GNSS-R海面目标成像仿真方法研究

张元迪，焦瑞莉，朱云龙，吴世玉

(1. 北京信息科技大学信息与通信工程学院，北京 100101； 2. 北京航空航天大学电子信息工程学院，北京 100083)

海洋遥感技术可以准确、全面地监测目标海域空间环境的变化情况，具有很高的研究价值。全球卫星导航系统(global navigation satellite system，GNSS)导航信号具有最佳的遥感同步特性[1]，并且基于GNSS的合成孔径雷达(synthetic aperture radar，SAR)系统能够不受成像区域限制提供数据采集工作，给海洋遥感提供了一种良好的技术手段。目前，已经通过机载、地基等试验验证使用GNSS信号可用于SAR成像[2-4]。文献[5]证明了动目标显示(moving target indication，MTI)模式用于GNSS无源系统的可行性。英国伯明翰大学通过试验证明了以导航卫星作为信号源在开阔海域能够进行动目标检测，将GNSS-SAR技术的应用领域扩展到海面上[6]。

GNSS-R技术是由电磁波极化原理而产生发展的一种新兴技术[7]。利用GNSS信号对海面进行成像时，信号回波幅度、相位等参量包含了成像场景的电磁散射信息，研究成像场景和电磁波之间的相互作用关系，是对海面场景下目标成像仿真分析的关键。根据传统电磁理论，在海面场景下的目标成像效果会受到海面及目标耦合散射[8]和粗糙海面漫散射的影响。电磁散射系数值大小与成像区域几何形状、电磁参数、发射信号源体制、工作参数密切相关。因此，建立准确的电磁散射模型，并对海面场景下电磁散射系数进行估计，是GNSS-SAR仿真工作的核心问题。由于导航信号与传统雷达信号极化方式不同，文献[9—10]针对GNSS反射信号的极化特性问题开展了多极化的仿真研究工作。文献[11]以GNSS信号为发射源，利用ZV模型中基尔霍夫近似的几何光学法计算了海面电磁散射系数并对海面进行了成像仿真，但海面成像结果出现了高亮区域，这将对海面目标识别造成一定的干扰。由此可见，虽然近些年国内外研究人员开始致力于导航卫星信号的双基SAR理论、技术研究，但仍处于探索阶段，需要从散射机理上给SAR成像仿真更多的支持，力求获得更加准确的仿真效果。因此，本文根据Johnson提出的四路径散射模型，在利用物理光学法计算海面目标复合场景电磁散射数据的基础上，以面元为单位、GNSS信号为信号源对海面场景进行SAR成像仿真。

1 系统模型

1.1 双基SAR场景构造

基于GNSS-R的双基SAR拓扑结构以GNSS信号为发射源，接收机分为机载接收机、固定接收机等模式。成像场景如图1所示，实线为直射信号，虚线为反射信号。

卫星i直射信号定义如下

cos[2πf1(t-Δτd)+θ]

(1)

式中，i为不同卫星；A为信号幅度；X(i)为PRN序列；D(i)为数据码；Δτd为直射信号时间延迟；f1为信号载波频率；θ为载波初相位。

反射信号定义如下

cos[2πf1(t-Δτjr)+θ]

(2)

式中，σj、Δτjr分别为区域中第j个点的反射系数和时延。从式(2)可以看出当卫星信号体制、成像场景确定时，成像效果与成像区域的信号反射情况有关。

1.2 高频电磁散射模型

1.2.1 物理光学法

物理光学法在入射波波长λ远小于粗糙表面面元曲率半径前提下，根据入射场计算表面感应电流，对其进行散射场的计算，散射场的表达式为[12]

(3)

1.2.2 漫散射计算模型

随机粗糙表面不同于光滑表面，粗糙面的漫散射分量增加，反射波具有很强的随机性，很难估算其大小。假设漫散射表面成高斯分布，文献[13]给出粗糙表面成高斯分布的漫散射示意图及表达式为

(4)

式中，A为面元面积；δ为面元表面方差；C为高斯分布的相关距离。C越大表明高斯分布的弧度越大。

1.2.3 多次反射计算模型

海面目标并不是相互孤立的存在，当卫星信号照射到海面目标时，产生的散射效应不仅有来自目标的直接散射，还包括海面与目标之间发生的多次反射。文献[14]提出的四路径模型结合镜像方法计算海面与目标之间的多次反射效应，根据图1所示，多路径反射包含了目标-海面、海面-目标、海面-目标-海面的3次反射贡献，定义复反射系数ρ以模拟粗糙海面的反射作用[15]

σ4path=Ei-s+ρEi-s′+ρEi′-s+ρ2Ei′-s′

(5)

式中，i′为入射方向i的镜像方向；s′为散射方向s的镜像方向。

总散射公式为

σtotal=σave+σ4path

(6)

以上模型是基于线极化的散射值，本文所研究系统的发射机是导航卫星，导航卫星直射信号的极化方式为右旋圆极化，极化方式在反生反射后变为左旋圆极化[16]。因此需要根据极化合成的方法对电磁模型进行修改得到任意极化下的散射值。

1.3 海面电磁散射分析

假设GNSS信号为纯右旋圆极化发射，根据GNSS-SAR分辨率分析[17]，方位向分辨率可通过增加合成孔径时间、减小信号波长等方式来提高，距离向分辨率可通过增加信号带宽、减少双基角等方式提高。本文拓扑结构主要采用后向散射模式以减小双基角，从而获得更高的距离向分辨率性能。以下给出了以GNSS信号为发射源不同风速海面的双站散射系数仿真结果。

图2给出了在入射角θi=40°、φi=0°海面风速分别为9 m/s和17 m/s时，在RL极化下双站散射系数随θs、φs角变化曲线结果。从图中可以看出:①根据散射角的不同，粗糙海面的电磁散射系数呈现不同值;②9 m/s风速条件下海面比较平静，镜像散射分量较多，电磁散射系数变化慢，整体趋势较为陡峭；③17 m/s风速下，海面粗糙度增加，漫散射分量增加，镜像散射分量减少，电磁散射系数变化比较剧烈，整体趋势平缓。由此可见，不同风速下电磁散射数据不同，从而造成了对海面目标成像的影响程度不同。

2 仿真流程

假设卫星与成像场景相对静止，将传统SAR成像算法中的BP算法移植用作GNSS-SAR成像，图3给出了GNSS信号成像框架。

如图3所示，接收天线包括右旋天线、左旋天线，其中右旋天线接收直射信号，左旋天线接收回波信号。主要可分为以下步骤：

(1) 通过直射信号捕获跟踪定位解算结果，得到直射信号的码相位和载波相位及卫星的位置。

(2) 根据卫星位置及相应几何关系选择合适的卫星，通过计算卫星与成像区域、卫星与接收机、接收机与成像区域的3个距离值求差，得到准确时延。

(3) 将卫星回波信号数据经过距离向匹配滤波后根据时延信息反向投影到成像像素点，对每个像素进行相位补偿，相位补偿值为

φ=exp(2πjRij/λ)

(7)

式中，Rij为反射信号相对于直射信号传播距离的差值。

通过相干累加不同方位向时刻像素点数值，最后得到一幅完整的时域SAR图像。

成像仿真流程如图4所示。采用PM海浪谱[18]生成随机海面，PM海浪谱公式为

(8)

式中，α=8.1×10-3；β=0.74；g=9.81 m/s2；U19.5为海面上方19.5 m处的风速。

利用双叠加模型生成二维随机海面，结合风力等级表生成9 m/s、17 m/s风速海面。使用Rhinocers等图像处理软件将舰船模型置于PM海浪谱生成的海面模型上方，构造出如图5所示海面场景模型。从图5中可以看出9 m/s风速下的海面相对于舰船目标而言较为平缓，17 m/s风速下的海面起伏较大，粗糙度增加，符合实际海面情况。利用图像处理软件将上述模型生成STL面元文件，并视为若干个散射单元。利用式(6)计算模型的电磁散射数据，从而计算出GNSS回波信号的延时等，最后结合图3所示成像框架完成本文仿真。

本文以GPS L1 C/A码信号作为仿真数据源进行分析，采用地面固定站模式，仿真环境搭建见表1。

表1 仿真环境搭建

3 成像结果分析

3.1 粗糙海面成像及目标结果

图6(a)、(b)分别为9 m/s、17 m/s海面成像仿真图，从图中可以分析出由于不同风速下海浪的起伏情况不同，导致相应的电磁散射系数不同，因此不同风速的成像结果不同。9 m/s风速海面整体起伏较小，在成像仿真图中表现为高亮区域较为分散，并且区域面积较小，整体较为平均；在17 m/s风速海面整体起伏大，在成像仿真图中表现为高亮区域较大，更加集中，较为尖锐。由此可见，利用本文方法的海面成像结果与图5所示海面情形基本相符。

图6(c)、(d)分别为9 m/s、17 m/s海面及舰船复合场景成像仿真图。从图中可以看出海面上的舰船是一个强反射点，但不同风速的海背景改变了舰船的成像效果。9 m/s风速海背景下的舰船反射信号强度高于17 m/s风速海背景下的信号强度，在海面风速为17 m/s时，舰船几乎淹没在海杂波中，已无法进行海面目标识别。

3.2 粗糙海面舰船复合场景成像结果分辨率分析

以下给出了不同风速海面下舰船成像仿真图的距离向，方位向归一化幅度图，如图7所示。

根据9 m/s风速海背景距离向和方位向归一化幅度图可知，舰船目标距离向分辨率能够达到200 m左右，方位向分辨率能够达到25 m左右，与理论值基本一致；17 m/s风速的海背景下距离向与方位向归一化幅度均出现多个峰值，使舰船成像结果不再突出。

4 结 语

本文计算了海面目标复合模型的高频散射数据并以此为基础进行了海面舰船SAR成像仿真，为GNSS-SAR在海洋领域的应用及观测试验提供了理论基础。文中给出了不同风速下的海面舰船复合场景SAR成像仿真图，仿真结果与理论值基本相符，说明本文仿真方法的可行性及结果的可靠性。具体结论如下：

(1) 以导航卫星信号为发射源，利用SAR技术能够对海面成像，并且能够反映出海面的特征。高风速时海面粗糙度较大，整体起伏增大，电磁散射系数随之增高，因此海面成像的高亮区域较为尖锐。

(2) 海背景的作用能够改变目标的成像效果。9 m/s风速海平面较为平坦，整体起伏小，海面平均电磁散射较低，因此在低风速海背景下的目标容易被识别出来；17 m/s风速海平面的平均电磁散射系数高，对海面目标成像造成了干扰，因此海面目标易淹没在海杂波中。