基于强度折减法的条形基坑围护深度优化研究

王潇宇 鲁克文 管 飞

(1.上海市政工程设计研究总院(集团)有限公司，上海 200000；2.上海市地矿工程勘察院，上海 200000；3.上海市岩土地质研究院有限公司，上海 200000)

0 引言

软土地区板式支护基坑的大量工程实践表明，围护结构的深度(由插入比决定)往往由圆弧滑动模式计算的基坑抗隆起稳定性验算控制[1,2]。计算简图通常见图1。而窄条基坑因宽度B较小，坑底以下无法形成完整的滑弧，因此规范方法不适用于窄条形基坑，而且工程实践也反映现行规范计算结果通常偏于保守[3,4]。

近年来，有限元强度折减法在边坡稳定问题中得到了广泛的应用，并逐渐推广到基坑的稳定性分析中[5]。以圆弧滑动模式计算的基坑抗隆起稳定性，若忽略围护结构的抗弯刚度的影响，也可以认为是指定滑裂面的整体稳定性计算，与采用瑞典条分法进行的整体稳定性计算只有计算方法上的区别。因此，采用有限元强度折减法对于研究基坑抗隆起稳定性有良好的适用性并已取得了一定的成果[5-7]。

本文使用二维有限元模拟了一个采用预制地下连续墙围护的窄条基坑施工的全过程，并采用强度折减法重点研究了围护结构插入比对基坑整体稳定性的影响，从而优化了围护结构的深度，方法可供类似工程参考。

1 项目概况

1.1 工程简介

本综合管廊工程位于上海市，其试验段采用450 mm厚预制地下连续墙，“两墙合一”设计，管廊埋深6.07 m～6.55 m，管廊内壁净尺寸为2.9 m。根据上海市《基坑工程技术标准》的规定，本工程基坑抗隆起安全系数应不小于1.7；围护桩计算插入深度9.93 m～9.45 m，插入比为1.44，剖面简图如图2所示。

由于预制地下连续墙长度过大带来较大的吊装困难，因此拟通过有限元模拟计算插入比对地下连续墙内力变形和稳定性的影响进行分析，进行适当的优化以利于工程的顺利施工。

1.2 地层条件

表1列出了基坑开挖区域的典型土层分布。

表1 典型土层分布

2 数值模拟

2.1 计算模型

数值分析使用Z_Soil软件。由于问题具有典型的平面应变特点，故采用2D模型进行计算。计算模型简图如图3所示。计算模型中，土体单元采用四边形单元，地下连续墙采用梁单元，土体与地下连续墙之间设置了接触面单元。钢支撑采用二力杆单元模型，坑外施工超载取20 kPa。计算工况按实际施工工况进行模拟。

2.2 本构模型与参数

土体的本构采用小应变硬化土(HSS)模型[8]。根据上海地区的经验，取割线模量E50=Es(压缩模量)，回弹再压缩模量Eur=5Es，σref=100 kPa，泊松比取0.3。其他参数包括土层的压缩模量均直接取自勘察报告。

此外，地下连续墙和钢支撑均采用线弹性模型，模型参数由实际构件尺寸和材料性质确定。

3 结果分析

分别建立了6组数值模型以分析不同插入比对本工程条形基坑稳定性的影响，插入比(D/H)分别为1∶0.5,1∶0.6,1∶0.7,1∶0.8,1∶0.9,1∶1.0。

3.1 插入比1∶0.8条件下数值分析结果

本文限于篇幅仅展示插入比1∶0.8的数值模型的计算结果。图4～图6分别为开挖结束工况基坑的水平位移、沉降云图和弯矩云图。图6显示围护墙体的最大弯矩为348.9 kN·m。开挖结束后采用强度折减法计算了基坑的整体稳定性，图7为土体的极限剪应变云图，可以清晰的反映出滑裂面，对应的整体稳定系数1.75。

3.2 插入比对基坑的内力变形和稳定性的影响

分析插入比不同的数值模型计算结果可以发现：

1)连续墙插入比对基坑开挖引起的横向和竖向位移影响较小，连续墙最大横向位移均约3.4 cm，墙后最大沉降均约5.8 cm。

2)随着连续墙插入比增大，墙体最大弯矩先增大后减小，插入比为0.5时地连墙弯矩最大，为320 kN·m，插入比为0.8时地连墙弯矩最大，为348.9 kN·m，如图8所示。

3)随着连续墙插入比增大，基坑整体稳定性安全系数线性增加，如图9所示。

3.3 优化结论

根据已有有限元强度折减法计算边坡稳定性的研究成果，安全系数应不小于1.6[5-7]，对应本项目地下连续墙插入比不小于0.7，实际方案取0.8以留有一定的安全余量。

4 方案优化

根据上述优化结论，对原围护方案进行了调整，使用的预制地下连续墙长10.8 m，插入坑底以下5.25 m，插入比1∶0.8；节约墙长4.2 m。调整后的围护剖面简图如图2所示。

本工程采用优化后的围护方案，顺利地进行了基坑开挖和管廊结构浇筑，现已完成回填和工程验收。施工期间，实测预制地下连续墙最大弯矩和最大侧向位移均小于数值模拟计算结果，显示还有一定的安全余量。

5 结语

本文采用二维有限元数值模型，对某管廊工程条形基坑围护结构预制地下连续墙插入比对连续墙内力变形和基坑整体稳定性的影响进行了分析，其中基坑整体稳定性的计算采用了有限元强度折减法。根据参数分析的结果对原设计围护结构插入比和深度进行了优化，优化后的基坑工程顺利实施，效果良好。

1)对于本工程的窄条形基坑，围护结构插入比对开挖引起的水平位移和土体沉降影响甚小，而与基坑整体稳定性几乎成线性关系，对于围护结构的最大弯矩则表现为先增加后减少的非线性关系。

2)通过有限元强度折减法的有关研究成果，围护插入比1∶0.8具有足够的安全度，工程的顺利实施有力证明了优化成果的合理性。

3)工程实测表明，有限元的计算结果和实测值存较大差距，且有限元计算结果偏于保守。可能的原因是空间效应被低估，采用2D计算结果偏大。

4)本工程的优化设计研究没有考虑基坑宽度深度比B/H的影响，这是不足之处，今后可进行后续的优化研究。