融合多源测量数据的钟乳石三维建模方法

郭 雨，夏永华，杨明龙

(1. 昆明理工大学国土资源工程学院，云南 昆明 650093；2. 云南省高校高原山区空间信息测绘技术应用工程研究中心，云南 昆明 650093)

随着三维激光扫描测量技术的发展，三维激光扫描仪克服了传统测量技术的局限性，采用非接触主动测量的方式更加直接、快速、高效地捕捉待测物体的三维空间信息[1]，很大程度上节约了数据采集的时间，为溶洞景区快速数字化三维建模和虚拟现实提供重要的技术保障[2]。地面激光扫描虽然容易采集点云，但无法获得物体表面的完整数据[3]。数字近景摄影测量技术成本低廉、数据量小、处理速度快捷，精度也完全满足需求[4]。胡庆武[5]等提出了集成全站仪、激光测距、高分辨率近景摄影测量、地面三维激光扫描和全景测量的古建筑精细测绘的技术流程，对其关键处理方法进行了探讨分析；唐雪海[6]等以数字近景测量辅助三维激光扫描对森林固定样地测树的原理进行了探讨；黄先锋[7]等结合机载LiDAR、地面激光扫描和摄影测量等多种手段实现了大环境场景和内部洞窟的结构重建；李润芝[8]成功地联合非量测数字相机近景摄影测量与地面三维激光扫描技术于山地边坡监测中。文献[9]结合三维激光扫描、近景摄影测量提出了一种自动生成历史城市三维虚拟模型的工作方法。文献[10]结合机载、地面三维激光扫描及摄影测量的方法，成功地对瑞士阿尔卑斯山的冻土区进行了3年的动态监测。本文以某中型溶洞中钟乳石为试验对象，采取数据融合的方法，利用相机获取的照片信息提取出三维激光扫描系统无法扫描到的局部小区域的点云数据与三维激光扫描系统获取的点云进行融合对钟乳石进行精细建模。

对测区内某个钟乳石分别进行三维激光扫描及相机拍摄，保证相邻照片、扫描仪测站之间有足够的数据重叠区域。在钟乳石表面放置标靶标志，将全站仪架设在邻近控制点上后获取其空间坐标。目的是为了两种点云数据在融合前具有相同的坐标系及统一的比例大小。

1 地面三维激光扫描建模

地面三维激光扫描系统获取的数据，每站都是独立的坐标系统，为了使所有点云位于一个坐标系统下，需要至少3个同名参考点来校正点云坐标。在进行外业数据采集时，点云密度与扫描仪高度、扫描角度是影响采集效率的主要影响因素[11]。为了最终得到高质量的钟乳石模型，在保证点云密度的前提下，可通过调整扫描仪高度减小扫描仪与钟乳石的扫描角度。Maptek是一款集成点云数据批量处理及复杂表面三维建模系统的软件，将相邻站点云在Maptek中进行配准，使得多站点云数据统一到同一坐标系统下，在此之前可使用手动平移及旋转的方式使得点云间有着更好的空间关系，流程如图1所示。

2 回转多基线数字近景摄影测量建模

多基线数字近景摄影测量是一种“多目”方法，根据张祖勋、张剑清等提出的计算机视觉代替人眼的“短基线、多影像摄影测量”原理,采用短基线获取大重叠度的序列影像[12]。在进行数据采集前，采用光束法区域网平差的方法对相机进行检校，所谓光束法区域网平差相机自检校就是在光束法区域网空中三角测量中把像差模型参数作为待定参数(附加参数)，列入区域网空中三角测量的整体平差运算之中[13]。由于钟乳石整体呈椭圆形，采用回转多基线的拍摄方法获取影像，即每转一定角度拍摄一张相片，如图2所示。

原则上保证每张相片的4个拐角上存在可以识别的至少3个同名控制点。将获取的相片数据导入Smart3D软件中，进行数据处理，利用标靶的真实坐标，可将生成的模型整体转换到实际坐标系统中，流程如图3所示。

3 融合多源数据的点云配准

将Smart3D中提取出的点云数据导出为LAS格式后再导入MAPTEK中，弥补三维激光扫描盲区及点云密度不足的区域。由于数据采集时仅设置了标靶标志，可能会导致两种点云数据存在于同一坐标系下的不同位置，即没有正确的空间位置关系。针对此类情况，本文采用了主成分分析的初始配准方法，给定一组点集P={P1,P2,…,Pn}，计算其均值和协方差矩阵cov

(1)

Ci=E[(P-Oi)(P-Oi)T]

(2)

对矩阵cov进行特征向量分解，得到的正交特征向量作为点集P的三坐标轴X、Y、Z,以均值为坐标系原点，建立这组点集的坐标系。可以用同样方式处理源模型和目标模型的点集，并将两模型的坐标系进行位置调整，以满足初始配准的要求[14]。为寻求最佳配准结果，采用ICP[15]迭代方法以自由曲面的曲率为依据对整体点云进行精细配准。算法在每次迭代的过程中，对数据点云的每一点，在模型点云中寻找欧氏距离最近点作为对应点，通过这组对应点使目标函数最小化，来得到最优的平移向量t和旋转矩阵R。将t和R作用到数据点云上，得到新的数据点云代入下次迭代过程[16]

(3)

式中，Pi为目标点集；Qi为参考点集。

最终配准RMS(均方根)为0.003 905 m。

4 单一数据建模与多源数据建模对比分析

利用三维激光扫描仪直接获取的钟乳石点云数据建模，由于存在扫描视野盲区，无法构建出完整的三维模型，如图4所示，对于不影响模型精细度的小范围空洞可利用软件自动修补，大范围空洞即使利用软件对模型空洞进行修补也无法真实还原模型表面。在对体积较大的复杂模型进行数字化的过程中，可能会出现大量多种类型的孔洞，目前的孔洞修补算法大多针对单一类型的孔洞修补效果理想，而对于这类孔洞模型的修补效果都不理想[17]。

分别对不同方法修复孔洞后的模型提取出面片的倾角并赋予颜色，如图5所示。每一个三角网构成的面片都拥有其相对于水平面的倾角，因此模型精细程度取决于三角网的倾角是否与真实的三角网的倾角一致，采用回转多基线近景摄影测量的方法可相对真实的反映孔洞区域的三角网，以此方法获取的三角网作为基准，如图6所示，分别采用由文献[18]提出的曲面特征恢复的孔洞修补方法进行修复(方法1)，如图7所示；由文献[19]提出的非封闭孔洞相连的散乱点云边界确定孔洞修补范围的方法对孔洞进行修补(方法2)，如图8所示；由融合数据弥补孔洞(方法3)，如图9所示。

以回转多基线方法构建的模型表面为基准，分别统计不同方法构建的孔洞表面到基准面的距离，见表1，点云分布情况见表2。

参数方法1方法2方法3范围/m-0.323217～0.323152-0.242047～0.103832-0.058139～0.062971点数255366257879319359平均距离/m-0.013296-0.0110880.000007标准偏差/m0.0483150.0336010.003238

表2 构网点云分布距离统计

续表2

标准偏差计算公式

(4)

式中，μ代表总体x的均值。

由表1可知，方法2修补后的空洞优于方法1，整体标准偏差在厘米级别，方法3标准偏差在毫米级别，融合数据更加真实地反映了空洞表面形态特征。

由表2数据得，方法1与方法2中参与构网的点云大部分集中在某一段距离内，如方法1中90%的点云位于-0.064 669～0.064 604 m范围内；方法2中75%的点云位于-0.034 520～0.034 656 m范围内；方法3中只有26%的点云集中在0.009 695～0.002 416 m范围内，整体点云分布情况相对前两种方法离散较均匀。

由上述试验对比所得，采用不同填充孔洞的方法在一定程度上还原了模型的真实度，小区域的表面特征简单的孔洞得到了良好的修补，但对于特征复杂的钟乳石而言还是达不到精细建模的要求。利用回转多基线近景摄影测量获取的相片点云来弥补空缺的三维激光点云数据相对于其他方法修复三角网更为有效地提高了模型三角网的真实程度。采用三维激光扫描或近景摄影测量的单一数据精细建模在外业获取数据时需对被扫描物体表面进行环绕式设站扫描，不仅降低了扫描效率还造成了数据冗余，为点云数据处理过程造成了不便。为提高数据采集效率而又不影响模型的精细程度，采用以三维激光为主，近景摄影测量为辅的方式较为有效地完成了钟乳石的精细建模，如图10所示。

5 结 语

本文采用近景摄影测量辅助地面三维激光扫描仪融合建模的方法实现了钟乳石的精细三维重构。结合主成分分析法与ICP迭代算法对点云进行了精细配准，使得配准精度RMS(均方根)达到了0.003 9 m。利用不同修复大区域孔洞的方法对比得出，多源数据融合的方法可以有效提高复杂物体表面模型重建的精细程度。对于提高模型的精细度而言，数据采集及建模过程仍较为耗时，在之后的研究中希望可以探讨出更好的方法来满足溶洞钟乳石精细三维重构的要求。