关于CAPM与APT两大模型探讨

程静

[提要] 本文从以下三个部分进行阐述：首先，对CAPM进行简要的介绍;其次，分析CAPM的三个主要缺点，CAPM不是一个精确的模型，存在不现实假设以及无法检验;最后，研究套利定价理论及其与资本资产定价模型的关系。在某些条件下，APT一些概念、假设甚至模型等同于CAPM，但是CAPM并不包含APT的一些假设，它们有不同的影响因子，并建立在不同的理论基础之上。

关键词：CAPM;APT

中图分类号：F83 文献标识码：A

收录日期：2018年12月21日

（二）CAPM和APT之间的关系

1、相同之处：首先，CAPM和APT的概念相似。这两种方法都用于资本资产定价，而APT可以被看作是资本市场的替代CAPM的模型。二者均认为投资者获得补偿回报的唯一途径是必须承担不可分散的风险，系统性风险越高，投资者预期回报越高。此外，个人证券的预期收益率由无风险收益率加上风险溢价决定;其次，在一定条件下，CAPM可以看作是APT的一种特殊情况，APT也可以看作是CAPM的一种扩展模型。只有单一因素的APT，投资组合只受一个因素的影响。Danthine and Donaldson（2005）将单因子适模函数写成Rj=Rf+bj（Rj-Rf）。从功能上看，它似乎与SML预期的投资组合相同。一旦我们假设j与市场投资组合具有相同的收益率和方差，那么j就可以被看作是市场投资组合。此时，单因素APT与CAPM相同;最后，CAPM和APT都同时建立在一些假设之上，它们有三个假设是相同的。所有的投资者都有同样的期望，都不愿承担风险，追求财富的最大预期效用。

2、不同之处：在下面的术语中，CAPM和APT是不同的。首先，从Sharpe（1964年）对CAPM和Ross（1976年）对APT假设中可以看出，与CAPM相比，APT的假设限制较少。可以发现，有一些关于CAPM的假设，而APT不包含。比如：不需要投资必须在一个时期内，没有税收，也不包括投资者可以以无风险利率自由借贷无限金额的资金。每个投资者不需要拥有相同的均值-方差的有效边界。利用APT可以减少了一些不实际的假设，使资产的预期回报近似于现实数据;其次，影响资产预期回报的因素数量并不相同。CAPM是一个单因子模型，而APT是一个多因子模型。CAPM认为，只有市场投资组合才能影响预期收益。APT把预期的回报与各种因素联系起来，Ross和其他人指出，这些因素包括通货膨胀、国民生产总值、投资者信心和收益曲线的变化等。由于套利定价模型考虑了更多的影响因素，而资本资产定价模型只考虑了市场投资组合。因此，似乎套利定价模型比资本资产定价模型更完整、更完美。然而，在现实中，单因子模型更容易计算。在CAPM中，无风险利率与短期政府债券利率相同，只需要计算β系数和市场预期收益率。这两个数字都可以根据经验或历史数据进行计算。然而，由于投资主体没有给出影响个人资产回报的确切因素，投资者需要自行寻找影响因素。在实际中，这是非常困难，同时每个因素的敏感系数β是不同的，需要大量的计算;最后，在不同的理论基础上发展了CAPM和APT。CAPM建立在Harry Markowitz的均值-方差模型基础上，在多因素模型的基础上发展起来，不需要在均衡市場上套利。马科维茨的投资组合理论要求投资者获得“平均变量效率”投资组合，以分散非系统性风险。系统风险无法通过这种方式消除。回报可以看作是对系统风险的补偿。Bodie和Morten说：“CAPM背后的基本理念是，在平衡中，市场奖励承担风险的人”。与此相反，多因素模型主张一个价格法则，即每个投资者都希望通过持有套利投资组合来增加资产回报而不增加风险。但在均衡市场中，不存在套利机会。没有套利就意味着恰当的平衡。

总之，资本资产定价模型在资产定价领域确实做出了巨大贡献。但不可否认的是，它仍然存在着不准确、不现实的假设和测试难度等缺点。此外，在一些概念和假设中，CAPM和APT相似，而在影响因素、理论和一些假设中，它们又相互区别。因此，CAPM和APT不是不相容的，它们是相辅相成的。

主要参考文献：

[1]Bodie，Z.，Merton，R.C.Finance：Prentice-Hall.2010.

[2]Danthine and Donaldson.Intermediate Financial Theory.Elsevier，2nd Edition，2005.

[3]Fama EF，French KR.The capital asset pricing model：Theory and evidence.The Journal of Economic Perspectives.2004.18（3）.

[4]Markowitz，H.M.Portfolio Selection.Journal of Finance，7/1（Mar）.1952.

[5]Ross，S.A.Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing.Journal of Economic Theory 13，December.1976.