基于灰色系统理论的居住建筑外窗节能改造方案评价与优选

马 琰

(湖南财政经济学院 工程管理学院，湖南 长沙 410205)

居住建筑节能改造主要是围护结构的改造，包括外墙保温改造、外窗节能改造和屋面改造等一系列技术，而门窗较多的缝隙、所用材料的透光性和导热性，使其成为隔热保温的薄弱部位，有关研究表明，门窗的能耗约为地面的20多倍、屋面的5倍、墙体的4倍，约占建筑围护结构部件总能耗的40%～50%，普通单层玻璃门窗的能量损失约占建筑冬季保温或夏季降温能耗的一半以上[1]。既然门窗是围护结构中“能耗大户”,是建筑节能的重点部位，那么，居住建筑节能改造应以外窗的节能改造为重点。在外窗节能改造的过程中，需要综合考虑建筑的现况、相关的使用要求，结合当地的建筑特征及气候特点，从多种改造方案中选出节能效果较好、成本相对较低、施工简便且尽可能不扰民的方案。

1 外窗节能改造方案评价指标体系的设计

选择“性价比”最优的外窗节能改造方案，需要一个合理有效的评价体系。本文以外窗功能构造的基本构成要素为基础，结合外窗的使用功能，参照《建筑玻璃应用技术规程》、《民用建筑热工设计规范》(GB50176-93)、《民用建筑节能管理规定》等规范与标准，考虑对外窗节能的要求，设计的评价指标体系[2]见表1。

表1 居住建筑外窗节能改造方案综合评价指标体系

1.1 层次分析法基本原理

层次分析的基本思想是把复杂问题分解为若干层次，在最低层次通过两两对比得出各因素的权重，通过由低到高的层层分析计算，最后计算出各因素对总目标的权数[3]。

判断矩阵是层次分析法的核心[3]。假定以上一层的元素BK作为准则，其对下一层元素C1,C2,…，Cn有支配关系，要在准则Bk下按它们的相对重要性赋予C1,C2,…，Cn相应的权重。对于n个元素来说，我们得到两两比较判断矩阵C=(Cij)n×n，其中Cij表示因素i和因素j相对于目标的重要值[4]。

一般来说，构造的判断矩阵如下：

BkC1C2…CnC1C11C12…C1nC2C21C22…C2n︙︙︙︙CnCn1Cn2…Cnn

矩阵C具有如下性质：

1)Cij>0;

2)Cij=1/Cji(i≠j);

3)Cii=1(i，j=1,2，… ，n);

4)若对于任意i,j,k均有Cij·Cjk=Cik,该矩阵为一致矩阵。

为使决策判断定量化，形成上述判断矩阵，常根据一定的比率标度将判断定量化，常用的1至9标度法见表2[5]。

表2 判断矩阵标度及其含义

不同阶的判断矩阵，出现不一致的程度会有所不同，对CI值应有不同的要求，引入平均随机一致性指标RI，并在表3中列出1至9阶判断矩阵对应的RI取值。

表3 平均随机一致性指标Tab.3 Average random consistency index

1.2 确定各评价指标的权重

本文运用层次分析法进行权重和一致性指标的计算，计算结果见表4—表7[6]。

表4 A-Bi判断矩阵Tab.4 The judging matrix of level A-Bi

λmax=3.003 8,CI=0.001 9,RI=0.58,CR=0.003 2<0.100 0

表5 B1-C1i判断矩阵

λmax=2,CI=0,RI=0

表6 B2-C2i判断矩阵

λmax=2,CI=0,RI=0

表7 B3-C3i判断矩阵

λmax=2,CI=0,RI=0

层次总排序即各评价指标的权重为W=(0.436, 0.145 3, 0.206 1, 0.103, 0.027 4, 0.082 2)

2 灰色系统评价模型

灰色关联分析提供了一种定量分析两因素之间相互关联程度的方法。本文采用灰色关联分析来评价居住建筑外窗节能改造方案，基本思路是将可供选择的外窗节能改造方案各指标的值作为比较数列，理想方案的指标值作为参考数列。

设xi表示第i个改造方案，x0表示理想的方案，且

xi=xi(k)k=1,2,…,n(i=1,2,…,m)

x0=x0(k)k=1,2,…,n

式中：i为待选方案的个数，k为指标的个数，xi(k)为第i个方案的第k项指标的原始值。

2.1 指标规范化处理

当各指标之间因为量纲的差异而不具有可比性时，需要对原始数据进行规范化处理，转化的结果使其成为0,1区间内的数。规范化处理公式为:

k=1,2,…,n

我国廉政总署可以考虑就以下若干方面的权力作出法律规定:一、接受举报权;二、调查权;三、逮捕权;四、搜查权;五、限制转让(处置)财产权;六、预审、审问、登记权;七、要求交出(收缴)旅游证件权;八、建议解除公职权;九、采取预防措施权;十、起诉权;十一、审判权，等等。

k=1,2,…,n

2.2 计算关联系数

设Δi(k)=x0(k)-xi(k)

ρ为分辨系数，ρ∈ 0,1 ，根据经验，本文取0.5。

从而得到关联系数矩阵

E=(ξi(k))m×n=

2.3 计算关联度

各指标的权重为

W=(ω1,ω2,…,ωn)

R=(r1,r2,…,rm)=WET

2.4 居住建筑外窗节能改造方案排序

依据关联度ri(i=1,2,…,m)大小进行排序，关联度的大小顺序即为居住建筑外窗节能改造方案的优劣次序。

3 应用

本文以长沙市某小区住宅楼为模拟对象，该建筑共六层，建筑面积 5 402 m2，混合结构，建筑体形系数为0.28，层高2.85 m，南北朝向，窗墙比南向为 0.35，北向为 0.24，东、西向为 0.02，外窗总面积为580 m2，采用单层玻璃塑料门窗，保留完好，传热系数为6.4。

考虑到湖南地区的气候特征等实际情况，外窗节能改造可采取的方案有：1)在不动原窗框，不破坏窗洞口内外装修的基础上，只更换门窗扇、五金件及玻璃；2)整窗拆换，即拆除原外窗后换新节能外窗；3)在内窗台有足够空间的条件下，可直接在内装一层新窗。

3.1 定性指标的评分标准

首先设定定性指标的评价标准，将各单项指标分为优、良、中、差四个等级,每个等级对应的等级分数范围是(85，100] 、(70，85] 、(50，70]、 [0，50]。施工工艺难度(C12)、施工对居民生活的影响(C31)、环保性(C32)等定性指标的评判标准见表8—表10。

3.2 外窗改造各方案评价指标的量化值

对于定性指标，由施工方代表、居民及有关专家组成评审团，以问卷调查的方式让他们综合判断各方案定性指标的等级,从而得到相应的分数，定量指标的数据通过调研实测而得，结果见表11。

表8 施工工艺难度指标评判标准

表9 施工对居民生活的影响指标评判标准

表10 环保性指标评判标准

表11 外窗节能改造方案各评价指标量化值

施工过程中，外窗和墙体的衔接处理得越好，气密性越高，而整窗拆换容易产生问题，因此对工艺的要求最高，难度最大；改窗扇工艺简单，少了一些步骤比如拆除窗框、开槽，所以相较于其他方案，成本最低；环保性指标主要考虑建筑垃圾产生的多少，而整窗拆换会废弃大量窗框、窗扇，不环保。

3.3 指标规范化处理

分别对表11中各指标进行规范化处理，数据结果见表12。

表12 比较数列参考和参考数列值

3.4 计算关联系数

表13 Δi(k)的计算结果

3.5 计算关联度

W=(0.436, 0.145 3, 0.206 1, 0.103, 0.027 4, 0.082 2)

R=(r1,r2,r3,r4)=WET

=( 0.668,0.419 ,0.624,0.539)

3.6 居住建筑外窗节能改造方案排序

四种改造方案的排序为：r1>r3>r4>r2。

通过灰色关联分析对窗户节能方案的判断，可以看出最优方案是方案一，它和节能效果最为明显的方案三的差距并不大，方案二为最差方案。

4 结束语

灰色综合评价法利用各改造方案与理想方案之间关联度的大小对评价对象进行比较、排序，该方法对数据量的多少没有太高的要求，计算简便，结果可靠，可以为居住建筑外窗节能改造方案的比选提供科学的决策依据。