基于层次分析法的行驶工况道路权重确定

卢羽

（长安大学，陕西 西安 710064）

前言

道路结构和交通流量对汽车实际燃料消耗量的影响十分显著，因此在建立典型城市道路行驶工况过程中，应该根据道路信息，选取能够代表城市交通结构与居民集体出行特征的数据采集路线，以此保证所获取的数据具有相当的代表性与有效性。而首先明确路线中各等级道路所占比例对于路线的显著性具有重要意义。国内学者针对不同城市的典型城市道路行驶工况进行了诸多研究，但翻阅文献可以发现，大多数的学者在选取实验路线时较为主观，例如直接根据不同等级道路在路网中的覆盖比例来决定路线中的各等级道路权重，这种方法操作起来较为简便，但是最终结果的代表性无法充分保障[1]，根据交通流调查可以发现，虽然次干道与支路的覆盖率最广，但是允许车速与实际利用率仍然是主干道与快速路较高。

城市中不同等级道路体现不同的交通流情况，而同一等级道路在不同时间段、不同路段位置如交叉口等，反应在行驶工况上的表现也都有所不同。因此确定试验路线时，必须综合考虑每一种等级道路的具体情况，计算出定量的各等级道路所占比例，以获得较为准确的行驶工况数据。

本文采用层次分析法，实现了行驶工况试验中各等级道路长度的定量规划。并以西安市为例，计算出西安市城市道路行驶工况试验路线中各等级路网长度所占权重。

1 基于层次分析法的权重系数确定方法

1.1 层次分析法的理论概述

层次分析法（Analytic Hierarchy Process简称AHP）是将多元素决策问题转化为定量计算问题的方法，由美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初提出。AHP应用起来具有灵活性、系统性、条理性，是一种可以有效解决多目标评价问题的权重计算与决策分析综合的方法[2]。

AHP的使用流程与步骤如图1所示[3]。

图1 层次分析法的使用流程与步骤

1.2 层次分析法的使用方法

1.2.1 建立递阶层次

AHP解决实际问题是通过构建递阶层次结构完成的：在明确问题需要解决的目标后，分析出会影响目标决策的各个因素，并梳理各因素之间的关系，形成条理清晰、层次分明的关系链[4]。递阶层次结构主要包括三个基本层次：目标层、准则层和措施层[5]。

1.2.2 构造判断矩阵并赋值

（1）构造判断矩阵：将每一个具有向下隶属关系的元素作为判断矩阵的第一个元素（位于左上角），隶属于它的各个元素依次排列在其后的第一行和第一列。

（2）填写判断矩阵：两两比较各元素，用1～9表示元素相互间的重要程度。设填写后的判断矩阵为，A具有性质：。

1.2.3 层次单排序与检验

（1）层次单排序：用数学方法计算权向量，具体方法包括算术平均法、几何平均法、特征向量法以及最小二乘法等，根据相关文献[6]，了解到其中最小二乘法得到的排序结果误差较大，其他三种则相差不大。本文中采用特征向量法计算权向量，具体公式如下：

式中，Mi为第i行各元素的乘积；aij为第i个元素和第j个元素的重要性比值；Wi为第i行各元素成绩的n次方根；为特征向量；λi为第i个特征根；λmax为最大特征根；n为判断矩阵的阶数。

（2）层次单排序一致性检验：在构建判断矩阵的过程中，评价指标可能会因为某些主观成分导致逻辑上出现漏洞，特别是在评价指标数量较多时。因此，需对计算结果进行一致性验证，证明所得判断矩阵为一致性判断矩阵，即逻辑上可行。若不能符合标准，则需调整判断矩阵内标定数值并重新计算。

①计算一致性指标C.I.（consistency index）

②确定平均随机一致性指标R.I.（random index）

R.I.的取值如表1所示。

表1 平均随机一致性指标表

③计算一致性比例C.R.（consistency ratio）并进行判断

若C.R.＜0.1，则通过一致性检验，该判断矩阵符合逻辑；若C.R.＞0.1，则逻辑上不成立，应做适当修正。

1.2.4 层次总排序与检验

（1）层次总排序：按照从上至下的顺序，逐层计算得到最底层各因素在最终目标决策中的相对权重。

（2）层次总排序一致性检验：总排序也需要进行一致性检验，以验证整体递阶结构的逻辑一致性。

①计算一致性指标C.I.

②确定平均随机一致性指标R.I.

③计算一致性比例C.R.

1.2.5 结果分析

将排序结果与实际情况相结合，决定最佳的决策方案。

2 西安市行驶工况道路权重系数计算

城市道路是一个城市的交通骨架，支撑着整个城市的运转，不同的城市道路，需要满足不同性质交通流的功能要求[7]。按照各道路的设定性质，包括限定车速、道路宽度、路网长度等，可将城市道路分为快速路、主干路、次干路及支路四大类[8]。

考虑到不同道路等级的特性与实际使用频率，制订具体行驶路线之前必须确定合适的各等级道路权重系数，才能正确代表城市内车辆群体性活动的情况。

从驾驶员角度出发，在交通出行时，主要根据侧重“快速出行”还是“便捷出行”两种心理选择不同等级道路到达目的地。如果侧重于“快速出行”，也就是从道路等级出发，驾驶员可能较多选择快速路、主干路这种设定车速较高的道路；如果侧重于“便捷出行”，驾驶员可能会从路网覆盖程度角度出发，选择次干路、支路等路网长度较长的道路。

判断矩阵，快速出行矩阵和便捷出行矩阵的递阶层次结构模型如图2所示。

图2 递阶层次结构模型

为了准确反映西安市居民的群体性出行规律从而使得所获行驶工况数据代更具代表性，我们以简单随机抽样的方式进行了出行心理问卷调查，根据不同的设定情况考察人们出行心理中这两个重要评价指标的比重。根据综合调查结果显示，“快速出行”与“便捷出行”这两项指标的权重比例为1.158：1。

建立西安市行驶工况试验路线中各等级道路分布评价指标判断矩阵为：

2.1 西安市道路交通流统计情况

对快速路、主干路、次干路、支路分别做交通流监控统计，以此表示道路使用等级。考虑到西安市东西、南北交通状况的差异性，以及不同等级道路交通强度的不同，本文择选11个监测点，分布在四种道路上，分别进行时长12个小时的车流量统计。图3展示了各监测点的分布情况。

图3 交通流各监测点分布图

将所得不同等级道路的交通流取平均值，各等级道路一天内的交通流均值比为43：24：15：6，快速出行矩阵为：

2.2 西安市路网覆盖程度情况

以2015年西安市城市道路交通系统为参考，借助ArcGIS软件进行矢量化，计算出目前西安市城市道路中各等级道路所占长度比为快速路：主干路：次干路：支路=141：597：1001：823，得到便捷出行矩阵为：

2.3 利用层次分析法计算权重系数

根据计算结果可知，西安市行驶工况各等级道路最终的权重系数如表2所示，且均满足一致性检验。

表2 各等级道路权重系数

3 结论

通过层次分析法，结合道路等级情况与交通流量可以将行驶工况路线确定转化为一个定量计算问题，从而使得试验获取更为有效真实的数据，有利于行驶工况试验最终的数据分析。本方法目前仍存在问题：

（1）准则层内的决定因素只有“快速出行”与“便捷出行”两种，也许还不够具体全面，通过翻阅更多城市居民出行心理研究文献与专家经验，可能可以确定出更多细节因素。

（2）本文中的交通流统计为工作日时段进行，未能区分工作日与周末的出行特征。

根据以上问题，还需对本方法进行更为科学改进。汽车作为当下道路出行交通工具的热门选择，对于环境保护、资源利用等诸多问题都具有重要影响，因此根据不同地区的地方特色，选择一条充分具有代表性的行驶工况试验道路，对于实验效果具有重大意义。