基于运动学约束的履带通信车组合导航研究

武 萌，尹训锋

(1.陆军装甲兵学院 兵器与控制系,北京 100072;2.91917部队,北京 102401)

0 引言

履带通信车辆由于特殊的结构特点，可以使车辆平稳快速安全通过各种复杂的地形,完成各种通信保障任务。车载里程计是完全自主式测量传感器，适合应用在GPS受限且自主性要求高的组合导航领域。国外许多军用车载导航系统采用捷联惯导/里程计组合导航，能达到较高的定位定向精度[1]。受履带车辆结构影响，在履带车捷联惯导/里程计组合导航过程中，履带车辆在不同运动状态下，里程计输出信息与实际行驶距离并不完全一致，里程计信息如不能及时有效处理，会降低组合导航精度，严重时会引起系统发散。采用相应的约束补偿算法可有效处理里程计错误信息，提高车辆在不同运动状态下的导航定位精度[2-3]。

履带车辆转向时高速侧履带速度大于车辆质心速度，高速侧履带相对地面产生后向的滑转，而低速侧履带速度小于车辆质心速度，低速侧履带相对地面产生前向滑移[4-5]。滑转和滑移会使履带车辆在不同运动状态下的里程计输出与车辆实际行驶速度存在差异。本文根据履带车辆的不同运动状态，提出了利用捷联惯导解算输出对履带车辆行驶状态进行判断，并根据判断结果对受传动比影响引起的里程计输出与实际车辆行驶速度的差异进行修正，对履带车辆滑转、滑移产生的横向速度进行补偿，实现了基于运动学约束的履带车辆捷联惯导/里程计组合导航。

1 履带车辆运动特点分析

履带车辆通常利用传动装置分别改变高速和低速履带的速度来实现不同的运动状态。履带车辆传动装置主要实现直行变速和转向两方面的功能，可分为单流传动装置和双流传动装置[6]。目前我国使用单流传动装置履带通信车辆较多，单流传动装置的特点是转向机构与变速机构串联，车辆发动机产生的动力经传动箱传给主离合器，当主离合器闭合时，动力部分传给变速箱，里程变速表蜗轮安装在变速箱上。控制履带车辆按不同工况运行的关键部件是行星转向机[7]。高、低速履带两侧行星转向机各有一个操纵杆，分为最前、Ⅰ档和Ⅱ档3个档位，各档位与运动状态的关系如表1所示。履带车辆行星转向机的主要功能是在不改变变速箱档位的情况下，实现车辆的转向、制动和停车。由于车辆里程速度表安装在变速箱内，受履带车辆传动比影响，在某些特定的状态下，里程计的输出与车辆的实际行驶路程并不相同，在捷联惯导/里程计组合导航过程中，需对这种现象进行分析和补偿。

表1 行星转向机操纵档位与履带车运动状态的关系

2 捷联惯导/里程计组合导航下履带车辆运动状态判断及里程计输出修正补偿

(1)

(2)

(3)

(4)

在捷联惯导/里程计组合导航状态下，可根据式(1)～(4)对履带车辆的行驶状态进行判别，并根据不同运动状态对里程计输出信息进行修正。

(5)

2.1 低速直线运动判断及里程计信息修正

(6)

履带车辆低速行驶情况下，采用下式对里程计输出进行修正：

(7)

2.2 原地转向运动判断

忽略履带车辆在转向过程中车辆质心偏离的影响，履带车辆实际的转向半径[8]为

(8)

式中：a1,a2,λ,K为修正系数；rt为理论转向半径。履带车辆原地转向半径RⅠ=B/2，B为履带跨距，rt=RΙ。

定义相对转向半径为

(9)

则履带车辆原地转向时ρr=0.5。假设履带车辆在水泥地面上行驶，将水泥地面下ρr=0.5时的修正系数a1,a2,λ,K[8]代入式(8)可得

r≈1.531RΙ

(10)

考虑干扰影响，ρ可能大于r，但小于弧形转向半径RII，履带车辆原地转向的判据为

r≤|ρ|

(11)

2.3 弧形转向的判断

履带车辆弧形转向理论转向半径为RII=2.88B，ρr=2.88，将水泥地面下ρr=2.88的修正系数a1,a2,λ,K代入式(8)可得

r≈1.549 0RII

(12)

受干扰影响，ρ可能大于r，由于弧形转向时高速侧履带速度为低速侧履带速度的1.42倍，履带实际转向半径不会比r大很多，设定弧形转向判断门限值为

(13)

则履带车辆弧形转向运动的判据为

(14)

2.4 分离转向的判断

分析履带车辆实际分离转向半径较复杂，为简化分析，假定履带车辆转向半径大于2倍的弧形转向半径时即为分离转向，运动判据为

|ρ|>2RII

(15)

在履带车辆分离转向时，需对履带车辆产生的横向速度及前向滑动速度进行补偿和修正。

2.5 大角度转向的判断

当履带车辆航向角较大时，履带车辆的滑移和滑转较大，进行里程计组合导航会引起捷联惯导姿态更新剧烈变化及导航误差，严重时甚至会发散，此时应丢弃里程计修正，采用纯惯性导航。航向角的变化通过捷联惯导输出的方位角进行判断，设定大航向角门限值为δψmax，则大角度转向判据为

|ψk+1-ψk|>δψmax

(16)

式中ψk为k时刻的航向角。

3 基于履带车辆运动学约束的组合导航算法

履带车辆低速直线行驶时采用式(7)对里程计输出进行修正；原地转向以及大角度转弯时，丢弃里程计信息，进行纯惯性导航和姿态更新，不进行量测更新；弧形转向或分离转向时，受滑转和滑移影响，车辆会产生横向速度，不考虑质心偏移，履带车辆质心点的横向速度在m系的投影[4]为

(17)

(18)

(19)

(20)

高、低速履带的滑动率均随ρr的增大而减小，当ρr=∞时，等效于履带车辆直线行驶，履带车辆不存在滑移和滑转。履带车辆分离转向时ρr比弧形转向大，在履带车辆弧形转向的情况下，可将履带车辆偏移引起的速率等效为里程计噪声，此时有如下关系成立[8]：

(21)

由于履带车辆里程计测量速度等于高速侧履带速度，由式(21)可得

(22)

(23)

定义修正后里程计测量输出为

(24)

根据履带车辆的运动状态，将式(7)、(17)、(20)、(23)分别代入式(24)，作为履带车辆组合导航里程计测量修正输出，与捷联惯导解算的速度之差作为观测量进行捷联惯导/里程计组合导航。

4 实验验证

选用某型光纤陀螺捷联惯导惯性测量单元 (IMU)，其光纤陀螺常值漂移为0.02 (°)/h，随机噪声方差为0.01 (°)/h，加速度计常值漂移为1×10-4g(g=9.8 m/s2)，随机噪声方差为1×10-5g。IMU安装在某型履带通信车辆上，并预先进行标定，里程计刻度因子标定值KD=0.010 8 m/p。在某训练场地行驶4 000 s，最大跑车速度50 km/h，共进行2组机动方式不同的跑车实验，一组数据进行无修正组合导航，另一组数据采用履带车辆运动学约束和里程计修正组合导航，采集实验数据离线分析结果如图1～3所示。

图1 里程计与捷联惯导输出速度

图2 履带车辆横向速度分量

图3 履带车辆定位误差

图1为b系的里程计测量速度和捷联惯导解算速度。图2为捷联惯导在b系x轴的解算速度。由图2可知，履带车辆b系横向速度并不为0，表明履带车辆跑车期间受滑移和滑转影响，不再满足车辆的横向速度为0的运动学约束，需根据履带车辆的运动学约束，对里程计输出进行修正。

图3为导航定位结果。由图可知，由于受履带车辆转向滑移和滑转影响，无约束组合导航的经度定位误差约100 m，纬度定位误差约60 m，此实验场地为水泥地面，路况较好，捷联惯导/里程计组合导航定位精度误差未得到充分释放，在实际长途行车时，特别是复杂路况下，履带车辆捷联惯导/里程计组合导航的定位误差比实验结果可能还要大。采用修正组合导航经度定位误差约60 m，纬度误差约30 m。采用修正组合导航的定位精度明显优于无约束组合导航的定位精度。

5 结束语

本文在分析履带车辆的行驶特点的基础上，利用捷联惯导的解算输出对履带车辆行驶状态进行判断，根据判断结果对履带车辆滑转、滑移引起的里程计输出误差进行修正，对受传动比不同影响，引起的里程计输出与履带车辆实际行驶距离的误差进行补偿，并实车验证了该组合导航方法的有效性。本文的履带通信车行驶工况的分析基础及试验验证是在路况较好的水泥地面上进行的，针对土路、山地、泥路等复杂路况的分析更复杂，还需进一步分析和研究。