基于三维数值模拟的深基坑降水设计研究

李伟，张英英，张洋，李侠，沈驰

(1.江苏省地质矿产局第二地质大队，江苏 常州 213002； 2.上海广联环境岩土工程股份有限公司，上海 201900；3.常州市测绘院，江苏 常州 213003)

1 引 言

地铁建设通常连接城市各大繁华地带，临近的建筑物密度较高。而地铁站建设往往开挖深度较大，需要进行工程降水。尤其是当基坑坑底存在承压水时，基坑开挖减小了上覆不透水层的厚度，容易引起突涌等地质灾害[1]。此外，基坑降水由于水头的下降，导致土体有效自重应力增大，进而引起土体固结，造成降水影响范围内的建筑物等产生不均匀沉降、倾斜、开裂等现象，危及建筑物的安全和设备等的正常使用[2，3]。因此，如何合理地设计深基坑降水方案，控制周围地面沉降，则显得尤为重要。本文以上海地铁14 号线某地铁站为例，采用三维有限差分法对深基坑降水进行数值模拟，通过反演调参，确定模拟区的水文地质参数，模拟预测了深基坑降水期间模拟区的地下水位分布情况，并结合模拟区周边的工程地质条件和水文地质条件以及数值模拟结果设计了深基坑降水方案，此外，还对降水引起周边环境的地面沉降进行相关计算，从而验证降水方案设计的合理性，达到有效控制地面沉降的目的[4]。

2 工程概况

该地铁站为地下二层岛式站台车站，主体规模内径为 338 m×19 m。顶板覆土约 3 m，底板埋深约 16 m，基坑深度约 9.5 m。地铁站北侧1号出入口紧邻在建厂房，4号出入口距离某公司厂房最近处约 22 m；主体结构南边线紧邻架空高压线走廊，两者最近处约为 14 m，拟建2号、3号出入口及1号、2号风井则处于高压线走廊之下；拟建车站东侧端头井距离交通要道 32 m左右，西侧端头井距离交通要道 40 m左右。另外，拟建1号风井南侧约为 8 m开外分布有水塘，其宽度约为 11 m，且该施工区域现敷设有各种密集的市政管线，拟建工程项目周边环境如图1所示。由此可见，该地铁站周边环境极其复杂，必须严格控制地铁站降水施工对周边环境的影响，避免工程事故的发生。

图1 车站周边环境图

3 工程地质条件与水文地质条件

经勘察揭露，在深度55.45 m范围内地基土属第四纪晚更新世及全新世沉积物，按其成因划分为7个主要土层，自上而下描述如下：第①1-1层杂色杂填土；第①1-2层杂色素填土；第②层褐黄色～灰黄色粉质黏土，层顶埋深约 1.00 m～2.70 m，层厚 0.50 m～1.80 m；第③层灰色淤泥质粉质黏土，层顶埋深约为 2.20 m～3.60 m，层厚 3.70 m～7.40 m；第④层灰色淤泥质黏土，层顶埋深约 9.00 m～10.00 m，层厚 8.2 m～9.3 m；第⑤1-1层灰色黏土，层顶埋深约 18.00 m～18.60 m，厚度 4.6 m～6.5 m；第⑤1t层灰色～灰绿色黏质粉土夹粉质黏土，层顶埋深约 23.60 m～24.00 m，层厚 2.4 m～3.2 m；第⑥层暗绿～草黄色粉质黏土，层顶埋深约 22.80 m～26.90 m，层厚 1.6 m～5.3 m；第⑦1-1层黏质粉土，层顶埋深约 27.00 m～29.30 m，层厚 1.3 m～4.2 m；第⑦1-2层粉砂，层顶埋深约 28.90 m～32.70 m，层厚 8.3 m～14.8 m；第⑦2层粉砂，层顶埋深约 40.40 m～43.80 m，勘查深度 55.45 m内未钻穿该层。

图2 承压水水位观测曲线图

场地的浅部地下水为潜水，补给来源主要有大气降水入渗及地表水径流侧向补给，以蒸发消耗为主，曾季节性波动。勘察期间测得的平均地下水静止水位标高为 3.11 m。为承压水主要赋存于⑦层粉性土、砂土层中，低于潜水水位，并呈周期性变化，其中⑦1-1为弱含水层，承压水头大而渗透性小，降水难度大；⑦1-2粉砂层、⑦2粉砂层水文地质条件复杂，因此对地铁施工影响较大[5]。本次研究监测该层水位平均埋深为 5.98 m，承压水水位观测曲线如图2所示。

4 三维非稳定地下水渗流数值分析

采用可视化三维渗流数值模拟技术建立深基坑工程降水三维非稳定地下水渗流数学模型来准确模拟预测地铁施工中深基坑降水引起的地下水渗流场的变化特征。在此基础上，进行深基坑降水渗流的分析与设计计算，确定实际降水设计对周边地下水的渗流影响最小情况下的布设方案。

4.1 三维非稳定地下水渗流模型的建立

(1)三维非稳定地下水渗流数学模型

由于地下水流和土体是固体、液体、气体组成的空间三维系统，土体可概化为多孔介质。因此可以采用地下水渗流连续性方程来求解地下水在多孔介质中流动的问题，本文根据场地的水文地质条件建立了以下地下水三维非稳定渗流数学模型：

式中：

承压含水层：E=S，T=M；潜水含水层E=Sy，T=B；

S为储水系数；Sy为给水度；Ss为储水率(1/m)；Ss=S/M

M为承压含水层单元体厚度(m)；

B为潜水含水层单元体地下水饱和厚度(m)。

kxx，kyy，kzz分别为各向异性主方向渗透系数(m/d)；

h为点(x，y，z)在t时刻的水头值(m)；

W为源汇项(1/d)；h0为计算域初始水头值(m)；

h1为第一类边界的水头值(m)；

t为时间(d)；

Ω为计算域；

Γ1为第一类边界。

采用有限差分法将上述地下水三维非稳定渗流数学模型进行离散进而得到数值模型，在此基础上运用Visual Modflow软件建立地下水三维渗流模型，模拟计算深基坑降水引起的地下水的时空分布。

(2)三维非稳定地下水渗流数值模型

本次模拟考虑后期基坑降水模拟及抽水井影响半径，以地铁站为中心，将建模范围设为 1 200 m×870 m，从上到下分为浅部黏性土层、⑥层黏土隔水层层、⑦层承压含水层3个大层，其中含水层中考虑到降水井的滤管位置又细分成多层。

图3 数值模型三维立体图

图4 数值模型平面剖分图

图5 数值模型垂向剖分图

数值模拟计算采用含水层三维模型，其剖分情况如图3～图5所示。将整个模型概化成非均质水平向各向同性的三维非稳定地下水渗流系统，数值模拟的模拟期和相应计算周期根据试验时间段来定，在每个计算周期中，所有外部源汇项的强度保持不变。模型边界定义为定水头边界，假定其水位不变。选取观测效果较高的抽水试验数据，进行非稳定渗流水文地质参数反演，再结合工程勘察土工试验获取的水文地质参数，得到本次地下水三维非稳定渗流模型的水文地质参数，如表1所示。

渗透系数一览表 表1

4.2 降水井方案设计

本基坑工程降水设计主要涉及⑦层承压含水层，根据前期勘察可知，由于主体基坑止水帷幕进入⑦层但未隔断，⑦层降水属于敞开减压降水，主体基坑采用坑外结合坑内降压的方式布井[6，7]。在西端头井处需降压为 5.40 m～5.97 m，标准段1/1～2轴需降压 2.50 m～2.66 m，标准段4～33轴需降压 3.24 m～4.13 m，标准段33～36轴需降压 3.64 m～3.55 m，东西端头井需降压 6.39 m。经过上述地下水三维非稳定渗流模型进行模拟计算，共需布置13口降压井对⑦承压含水层降水减压，其中井号Y01～Y02井深 38 m，井号Y03～Y13井深 40 m；同时额外布置了4口备用兼观测井，其中YG01、YG02、YG04井深 38 m，YG03井深 40 m，基坑降水模拟结果如图6、图7所示，降水井设计如表2所示。

图6 模型计算地下水降深云图(单位/m)

图7 模型计算地下水降深剖面云图(单位/m)

基坑降水设计表 表2

根据模拟结果可以看出，西端头井内水位降深 6.0 m～7.0 m，标准段水位降深 4.0 m～5.0 m，东端头井降水减压时，东端头井内水位降深 7.0 m～8.0 m，满足基坑水位降深要求。同时，还可在模型中读取相邻两厂位置的最大降深，约为 4.5 m，基坑南侧高压电线杆下水位降深为 5.0 m，满足工程需要。

5 降水诱发的沉降分析

5.1 沉降机理研究

深部降压所引起的地面沉降包括三部分：瞬时沉降、固结沉降和因土体流变所产生的次固结沉降[8]。由于次固结沉降一般在主固结完成后才明显显现，且要求荷载作用时间较长，因此，本次计算主要考虑主固结沉降。此次基坑减压降水主要涉及的含水层为⑦层，故本次计算以⑦层沉降为主。按照《地下铁道、轻轨交通岩土工程勘察规范》(GB50307-1999)中推荐的分层总和法，可按下式计算土层附加荷载：

△P=γw(h1-h2)

式中：△P为降水引起的土层附加荷载(kPa)；h1为降水的水头高度(m)；h2为降水后的水头高度(m)；γw为水的重度(kN/m3)。降水引起的地面附加沉降量，可采用分层总和法，按下式计算：

式中：S为总附加沉降量(m)；φs为修正系数；U为该层土的固结度；Si为第i计算土层的附加沉降量(m)；△Pi为第i计算土层降水引起的附加荷载(kPa)；Ei为第i计算土层的压缩模量(kPa)；Hi为第i计算土层的土层厚度(m)。Ei对于砂土，应为压缩模量；对于黏土和粉土，可按下式计算：

式中：e0为土层的原始孔隙比；αv为土层的体积压缩系数(MPa-1)，取值时应取土的有效自重压力至土的有效自重压力与附加压力之和的应力段。

5.2 沉降计算结果分析

根据现场相关资料，在理论分析、计算的基础上，预测本工程⑦层承压水位降压诱发的周边沉降对周边环境的影响云图如图8所示。

图8 降水诱发周边沉降等值线预测图(单位/mm)

从图8中可以看出，基坑降水后，其北部相邻的两厂房的最大沉降约为 6 mm～7 mm，南侧高压电线杆下最大沉降约为 8 mm～9 mm。总体沉降量小，对周边环境危害较小。

6 结 论

本文采用三维非稳定地下水渗流数值分析法模拟预测了深基坑降水引起的地下水渗流场的变化特征，在此基础上，采用分层总和法计算地面附加沉降量，从而验证了深基坑降水方案设计的合理性。结果表明，该降水方案对周边环境造成的地面沉降影响较小，设计较为合理，为地铁工程深基坑降水设计提供了有力指导，可推广运用于此类地区深基坑降水研究，可信度较高。