统的一个关键问题就是如何在尽量不影响系统误码率的情况下降低峰均比。

测井仪器复杂的使用环境使得高性能的峰均比算法难以在高温高压的井下简单、快速、可靠的实现。因此，限幅法成为电缆遥测系统抑制峰均比的首选，限幅不需要传输额外的边带信息，不需要预留子载波来传输辅助信息，不需要在时域和频域做复杂的变换，不需要改变接收机的结构，同时也不会降低系统传输速率。然而，限幅由于其边缘的不平滑，带外辐射大的问题在实际中运用较少[5-6]。

本文提出了一种新的改进型软限幅算法。该算法通过引入均衡系数来减少窗函数的叠加，避免了在传统软限幅中相邻连续大峰值出现的距离小于限幅窗函数窗口长度一半时，在卷积过程中相邻窗函数会发生交叠现象，从而造成对信号过剪切，影响系统性能的问题。

1 限幅技术

在OFDM系统中，峰均比就是一个符号周期内的瞬时功率峰值与信号功率平均值之比，它可以表示为：

(1)

限幅(也叫剪切限幅)是一种非常直接和有效的降低峰均比技术。当采用限幅技术来降低信号峰均比值时，信号幅度一旦超过设定门限就将被剪切，如图1所示：

图1 限幅原理图

剪切函数定义如下：

(2)

其中，|x|为限幅前的信号幅度，Amax为限幅后的符号幅度。

将信号直接剪切，信号会在高出限幅门限的部分出现陡变，这种陡变会带来带外辐射和邻道干扰，传统的解决方法是时域剪切后在频域进行滤波，以滤除带外辐射[7]。但是一次剪切滤波很难使信号峰均比达到目标值，这样就需要进行循环剪切滤波，使井下仪发送端复杂度升高，造成通讯系统不稳定。

而软限幅的核心在于对超过预设门限的原始信号加以补偿，补偿信号由超过预设门限的原始信号产生[8]。假设si为IFFT之后的第i符号的采样，ci表示超过预设功率门限A的补偿信号，对应的幅度门限为A。则补偿信号可定义为：

(3)

由补偿信号，我们可以得到软限幅后的信号csi为：

(4)

其中hk为软限幅窗函数，为了使剪切后的信号尽可能的与原始信号接近，可以选择Kaiser窗作为补偿信号的窗函数。软限幅在IFFT之后对发送信号进行补偿处理，使用DSP或FPGA很容易实现，不增加硬件复杂度，适合在电缆遥测系统中使用。

软限幅和限幅的区别如图2所示。

图2 软限幅与限幅(剪切)的区别

2 改进型软限幅技术

软限幅技术能够很好的改进信号不平滑现象，减少带外辐射，但是当连续出现多个峰值大于预设门限时，会产生多个补偿信号。对补偿信号加窗过程其实就是卷积过程，当连续峰值出现的距离小于窗口长度的一半时，在卷积过程中会产生窗口叠加现象，这样会使补偿信号与窗函数的卷积和变大，造成信号畸变，严重时甚至可能超过原始信号，造成过剪切现象。

为了更方便的说明问题，假设剪切信号为c(n),原始信号为x(n)，则剪切后的信号xclip(n)为：

xclip(n)=c(n)x(n)

(5)

c(n)=1-p(n)

(6)

(7)

为了使剪切信号c(n)在边沿部分平滑，引入新的剪切函数cpw(n)。

(8)

为了使剪切后的信号不超过预设门限A，须使cpw(n)≤c(n)：

(9)

则：

(10)

(11)

(12)

为了使剪切函数经过加窗处理后尽可能的平滑并且前后两个窗的交叠尽可能的少，在连续采样点的峰值最大处分两个窗进行平滑处理，则剪切函数可化为：

(13)

式中，wi为峰值最大处的左窗函数，wr为峰值最大处的右窗函数，左窗函数的长度Ll=mCur-mPre，右窗函数的长度Lr=mNex-mCur。

由此可知，改进型软限幅算法流程为：

1)根据式(7)计算p(n)。

2)找出p(n)的非0值，找出连续非0值得左右边界，在左右边界中找出最大值，记下最大值Pmax和其对应的位置n。

3)根据相邻Pmax的位置算出左右窗口长度Ll和lr。

4)根据窗函数长度和β值产生Kaiser窗函数。

5)设置剪切函数初始值C=0。

6)对Pmax按照左右窗函数的原则进行滤波。

7)计算C=C+conv(Pmax,w)。

8)计算cpw=1-C。

9)得到xclip=cpwx。

3 仿真分析

对上述算法进行仿真，设置OFDM系统子载波为1 024，采用4倍过采样，选取Kaiser窗作为窗函数，β=12，采用16 QAM星座映射进行调制，峰均比门限设为6 dB，对上述算法进行仿真，得到仿真结果如图3和图4所示。

图3 软限幅算法产生过剪切现象

图4 改进型软限幅算法克服过剪切现象

由图3可以看出，传统软限幅算法在单峰值出现情况下限幅效果较好，限幅后的信号能够很好的接近原始信号，在连续大峰值时刻会显现过剪切现象，信号严重失真；由图4可知，在采用改进型软限幅算法中，窗口函数的长度根据相邻波峰距离D进行合适选取，一方面能够有效的克服由于窗函数窗口函数过长产生的交叠现象，另一方面也保证窗口函数窗口长度足够长使得限幅后的信号足够平滑，从而克服带外辐射。由图5可知，改进型软限幅算法对OFDM信号峰均比的压制性能与传统软限幅算法相当。

图5 CCDF曲线

4 结 论

改进型软限幅算法通过引入两个长度均衡的窗函数作为限幅算法的窗函数，能有效避免窗函数交叠而产生的过剪切现象，避免信号失真，提高系统可靠性；通过相邻大峰值的距离选取合适窗口长度能使限幅后的信号尽量平滑，从而克服带外辐射。