高等数学课程思政建设的探索与实践

魏淑惠

（中国计量大学现代科技学院，浙江 杭州 310018）

习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上强调，要用好课堂教学这个主渠道，各类课程都要与思想政治理论课同向而行，形成协调效应。高等数学课程是高校大多数专业必修的一门重要公共基础课，其教学对象是大学一年级的新生，他们的价值观、世界观以及人生观正处在发展的关键期。教师如何在传授知识的同时，更好担起学生健康成长指导者和引路人的责任，是我们一直在认真思考、研究的课题，下面是我们围绕这一课题进行的一些探索和实践。

一、如何理解“课程思政”

要发挥好高等数学的“课程思政”作用，首先要理解好什么是“课程思政”？目前已形成的共识是，课程思政并非是增设一门新课程，也并非是在课堂教学过程中增设某项活动，而是要把高校思想政治教育融入课堂教学的各个环节，贯穿在教育教学全过程，形成各类各门课程协同育人格局。这是把“教书育人”作为教育的根本任务的一种综合教育理念。因此，我们的高等数学课程思政建设要紧紧围绕“知识传授与价值引领相结合”的课程目标，通过深入挖掘高等数学课程中的“思政元素”及教育功能，将能力培养、知识传授以及价值引领综合在一起，构建全课程育人格局，最终实现立德树人、润物无声的隐性育人效果。

二、高等数学教学中渗透思政教育的途径与方法

1、将数学史融入教学，培养学生的科学精神、激励学生的爱国热情

在高等数学教学中将数学史讲述给学生，一方面能够使学生清楚知识的时代背景，另一方面可以让学生了解数学家们实事求是、锲而不舍、不断追求真理的科学精神。例如，讲无穷小时，可以向学生介绍在微积分创立初期，一会儿用无穷小做分母进行除法运算，一会儿又把无穷小取作零将其略去，无穷小的概念在逻辑上是混乱的，由此引发了英国大主教贝克莱的责难和数学史上第二次数学危机。不过这次危机不但没有阻止微积分迅猛发展的脚步，相反，它促使数学家们经过近一个世纪的努力与探索，将微积分建立在了严格的极限理论的基础上，最终不仅完全摆脱了第二次数学危机，还使微积分更加系统化，完整化，成为了18 世纪数学世界的“霸主”。从这些讲解中既可以让学生了解极限理论在高等数学中的重要性，加深学生对无穷小概念的理解，还可以深刻体会数学家不断创新、不断克服危机、追求真理的科学精神。再比如，讲“数列的极限”时，可以通过介绍我国魏晋时期数学家刘徽的“割圆术”，引出极限的概念。刘徽在介绍他的“割圆术”时说：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”，说明他已将极限方法引入数学证明。祖冲之正是继承了刘徽的极限思想，才将圆周率（π）的近似值计算精确到小数点后第7 位，这一成果比欧洲早了近1100 年之久。通过介绍我国古代数学家所取得的数学成就，无疑可以增强学生的民族自豪感。此外，讲定积分概念时可以讲讲历史上围绕微积分创立的优先权曾出现过激烈争论，并造成了欧洲大陆的数学家和英国数学家的长期对立，英国数学家在一个时期里过于拘泥在牛顿的“流数术”中停步不前，闭关锁国，囿于民族偏见，拒绝使用莱布尼茨发明的微积分符号及成果，致使英国在数学发展上大大落后于欧洲大陆。并借此告诫学生要摒弃狭隘的“爱国主义”，要有包容的心态和大胸怀、大视野。人类文明只有交流互鉴，互相学习，才能共同发展。当然，将这些鲜活的人物和故事引入到课堂，无疑还可以增加教学的趣味性，提高学生的学习兴趣。

2、将唯物辩证法渗透进教学，培养学生的辩证唯物主义世界观

在高等数学的教学内容中，包含着丰富的唯物辩证法思想。恩格斯认为，数学发展的一大转折点就是数学家笛卡尔提出了变数这一概念，自从变数出现，将运动也纳入到数学的研究范畴；正是因为对变数的研究，辩证法也广泛运用于数学领域；而变数也使得微分与积分的产生成为数学发展的必然。高等数学作为一门以变数（函数）为主要研究对象，以微积分为主要研究内容的数学课程，教师要发挥其思想政治教育功能，在传道授业解惑中引人以大道、启人以大智，可以将唯物辩证法渗透进教学，培养学生辩证的思维方法，提高学生的认识能力。

唯物辩证法的核心是对立统一规律。高等数学中微分与积分就存在着对立统一的关系，所谓一个量的微分，就是对这个量进行无限的细分以至使它对原来的量来说是趋于消失，这就是我们在高等数学中常说的“化整为零”；积分则恰好相反，它是无数个微小量的累加，也就是“积零为整”。而微积分基本公式则将两者联系起来，实现了两者的统一。高等数学中的各种积分概念，都是在分割、近似、求和、取极限过程中，以直代曲，以规则代替不规则、以近似代替精确，最终通过有限与无限、静止与运动来实现量变到质变的矛盾转化和对立统一。

3、将数学文化引入教学，培养学生的科学审美能力、提高学生的美学修养

数学是一种文化，它用自己特有的语言和符号揭示着自然界的规律性，同时展现出数学的美感。伽利略说：“自然这部巨著是用数学语言写成的。”黑格尔说：“数学是上帝描述自然的符号。”克莱因认为：数学可以反映出人类智力的最高成果，是心灵的伟大创作。诗歌可以抒发情感，而音乐可以抚慰或激发情怀，哲学可以增加人类智慧，科学能够改变人类的生活环境，而数学则具备上述所有功能。与其他艺术、科学相同，数学也同样存在数学之美，可发挥出提高审美能力等作用。如何让学生去感受数学之美呢？这就需要教师引导学生去发现数学的美！比如，将变速直线运动物体的瞬时速度、平面曲线某点的切线斜率等函数变化率问题统一归纳为函数的导数，体现了数学的统一美；有界与无界等概念中体现出数学概念的对称美。此外，数学中的定理的严谨美等，每一种“美”都能陶冶学生的情操，培养学生的审美能力。可以说，相比知识，数学自带的文化气息更加珍贵，通过学习数学，不仅是为了掌握数学基础知识，更是为了数学精神、数学美感及数学思想的传达，让学生的情操修养得到提高。

4、将社会主义核心价值观体现在教学各环节中，全面提高学生素质和健全人格

数学是严谨的，它有自己规范的语言和表达方式，通过教师的言传身教，可以潜移默化帮助学生培养起严谨认真、实事求是的品格与作风。

教师在教学中严格要求学生按时上下课、按时完成作业，不迟到、不早退、不抄袭作业，考试不作弊，不在教学楼内大声喧哗等，有助于学生养成诚实、守信、文明、守法的良好品质。此外，教师在教学中平等、公正对待每一名学生，鼓励学生在学习上互相帮助、相互讨论，相互启发，有助于营造和谐、民主的学习氛围和团结、友善的班级风气，培养学生的团队意识和团队合作精神。

高等数学对大多数学生来说是一门具有挑战性的学科，在学习过程中学生不可避免会遇到各种困难，教育学家波利亚认为，学生如果在学习过程中没有倾尽全力去解决问题，未品尝过学习的酸甜苦辣，那么意味着他的数学教育是失败的。因此，教师要在学生遇到困难时鼓励他们正视困难，勇于迎接挑战，培养学生顽强拼搏、不怕失败的精神和积极进取的心理品质，这就是所谓的“挫折教育”，它有助于学生养成承受挫折和战胜困难的顽强意志，培养学生奋发向上，坚忍不拔的拼搏精神，健全学生的人格。

5、发挥教师在教学中的德育影响

对于课堂思政，教师扮演着实施者与组织者的双重角色。如果教师本身教学态度不端正，对待教学不投入，课前不精心备课，课堂上敷衍了事，课后一走了之，学生有问题找不到教师答疑。甚至有些教师还向学生传达一些消极和负面的情绪、情感，试想这样的教师又如何能够承担教书育人的职责。所以，实施课程思政，教师必须以身作则，爱岗敬业，关心、关爱学生，不断提升自身综合素质，为学生树立良好榜样。这样才能达到立德树人、润物无声的育人效果。

三、高等数学教学中渗透思政教育应注意的几个问题

1、高等数学教学中融入思政教育时不能“本末倒置”

对很多学生而言，高等数学的课程内容比较抽象，课堂容量又比较大，是一门比较难学的课程。教师如果在课堂上将大量精力与时间用于开展思政教育，导致教学内容完不成，这种做法显然是一种“本末倒置”的行为，其后果很可能使学生对这门课程的学习失去兴趣，课程的思政教育效果也会大打折扣。

2、高等数学教学中融入思政教育不能“生搬硬套”

教师必须掌握好进行思政教育的时机，要找准思政教育与教学内容的契合点，不要生硬插入一些没有必要的说教，使思政教育流于形式。也不要将教学内容与思政内容生硬地牵强地联系在一起，这样为“思政”而“思政”，不仅无法取得理想效果，也可能引起学生的反感。

3、高等数学教学中融入思政教育还要与时俱进

大学生具有关心国家大事，对新生事物比较感兴趣等特点，适时将社会热点问题及发生在学生身边的事情引入思政教育内容往往可以达到较好的育人效果。例如：我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的中国标准动车组“复兴号”2017 年9 月在全世界率先实现时速350 公里商业运营。被誉为“中国天眼”的射电望远镜（FAST）已经正式运行约3 年，已实现了跟踪、漂移扫描、运动中扫描等多种观测模式。我国的“神威·太湖之光”超级计算机，自2016 年起，已连续4 年取得世界超级计算机冠军等等。可以通过和学生分享这些他们感兴趣的话题增强其民族自豪感，同时告诉学生这些科学技术成果的实现，离不开大量数学的精确计算，其中高铁的设计中还会用到高等数学中曲率的计算。数学是科学技术迅猛发展的助推器！数学无处不在！鼓励学生现在学好数学，将来更要用好数学。

最后，“课程思政”建设的关键在教师。只有打造一批育德能力强、综合素质高的教师，才能保证所有课程同向同行，产生协同效应。只有教师真正树立起课程思政理念，才可以正确引导及塑造学生的价值观。只有教师真正关爱学生，自觉把知识传授、能力培养、思想引领融入到课程教学的全过程，才能做到既当好“经师”，更做好“人师”。