一种适应机动目标的新型闭路制导方法

李志国,周 华,王宇航,李天任

(中国运载火箭技术研究院， 北京 100076)

闭路制导作为一种有效的显式制导方法，已在弹道导弹打击固定目标中成功应用，并使弹道导弹的制导方法误差提高到百米左右，大大改善了导弹的命命中精度[1-3]。随着我国周边海域及空域安全形势日益严峻[4]，有学者提出了利用“弹道导弹+空空导弹”相结合的方案，对相关海域及空域的敌方高价值目标进行高精度打击的设想[5]。该方案利用弹道导弹初中制导及机动能力，将空空导弹推送到末制导交班点，再利用空空导弹的末制导能力，实现对移动目标的超远程、高精度打击[6]。目前，在采用上述方案进行空中机动目标精确打击研究中，适应中末交接班的中制导方法国内外尚无相关研究报导[7]。本文针对此需求，在传统的闭路制导方法基础上引入目标运动信息，提出一种适应机动目标的新型闭路制导方法。通过仿真计算，新方法能够有效修正目标机动造成的位置偏差，提高中制导精度，实现对末制导的精确交班。

1 新型闭路制导原理

传统闭路制导是在导航计算的基础上，根据导弹当前状态(位置、速度)和地面固定目标的位置进行制导，利用需要速度将导弹当前位置和目标位置联系起来。需要速度是假定导弹在当前位置上关机，经自由段飞行和再入段飞行而命中目标所应具有的速度[8]。

为了适应打击机动目标的需求，需要有效修正目标机动带来的偏差[9]，将目标的运动信息补偿到需用速度迭代制导解算中，即以运动目标在导弹剩余飞行时间内飞行的最终位置点为一个假想的虚拟目标，应用传统的闭路制导方法实现对假想目标的打击。

图1为椭圆弹道轨迹及远地点角示意图。

图1 椭圆弹道轨迹及远地点角示意图

解算过程如下：

2) 考虑目标运动，确定tk时刻飞行器位置到落点的射程角

3) 当前速度倾角的确定

速度倾角可以是给定值或者由最小能量弹道确定。最小能量弹道确定的弹道倾角如下：

4) 根据椭圆弹道性质确定半通径

式中：rT为目标点至地心的距离；rK为当前点至地心的距离。

5) 根据椭圆弹道性质，确定当前点的远地点角

6) 根据椭圆弹道性质，由当前点的远地点角及射程角，确定目标点的远地点角

ξT,i=ξK,i+βi

7) 确定椭圆弹道的偏心率

8) 确定目标点的远地点偏角

9) 确定当前点的远地点偏角

10) 根据开普勒定理，确定从当前时刻按照椭圆弹道飞行至目标点所需时间

综上，考虑目标运动补偿后需用速度的迭代计算公式如下：

其中i为迭代次数。当pi+1-pi|<ε时，迭代结束，取β=βi+1，p=pi+1，θH=θH,i+1，然后由下式求出该点需要速度的大小vR：

2 仿真验证

以空中定高定向匀速运动目标为例，不考虑再入气动影响，选取如表1所示3种工况，对新型闭路制导方法进行仿真验证。仿真计算时，假设导弹可以精确测量目标的运动信息，且不考虑测量误差。仿真结果如图2～图4及表2所示。

表1 制导开始时刻目标运动参数

图2 工况1弹道曲线

图3 工况2弹道曲线

图4 工况3弹道曲线

最小弹目距离/km传统闭路制导新型闭路制导工况12062.04工况22063.16工况32062.16

由图2～图4的弹道曲线可知，3种工况下，导弹的飞行弹道都完成与运动目标轨迹的交汇。由此可见，新型闭路制导方法作为打击空中机动目标的中段制导方法，可修正目标机动造成的影响，对导弹进行有效导引。

对比两种制导方法的仿真结果，由表2可以发现传统制导方法在需用速度迭代解算时，没有考虑目标运动的影响，制导精度差，最小弹目距离约为206 km(由目标运动引起)。新型闭路制导在需用速度迭代解算时，考虑了目标运动的影响，最小弹目距离为2.04 km。由此可见，在精确获得目标运动信息的前提下，该方法可以有效地提高对运动目标打击的制导精度。

另外需要说明的是，表2中采用新型闭路制导方法的最小弹目距离在3种仿真工况中有差别，主要是因为在仿真计算中，发动机关机指令是在需用速度小于指定阈值时发出，该阈值在仿真中不能完全精确到零。本次仿真采用的阈值为0.5 m/s，3种仿真工况关机时，残留的需用速度不一致，因此造成最小弹目距离有差别。

在仿真中发现，虽然目标的运动速度相同，但是由于目标的运动方向不同，其解算出的初始需用速度也相差较大，最终的推进剂消耗也相差较大。工况1：目标在射面内与导弹同方向运动，初始需用速度82.82 m/s，推进剂消耗11.19 kg；工况2：目标垂直导弹射面运动，初始需用速度291.5 m/s，推进剂消耗52.04 kg；工况3：目标在射面内与导弹相反方向运动，初始需用速度80.42 m/s，推进剂消耗10.27 kg。具体见图5、图6所示。

图5 需用速度曲线

图6 推进剂消耗曲线

3 结束语

针对“弹道导弹+空空导弹”打击空中机动目标的中制导需求，在传统闭路制导方法基础上引入目标运动补偿，提出了一种适应于机动目标的新型闭路制导方法，该方法在需用速度解算过程中，考虑了导弹关机后惯性飞行时间内目标运动偏移。通过对3种典型运动工况的仿真分析，可以看出在打击机动目标的中段制导中采用新型闭路制导方法，有效修正了目标机动造成的影响，提高了中制导精度，实现了对末制导的精确交班。本文的仿真分析是基于导弹可以精确测量目标运动信息的假设条件，而实际飞行过程中导弹远距离获取的目标运动信息存在一定偏差，会对制导精度造成一定影响。另外，导弹飞行过程中受大气随机干扰、地球扁律等影响也会造成制导精度的下降[10]，后续需开展针对各种干扰进行补偿的研究，以进一步提高制导精度。

1) 新型闭路制导有效修正了目标运动造成的影响，提高了制导精度；

2) 目标运动速度大小相同的情况下，目标运动方向对制导影响越大，改进后的闭路制导方法修正能力越强。目标运动方向垂直导弹射面，对制导需求相对较大，目标运动方向在导弹射面，对制导需求相对较小。