学生数学模型思想的培养策略

杨秀华

文/紫金县紫城镇第三小学

数学模型思想可以锻炼学生的数学抽象和数学建模思想，帮助学生在学习数学的过程中培养和提高学生的数学核心素养。数学模型思想还可以帮助学生用数学语言表达自己对于数学的理解。因此我们可以从以下几个方面来培养和提升学生的数学模型思想。

一、从生活问题到数学问题，学会迁移

数学知识跟生活紧密相连，可以说数学问题来源于生活问题。因为我们要引导学生将生活的问题迁移到数学问题上来，这样学生可以做到生活与数学紧密相连，用数学语言来对生活中的问题进行概括和描述，促进学生运用数学模型的能力。

例如，在教学五年级上册第一单元“精打细算”的时候，我发现学生将生活中的问题与数学问题分开的很明显，没有认识到生活中的一些问题也是数学上的一些问题。为此，我将生活中一些与学生息息相关的问题先写在了黑板上，让学生发现生活问题中藏着的数学问题，逐渐学会进行思想的迁移，将生活问题逐渐简化成数学问题进行计算。这可以帮助学生直面生活问题的本质，加深学生对于数学问题的理解。

从生活问题到数学问题的迁移，对于学生来说是一种锻炼。这种迁移可以帮助学生建立对于日常生活问题的数学认知和理解，并用数学语言进行概括和分析，从而得到一个完整的数学问题，同时还可以提升学生的积极性，促进学生积极学习数学。

二、从数学问题到数学模型，形成体系

数学问题中可以帮助学生更好地建立数学模型，它可以让学生更加简单直接明了地理解事物的基本特征或数量依存关系，可以让学生更好地理解数学模型，形成自己对于数学一些特定问题中的具体理解，构成自己特有的数学结构体系。

例如，在教学五年级下册第六单元“确定位置”的时候，学生对于用数学符号或者数学语言来描述某个事物所在的位置把握不准确，没有构建出一个准确的数学模型。为此，我让学生在确定位置的过程中逐渐形成对于在平面上的位置的认知，并逐渐根据数学问题用数学语言来回答，构建自己的模型体系。在这个过程中学生使用数学语言去描述，会逐渐构建出自己的数学模型，建立起自己的数学体系。这个过程中学生会更深刻地理解数学知识，更好地掌握数学概念。

数学问题中的数量关系还可以帮助学生更好地理解数学问题的本质，让学生用数学语言更好的描述自己构建的数学模型体系。同时还可以让学生更好地找到数学问题中事物的基本特征，让学生更好地确定事物数量的依存关系。

三、从数学模型到数学问题，应用拓展

数学模型构建的完成对于学生进行数学的应用拓展有很大的帮助，它可以帮助学生对数学知识进行逆向的推导，让学生从正反两个方面加强对数学的理解，做到从数学问题到数学模型，再从数学模型逆向推导到数学问题。

例如，在教学六年级上册第一单元“圆的认识”的时候，我发现学生可以准确地用数学语言描述圆，但是他们不会根据所掌握的圆的知识设计出数学问题。为此，我给学生设计了一个课题：圆的特点有什么？学生会根据自己的模型回答出：圆心到任意一点的距离都一样；从圆的任意一端到另外任意一端经过圆心走过的距离都是圆的直径；圆的直径是圆内最长的距离，等等。然后我会让学生根据这些特点设计一个个数学问题。学生会在这个过程中逐渐学会由数学模型到数学问题的应用拓展，加深自己对数学模型的领悟，提升自身的数学核心素养。

对于学生来说，从数学模型到数学问题不仅仅是对数学知识的一种拓展，更是数学思想形成的必经过程。它能考查学生对于数学模型的认知以及掌握程度，帮助学生建立双向的思维方向，防止学生陷入思维误区，促进学生活学活用。

四、从数学问题到生活问题，升华意识

从数学问题到生活问题对于学生来说可以更好地使用数学知识来联系实际，将自己学到的数学知识与日常生活中的问题联系起来，锻炼学生敏锐的数学意识。这对于学生来说是意识上的一种升华，让学生可以更好地进行知识的逆向推导。

例如，在教学六年级下册第二章“比例的应用”的时候，我发现学生对于自己所掌握的数学知识很难和实际生活联系起来，他们所提出的数问题和实际生活没有一点联系。为此，我帮助学生拓展了一下比例的应用，方便学生可以更好地将自己所学的知识与实际生活联系起来。

从数学问题联系到生活问题对于学生来说是更加高级的一种思维方式，是建立数学模型之后对于数学知识的逆向推导。它可以让学生把数学知识和生活实际时时刻刻联系在一起，帮助学生加深对数学知识的印象，促进学生对数学知识的运用。