滚动直线导轨副性能评价方法研究与试验分析*

周怡帆，滕 强，刘兴宝，米 良，韩 军

(1.中国工程物理研究院 机械制造工艺研究所，四川 绵阳 621900；2.南京理工大学 机械工程学院，南京 210094)

0 引言

先进科学的检测方法及评价方法能为产品的质量提供重要保证。近年来，国内外相关学者对一些机械产品评价方法开展了大量的研究。其中，Moskvichev[1]与ZH Bohari[2]基于神经网络分别对压力容器的压力堆及变压器的机械完整性进行了建模分析与评价；O Bologa[3]、PB Cao[4]、钟俊和崔中清等[5]基于层次分析法分别对五轴数控机床、齿轮泵的装配工艺、压缩机开盖设备、发动机故障诊断进行了评价；JY Min[6]运用MATLAB对齿轮载荷系数进行了模糊综合评价；葛乐[7]、岳害[8]基于熵权法分别对滚动变压器故障与机械产品性能进行了评价分析。滚动直线导轨副作为数控机床中一项不可缺少的核心导向部件，其性能的优劣被越来越多的使用者关注。然而，我国对滚动直线导轨副性能评价方法的分析却鲜少研究，诸多导轨副产品未经过严格检验和考核就投入使用，行业缺乏产品性能评价的相关标准。

因此，本文提出了一种基于测量的评价方法，即对出厂的滚动直线导轨副的各性能参数进行测量，通过对采集参数的分析处理实现导轨副性能状况的综合评价。该方法综合考虑了各方面因素。通过熵权法和专家打分法确定组合权重，避免了偏重于传统评价方法中的主观或者客观权重，评价结果可信度更高。

1 评价方法

目前，对导轨副的评价主要采用单项指标评价法，即采用不同的指标对导轨副的多个方向分别予以反映。无法实现不同导轨副间的对比。正是由于这一评价方法的不足，本文引入多指标综合评价方法，将多个评价因素转化为能反映评价对象总体特征的信息。利用该指标可实现导轨副性能横向与纵向的比较，对导轨副进行全面、综合的评价。

1.1 性能评价指标分析

在进行滚动直线导轨副性能参数测量的过程中定义了一系列的指标来反映导轨副的承载能力、导向精度和预载状态等性能。这些经过严格定义的定量参数为测量指标。测量指标都反映了滚动直线导轨副某些方面的性能状况，在性能评价时，需要根据使用目的对测量指标进行选取，本文提出导轨副综合性能评价指标将选取的测量指标统一起来，直观反映导轨副的整体性能。

1.2 不等权重多项指标评价方法

测量指标的选择以及各指标权重系数的选择直接影响综合评价的结果。结合主客观评价法的优点，提出一种基于熵权法与专家打分法相结合的不等权重综合评价模型。将各指标之间相互关联、相互制约的关系层次化、调理化，对只能定性评价的因素，进行恰当的量化，最终确定各测量指标的权重。

1.2.1 标准化处理

由于选取的测量指标量纲不同，无法直接进行数据处理，因此首先进行测量指标的标准化处理。将不同量纲的测量参数统一映射到区间[0,1]区间上，去除单位的限制，再进行不同量纲数据的比较和加权。标准化处理原则如下：

正向指标(值越大越好)：按照正向指标无量纲化属性值方式处理，对于任意的Ri∈R+有：

c+=(Ri-Rmin)/(Rmax-Rmin)

(1)

反向指标(值越小越好)：按照反向指标无量纲化属性值方式处理。对任意的Ri∈R-时：

c-=(Rmax-Ri)/(Rmax-Rmin)

(2)

最终建立标准化处理后的数据矩阵C：

(3)

其中，n为导轨副数目，k为测量指标数目。

1.2.2 基于熵权法的性能指标权重向量

熵权法[9]依据指标变异性的大小确定客观权重，方法如下：

首先，依据原始矩阵C，计算第i根导轨副的第j个性能指标参数qij，

(4)

第j个指标的熵为pj，

(5)

其中,a为系数，通常取a=1/ln(k)。

第j个指标的熵权为：

(6)

最后，得到基于熵权的导轨副性能指数权重矩阵WH如下：

WH=[w1,w2,···wj]

(7)

1.2.3 基于专家打分法的性能指标权重向量

专家打分法为主观评价方法[10]，请一定数量的行业领域专家，根据经验赋予各指标特定的分值，将定性描述定量化，从而确定各指标权重。步骤如下：

(1)列表。针对评价对象制作专家打分表，采用九级比例原则进行打分，如表1所示。

表1 九级比例打分原则

(2)专家组构成。选择一定数量的行业领域专家，构成专家组，其中应包括企业类专家和学术类专家。

(3)打分。将打分表发送给每位专家进行打分。

(4)确定权重。统计专家组打分结果，“组平均权重”为专家打分法确定的权重向量。

(8)

1.2.4 基于主客观赋权评价法的组合权重

结合熵权客观权重与专家打分主观权重，设置导轨副各测量指标的组合权重如下：

各测量指标的组合权重向量：

H=[h1,h2,···hk]

(9)

1.2.5 性能评价

(1)多根导轨副之间的比较。基于滚动直线导轨副综合性能原始数据矩阵C和结合熵权法与专家评价法确定的组合权重H，可计算出各导轨副综合评价结果bk，算法如下：

(10)

bk值排序即为各参评导轨副的综合性能评价结果。

(2)单根导轨副的等级划分。

以设置等级矩阵中的5个等级为目标，分别对应“差”、“及格”、“中等”、“良”和“优”。根据专家评议法确定性能评价等级矩阵。在此基础上，基于三角型隶属度函数[11]，计算出导轨副第j个性能指标相应的导轨副性能单因素评价指标值rj1，rj2，rj3，rj4，rj5，通过计算所有测量指标的单因素评价指标值，可得到单因素评价模糊矩阵R：

(11)

以第i根滚动直线导轨副为例，基于单因素评价指标集Ri及综合权重H，可计算出该导轨副的等级评价结果Ki：

(12)

该导轨副的综合性能等级为λi1，λi2，λi3，λi4，λi5中数值最大数所在位置对应的等级。例如，当λi2数值最大时，表示该导轨副的综合性能等级为“及格”。将等级矩阵进行细分就可以实现导轨副综合性能更细微的等级划分。

2 导轨副测量指标采集

以45滚柱直线导轨副(标准窄型滑块)为评价对象，注重工程运用，了解用户使用情况，参考现有试验设备并结合理论研究现状设定测量指标如下：

(1)预紧拖动力：空载状态下导轨副的拖动力。

(2)温升：热平衡时导轨副温度与环境温度的差值。

(3)噪声：正常工况下导轨副运行噪声与背景噪声声压的对数差值。

(4)刚性：垂直静刚度。

本文的目的为探究导轨副出厂的性能，为国内导轨副产品性能的等级评定及性能验收提供参考，因此设置导轨副运行工况为空载。

2.1 试验台

滚动直线导轨副测量指标的检测需要完整的检测系统和仪器设备，检测过程包括信号的提取、转换、分析处理和显示记录。试验使用滚动直线导轨副综合性能试验台[12]测量预紧拖动力、温升及噪声指标，刚性试验台[13]检测静刚度，试验设备如图1所示。

图1 试验台实物图

2.2 试验方法

以境内厂家a#、b#、c#及境外厂家o#的45滚柱直线导轨副为试验样件，样件参数如表2所示。

表2 试验样件参数表

为保证测试的科学性和公平性，控制试验过程：

(1)试验条件：室温20±0.5℃，空气湿度50%；试验前将测评样件放置恒温室中大于12h，保证导轨副与环境达到热平衡；避免对测试产生影响的环境振动与电磁干扰；噪声测量时，保证测试环境，不得有偶发噪声源。

(2)预紧拖动力检测：有效行程为1200mm(总长的60%)，首尾各去除150mm的启动不稳定段。设置检测速度为0.6m/min，三次测量取平均值。

(3)温升检测：有效行程为1200mm(总长的60%)，加速度1.5g，速度为60m/min，测试时间为3h。

(4)噪声检测：测量点布置如图2所示。首先记录测量点1、2、3的背景噪声，接着在加速度1.5g，速度为60m/min的工况下检测导轨副的声源噪声。测量时间为3min。

图2 噪声检测测量点布置图

(5)刚性检测：采用连续加载方式进行静刚度测试。速度为0.2mm/min。

3 评价结果分析

依据提出的不等权重多项指标评价方法对试验结果进行分析。步骤如下。

步骤1：建立测量指标标准化处理后的数据矩阵。

步骤2：确定基于熵权法的权重向量WH。依据原始矩阵C，计算第i根导轨副的第j个测量指标参数qij，在此基础上计算第j个指标的熵为pj，得到矩阵P。

接着，计算各测量指标的熵权，最终确定基于熵权法的权重向量WH。

步骤3：计算基于专家打分法的权重向量。针对此次的评价对象，制作专家打分表，专家组由20人组成，包括10位企业类专家和10位学术类专家。统计专家组打分结果，确定专家打分法权重向量E。

步骤4：确定组合权重。结合熵权客观权重与专家打分主观权重，计算导轨副各测量指标的组合权重。

步骤5：性能评价。

(1)各厂家导轨副综合性能排序。

bk值排序即为各参评导轨副不等权重综合性能评价结果。由此可知参评导轨副的综合性能排序为b#>0#>a#>c #。

(2)单根导轨副的性能等级划分。以0#为例，计算出该导轨副的综合评价结果为：

其中数字0.343最大，故确定0#厂家的导轨副性能等级为“良”。同理可对其他导轨副的等级进行划分。

通过测评结果b#>0#>a#>c #发现，国内滚动直线导轨副生产装备水平得到了极大的提高。各参评厂家通过测评过程，清晰的认识了影响其产品质量和性能的因素。测评工作对行业提升产品质量、提高国内产品市场竞争能力有非常积极的作用。

4 结论

本文通过对滚动直线导轨副性能特点的分析，提出多指标综合评价方法，建立了一种基于熵权法与专家打分法相结合的不等权重综合评价模型。并通过试验对国内外4家导轨副产品进行测评，评价结果与行业现状相符，评价结果可信度高。总结得出以下结论：

(1)与传统的单一评价指标不同，提出的模型可综合考虑各方面指标。通过熵权法和专家打分法确定的组合权重，避免了偏重于传统评价方法中的主观或者客观权重，评价结果可信度更高。

(2)所建立的不等权重综合评价模型适用于其他同类型机械产品的性能评价。