基于单轴压缩仿真方法的椭圆形微孔洞SiC陶瓷性能分析

刘 蕾

(西安航空职业技术学院,陕西 西安 710089)

陶瓷属于无机非金属材料，相对于金属与高分子材料，具备较好的机械性能、电热性能、化学性能，耐磨、耐高温、硬度高、耐氧化，因此实现了在多领域中的广泛应用。但是作为典型的硬脆性材料，其缺陷也十分明显，即脆性较大，强度过于离散，这就在很大程度上局限了陶瓷材料应用范围与使用需求。在实际工程中，材料强度一直都是远低于理论强度，此现象在陶瓷等脆性材料中的表现更加显著。在陶瓷制备时，受材料与工艺等要素影响，很容易引发各种缺陷，并且其位置、形状、尺寸过于随机与多元化，这就导致陶瓷强度太过离散[1]。

杜明瑞等人制备了含有不同类型孔洞的砂岩试样，开展了单轴压缩试验，结果发现，与无缺陷试样对比，有缺陷试样的性能出现了明显劣化现象；LI等人面向圆形与椭圆形缺陷的大理岩试样做了单轴压缩试验，结果发现孔洞几何尺寸与大理岩强度、边界切向应力分布息息相关；FAN等人通过构建孔洞黏结颗粒模型，结果发现试样峰值应力、裂纹应力、局部应力分布等都与孔洞密切相关[2]。在此基础上，本文基于单轴压缩仿真方法对椭圆形微孔洞SiC陶瓷性能进行了详细分析。

1 椭圆形微孔洞模型构建

基于扫描电镜对抛光态SiC陶瓷截面形貌进行观察，以获得SEM形貌[3]，具体如图1所示。

图1 SiC陶瓷截面SEM形貌示意图

由图1可知，陶瓷内孔洞与倾角大小，以及位置都具有一定的随机性，最为典型的是椭圆形微孔洞，所以，本文针对椭圆形微孔洞构建模型。

基于颗粒流软件作为平台进行数值仿真分析。与微观参数构建SiC陶瓷离散元模型，删除内部颗粒，以此在模型中预制椭圆形微孔洞。椭圆形微孔洞SiC陶瓷离散元模型[4]具体如图2所示。

图2 孔洞缺陷离散元模型示意图

孔洞中心与模型中心相互重合，模型顶部与底部分别装设墙体，以此进行模型加载。其中，a为孔洞长半轴；b为短半轴；θ为长半轴与水平向之间的夹角，即倾角。

为了生成不同倾角条件下的椭圆形微孔洞，需旋转坐标。在长半轴与x轴发生重合时，微孔洞方程即

(1)

式中：x、y为初始坐标；x′、y′为椭圆形微孔洞中心点坐标。

长半轴与x轴未重合时，则坐标旋转之后，微孔洞方程[5]即

(2)

式中：x″、y″为旋转之后的坐标。

将构建的椭圆形微孔洞缺陷预制于SiC陶瓷单轴压缩离散元模型中，单轴压缩下的单个椭圆形微孔洞SiC陶瓷离散元模型[6]具体如图3所示。

图3 椭圆形微孔洞SiC陶瓷离散元模型示意图

2 椭圆形微孔洞SiC陶瓷性能单轴压缩仿真分析

2.1 参数设置

面向模型进行加载，促使模型顶部与底部墙体在相同速度下相向而行。在加载时，SiC陶瓷内部会出现裂纹，引发内部应力变化。详细记录应力变化，在逐渐降低到峰值应力80%时，认为SiC陶瓷失效，不再进行加载。

以单轴压缩仿真方法对不同尺寸椭圆形微孔洞SiC陶瓷性能进行深入研究分析。椭圆形微孔洞的尺寸参数[7]具体如表1所示。

表1 椭圆形微孔洞的尺寸参数

2.2 结果分析

2.2.1 不同长径比与倾角微孔洞的SiC陶瓷压缩性能

不同长径比与倾角微孔洞的SiC陶瓷峰值应力具体如表2所示[8]。

表2 不同尺寸微孔洞SiC陶瓷峰值应力(S=20 000μm2) MPa

由表2可知，在椭圆形微孔洞长径比相同条件下，倾角越小，SiC陶瓷峰值应力越小，承载能力也相对减弱，这就表明倾角比较大的椭圆形微孔洞对于SiC陶瓷强度有着一定的削弱作用，但相对较小。在椭圆形微孔洞倾角相同条件下，长径比越大，SiC陶瓷峰值应力越小，这就表明长径比较大的椭圆形微孔洞对于SiC陶瓷强度有着较大的劣化作用。相对于无缺陷SiC陶瓷的峰值应力1 974 MPa，椭圆形微孔洞SiC陶瓷的峰值应力比较低。

不同倾角下椭圆形微孔洞SiC陶瓷的σi/σj(含微孔洞SiC陶瓷抗压强度与无缺陷SiC陶瓷抗压强度比值)具体如表3所示。

表3 不同倾角下椭圆形微孔洞SiC陶瓷的σi/σj(S=20 000μm2)

不同倾角下椭圆形微孔洞SiC陶瓷的Εi/Εj(含微孔洞SiC陶瓷弹性模量与无缺陷SiC陶瓷弹性模量比值)具体如表4所示。

表4 不同倾角下椭圆形微孔洞SiC陶瓷的Εi/Εj(S=20 000μm2)

不同倾角下椭圆形微孔洞SiC陶瓷的νi/νj(含微孔洞SiC陶瓷泊松比与无缺陷SiC陶瓷泊松比比值)具体如表5所示。

表5 不同倾角下椭圆形微孔洞SiC陶瓷的νi/νj(S=20 000μm2)

由表5可知，由于存在椭圆形微孔洞，SiC陶瓷的抗压强度与弹性模量有所下降，而泊松比却有所提高。在倾角逐步增大的趋势下，椭圆形微孔洞SiC陶瓷的抗压强度随之增大，这就表明小倾角的微孔洞对于SiC陶瓷强度的劣化作用更大；而泊松比表现为先持续平稳后逐步降低的状态，弹性模量则呈现为先持续平稳后缓缓增大的形态。在倾角较小的形势下，长径比越大，椭圆形微孔洞SiC陶瓷的抗压强度与弹性模量越小，泊松比越高。而在倾角逐渐增大时，长径比对于弹性模量与泊松比的影响却相对缩小，直到增大到60°以上，椭圆形微孔洞SiC陶瓷的抗压强度、弹性模量、泊松比都与无缺陷SiC陶瓷高度接近，此时微孔洞的影响可忽略不计[9]。

2.2.2 不同面积椭圆形微孔洞SiC陶瓷的抗压强度

基于长径比的不同面积椭圆形微孔洞SiC陶瓷的σi/σj(含微孔洞SiC陶瓷抗压强度与无缺陷SiC陶瓷抗压强度比值)具体如表6所示。

表6 基于长径比的不同面积微孔洞SiC陶瓷的σi/σj(θ=0°)

基于倾角的不同面积椭圆形微孔洞SiC陶瓷的σi/σj(含微孔洞SiC陶瓷抗压强度与无缺陷SiC陶瓷抗压强度比值)具体如表7所示。

表7 基于倾角的不同面积微孔洞SiC陶瓷的σi/σj(Ak=5)

由表7可知，在椭圆形微孔洞面积比较大的时候，长径比较大而倾角较小的椭圆形微孔洞在很大程度上削弱了SiC陶瓷的抗压强度。在微孔洞面积不断减小的趋势下，长径比与倾角对于SiC陶瓷抗压强度的影响随之减弱。在椭圆形微孔洞长径比为1、倾角为90°时，微孔洞面积变大对于SiC陶瓷的抗压强度并不会造成显著影响[10]。

3 结 论

综上所述，本文基于单轴压缩仿真方法对椭圆形微孔洞SiC陶瓷性能进行了仿真分析，结果表明，在椭圆形微孔洞长径比相同条件下，倾角比较大的椭圆形微孔洞对于SiC陶瓷强度有着一定的削弱作用，但相对较小；在椭圆形微孔洞倾角相同条件下，长径比较大的椭圆形微孔洞对于SiC陶瓷强度有着较大的劣化作用；由于存在椭圆形微孔洞，SiC陶瓷的抗压强度与弹性模量有所下降，而泊松比却有所提高；在倾角逐渐增大时，长径比对于弹性模量与泊松比的影响却相对缩小，直到增大到60°以上，椭圆形微孔洞SiC陶瓷的抗压强度、弹性模量、泊松比都与无缺陷SiC陶瓷高度接近，此时微孔洞的影响可忽略不计；在椭圆形微孔洞面积比较大时，长径比较大而倾角较小的椭圆形微孔洞在很大程度上削弱了SiC陶瓷的抗压强度；在椭圆形微孔洞长径比为1、倾角为90°时，微孔洞面积变大对于SiC陶瓷的抗压强度并不会造成显著影响。