透水性沥青混凝土路面力学响应分析

郝渝军，苏定江，程菓

（重庆市市政设计研究院，重庆 400020）

0 引言

透水性路面相比非透水路面，具有缓解城市内涝、热岛效应和地表水径流等优势，同时还能保证行车安全、补充地下水资源和城市用水紧张的优点。另外，透水路面能够与国家正在大力建设的海绵城市完美结合。目前，国内对透水性路面的研究主要在透水性沥青混合料配合比设计及路用性能评价方面，而对透水路面各结构层组合对路面力学响应的研究较少[1]。为此，本文以弹性层状体系理论为基础，借助ABAQUS有限元软件，对三种结构组合型式雨水渗入路面结构内部的情况，分别进行路面结构承载力分析，寻找荷载作用下透水路面结构层的力学响应，总结影响结构层承载力的主要因素，提出透水性沥青路面结构设计的参考建议。

1 建立有限元三维数值模型

1.1 本构模型

沥青混合料的性能受温度影响很大，在正常温度下沥青混合料表现为粘弹性体的特征，如果在低温情况下沥青混合料发生微小变形则表现为线弹性体的特征，但在温度较高情况下沥青混合料发生较大变形时又表现出粘塑性体的特征。所以，可以认为，沥青混合料是集粘弹性和塑性为一体的复杂性综合材料[2]。

本文在有限元建模时选择线弹性模型作为本构模型，不考虑温度场的作用。以广义虎克定律为基础，本文选择各向同性弹性模型。

本构方程为

式中：σ为应力分量向量；D为弹性矩阵；ε为应变分量向量。

1.2 荷载模型

汽车轮胎与路面接触并将汽车荷载P传给路面，其中路面所受压力受多种因素影响，主要影响因素为车辆作用荷载、轮胎刚度和接触面特征。轮胎刚度又受轮胎的磨耗程度影响，随着使用时间的增长其胎面花纹形状发生变形，轮胎的刚度将减小，其与地面接触产生的压力分布为不均匀分布。模拟中，很难对轮胎的磨耗程度进行定量，所以本文在有限元结构分析中不考虑上述各因素对路面受力的影响。假定压力在路面的接触面上均匀分布，且直接取内压力为接触压力，其接触面如图1所示。接触面的形状接近椭圆形，但椭圆的短轴与长轴很接近，所以在建模分析中直接将接触面替换为圆形接触面来表示。车辆荷载可通过理论换算为当量均布荷载，把竖向压力P当作轮胎对表层的接触力。

图1 车辆荷载简化计算图

根据《城市道路工程设计规范》（CJJ 37-2012），双圆荷载模式的当量圆直径求解如下[3]：

式中：P为作用在车轮上的荷载，kN；

p为轮胎内压力，kPa。

路面设计规范涉及的标准轴载BZZ-100下车辆荷载P＝100/4kN，Pmax＝700kPa，当量圆直径d＝0.213m。

路面在行车荷载作用下受到动荷载，其轮胎和路面的接触压力P一般用下式计算，

式中，T为每次荷载施加作用后的时间，当行车速度达到80km/h，T约为0.045s[4]，整个分析过程取0.225s。

接触压力随时间的变化如图2所示。

图2 轮载加载历程曲线

1.3 边界条件及材料参数

透水性沥青路面为层状多孔介质体，层间接触为完全连续。模型的边界设定要求结构层的初始状态为零，按照沥青路面结构层设定方式，固态相时，表层的水平、竖向均采用自由边界，根据路面受力情况，在土基底部施加固定约束，路表左右两侧施加水平约束，并假设路表无限远处竖向和径向位移为0。液态相时，上表面荷载作用处和左右两侧为不透水条件，其余位置为透水条件，初始孔隙水压为0，假定土基底面不透水。其路面结构组合方案中材料特性可参考相关文献[5]，如表1所示。

表1 路面结构材料参数表（20℃）

1.4 模型的建立

三维有限元模型的网格尺寸划分方式为：横向尺寸为6m，纵向尺寸为8m，深度取6m，采用减缩积分的三维二次实体单元（C3D8R）。考虑到面层影响较大，网格在沥青面层时划分较小，尤其是在受荷载作用区，而基层时划分偏大，即路面结构划分由细到粗，面层荷载作用分析区网格较密。图3为本模型划分结果。

图3 有限元模型

2 透水性沥青路面力学分析

透水性沥青路面因其具有透水保水功能，其力学性能在路面结构受水影响上与普通沥青路面有很大的不同。所以需从力学角度对透水性沥青路面进行分析。同时，透水性沥青路面在使用过程中，又分为干燥（无水）状态和饱和（湿润）状态两种情况。在饱和状态下，透水性沥青路面结构的力学性能将会受到水分的影响。本文选择在饱水状态下，对透水性沥青路面的力学性能进行分析。在计算中，对于路面结构参数按表1进行取值，考虑最不利的饱水状态，选取路表弯沉值和土基顶面压应变作为分析指标[6]。

2.1 透水性沥青路面竖向位移分析

车辆荷载作用在路面结构上会引起路面发生竖向位移，其方向向上为正，向下为负。本节分别分析在干燥和饱水情况下，在车辆荷载作用下轮隙中心正下方不同时刻的竖向位移。在分析路面结构竖向位移时，假定结构层材料参数和土基材料参数不变，如图4所示。

图4干燥和饱水状态下不同时刻的路表竖向位移

图4 表达了干燥和饱水情况下以及车辆荷载作用下不同时刻的路表竖向位移的变化情况。通过图4可以得出：

（1）在同一时刻，饱水状态下的竖向位移小于干燥状态下，比如饱水状态下竖向位移的最大值为0.395mm，干燥状态下竖向位移为0.578mm。这就表明，路面结构在有水情况下车辆的动态荷载传递受到一定的限制；

（2）从纵向位移来看，最大值出现在T/2之后，这是因为受到惯性影响的结果，表明位移存在滞后性，随时间延长，当t＝2T，竖向位移趋于0；

（3）干燥状态下的竖向位移在受荷载影响以后，其值能回到初始0值，而饱水状态下竖向位移随时间延长未能恢复，仍存在0.0013mm的变形值，表明受饱水作用的影响，路面的回弹性能已降低。

2.2 路面结构及改变因素

路面基本组合型式为：OGFC表面层（4cm）+沥青稳定碎石面层 （8cm）+水泥稳定碎石基层 （20cm）+级配碎石底基层（20cm），分别改变结构的面层厚度、底基层厚度、级配碎石底基层模量以及土基模量等路面结构组成要对路面承载力的各指标进行计算和对比。表2介绍了几种影响因素下的取值范围。

表2 结构承载力分析影响因素

2.3 面层厚度的影响因素分析

分析面层厚度改变对透水性沥青路面的力学响应时，透水性沥青路面面层厚度分别取8cm、10cm、12cm、14cm以及16cm，其余参数取饱水状态下的参数。面层厚度影响分析如图5—图7。

图5 面层厚度对路表弯沉的影响

图6 面层厚度对土基顶面压应变的影响

图7 不同面层厚度下的路表弯沉云图

可以看出，增加透水性沥青路面面层厚度能够减小路表弯沉和土基底面压应变。当面层厚度从8cm增加到16cm时，路表弯沉从0.8mm下降到0.54mm，大约降低了48%；土基顶面压应变降低了约37%。表明增加面层厚度能够有效提高透水性沥青路面结构强度和稳定性。建议面层厚度取12cm以上，并综合考虑经济和环境效应，确定合理的面层厚度。

2.4 底基层厚度影响因素分析

分析底基层厚度改变对透水性沥青路面的力学响应时，透水性沥青路面底基层厚度分别取15cm、20cm、25cm以及30cm，其余参数取饱水状态下的参数。底基层厚度影响分析如图8—图10。

图8 底基层厚度对路表弯沉的影响

图9 底基层厚度对土基顶面压应变的影响

图10 不同底基层厚度下的路表弯沉云图

可以看出，增加透水性沥青路面底基层厚度能够有效减小路表弯沉和土基顶面压应变。当底基层厚度从15cm增加到30cm时，路表弯沉从0.82mm下降到0.56mm，大约降低了42%；而土基顶面压应变降低了约35%。说明增加底基层厚度能够有效提高透水性沥青路面强度。推荐底基层厚度取20～30cm。

2.5 土基模量影响因素分析

分析土基模量改变对透水性沥青路面力学响应时，透水性沥青路面土基模量分别取30MPa、40MPa、50MPa、60MPa以及70MPa，其余参数取饱水状态下的参数。土基模量影响分析如图11—图13。

图11 土基模量对路表弯沉的影响

图12土基模量对土基顶面压应变的影响

图13 不同土基模量下的路表弯沉云图

可以看出，增加透水性沥青路面土基模量能够减小路表弯沉和土基顶面压应变。当土基模量为30MPa时，路表弯沉为0.78mm，当土基模量增加到70MPa时，路表弯沉为0.36mm，减小幅度为53%。同时，增大土基顶面压应变也能减小土基顶面压应变。建议通过增加土基模量来改善透水性沥青路面的结构承载力。

分析面层厚度、底基层厚度以及土基顶面压应变对透水性沥青路面结构承载力的影响，可以得出，土基顶面压应变对路面结构能力的影响要优于面层厚度和底基层厚度。因此，提高透水性沥青路面结构的使用性能和耐久性，优先推荐采用土基模量大的土基。

3 工程实例

应用前述研究成果，对某应用工程进行结构组合方案设计和试验路铺筑，设计方案为：OGFC-13表面层（4cm）+半柔性沥青路面面层（8cm）+水泥稳定碎石基层（20cm）+级配碎石底基层（20cm）。

对透水性沥青路面试验路段进行路面弯沉检测，参照《公路路基路面现场测试规程》（T0951-2008）的规定，采用贝克曼梁对试验路段进行弯沉检测[7]。由检测结果可以得到试验路段路表回弹弯沉平均值为63（0.01mm），弯沉代表值为87.5（0.01mm），满足规范对路表弯沉的要求，表明所设计的透水性沥青路面在具有较高空隙率的同时，承载能力也满足规范要求。

4 结论

本文采用ABAQUS有限元软件建立模型，对典型路面结构组合型式进行分析，选择线弹性模型作为路面结构分析的本构模型，阐述了力学分析的基本方程、荷载模型以及动荷载加载曲线，定义了模型荷载的尺寸大小、结构层参数以及边界条件。主要结论如下：

（1）路面结构竖向位移随着路面含水量的增加而减小，在饱水状态下的竖向位移小于干燥状态下的，这是由于水分的存在抑制了荷载在路面结构层中的传递。受动荷载影响透水沥青路面的竖向变形峰值的出现要滞后于最大荷载作用的时间；

（2）随着面层厚度的增加，路表弯沉和土基顶面压应变随之减小。当面层厚度从8cm增加到16cm时，路表弯沉从0.8mm下降到0.54mm，大约降低了48%，土基顶面压应变下降了约37%；

（3）增加透水性沥青路面底基层厚度可以有效改善路面强度。建议底基层厚度取20～30cm；

（4）路表弯沉和土基顶面压应变受土基模量影响较大，应结合工程实际情况选择土基模量高的砂性土；

（5）对透水性沥青路面工程应用试验路段路面弯沉进行检测，所采用的透水性沥青路面结构满足规范要求。